算术亚导数：不连续性和连续性

摘要：

我们首先证明了有理数的任何算术次导数定义了一个在非常强的感觉。其次，我们表明尽管此函数的限制为整数集是连续的（在相对拓扑中），而不是Lipschitz连续。第三，我们看到它对合适的无限集是Lipschitz连续的。这源于解决方案某些算术微分方程。

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（与序列有关A000040美元 A003415号.)

收到日期：2019年6月18日；2019年10月9日收到修订版。发布于整数序列期刊, 2019年10月15日。