斯宾塞·P·赫德
大学数学系荣休教授
城堡
南卡罗来纳州查尔斯顿
美国
和邮政信箱197
乔治亚州梅格斯31765
美国
贾德森·麦克拉尼
105麦昆博士。
佐治亚州不伦瑞克31525
美国
摘要：
对于整数秒≥1且n个≥2，我们定义函数T型秒如下：T型秒(n个) =T型秒(第页一 问b条...第页c（c）) =一第页秒+b条问秒+... +c（c）第页秒.因此T型秒(n个)是秒第个权力的主要因素n个，根据主要因素。套装T型*(秒)定义为{n个:T型秒(n个) =n个}、和我们让一(秒)是最小的元素在里面T型*(秒). 我们认为问题。是集合吗T型*(秒)空的，有限的或对于某些特定值为无限秒? 假设年比方说，是一个主要力量年=第页米.有可能吗年=T型秒(年)对一些人来说秒? 最小的元素是什么一(秒)在集合中T型*(秒)? 最后的答案问题已记录在案，但仅限于秒在标题序列中，一(秒)，用于秒= 1, 2, ...,即序列A068916号在中整数序列在线百科全书.它从2开始，16, 1096744, 3125, ... . 一些集合T型*(秒)是已知有一个或两个元素，以及T型*（1） 是无限的。一些集合拥有最高权力。事实上，无限频繁T型*(秒)包含第页年对于一些权力年和素数第页.例如T型*（1） 包含3个27,这可能是一(24). 这套T型*（3） 包含六个已知元素，以及这些都不是主要权力。我们证明了T型*(3)不包含任何根本没有主要权力。奇怪的是T型*(秒)对于任何的值秒，除秒= 3,实际上是一个主要的力量。我们还简要介绍了讨论与T型秒(n个).
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
（与序列有关A067688号
A068916号
A268036型
A268594型
A318606型.)
2018年8月20日收到；2019年3月20日收到修订版；2019年3月21日；5月13日2019发布于整数序列杂志, 2019年5月18日。
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