加泰罗尼亚三角中的素数和完全幂
纳撒尼尔·本杰明
数学系
爱荷华州立大学
莫里尔路411号卡弗厅
艾姆斯，IA 50011
美国
格兰特·菲克斯
数学系
宾夕法尼亚库茨敦大学
库兹敦路15200号
宾夕法尼亚州库兹敦，19530
美国
尤金·菲奥里尼
数学系
穆伦堡学院
洲街2400号
宾夕法尼亚州阿伦顿18104
美国
埃德加·贾拉米洛·罗德里格斯
数学系
加州大学戴维斯分校
希尔兹大道1号
加利福尼亚州戴维斯市，邮编：95616
美国
埃里克·乔维内利
数学系
圣母大学
255赫尔利
印第安纳州圣母院46556美国托尼·W·H·王
数学系
宾夕法尼亚库茨敦大学
库兹敦路15200号
宾夕法尼亚州库兹敦，19530
美国
摘要：
加泰罗尼亚三角形是一个无限低三角矩阵推广了加泰罗尼亚语数字。加泰罗尼亚三角的入口，记为c（c）n个,k个,计算最短晶格路径的数量（0,0）到(n个,k个)不超过主对角线。这篇论文研究加泰罗尼亚语中质数和完全幂的出现三角形。我们证明，除了2、5、9和27之外，没有其他素数幂出现在加泰罗尼亚三角形中k个≥ 2. 我们进一步证明c（c）n个,k个当k个≥ 3. 最后，由假设美国广播公司猜想，我们证明除了完美正方形什么时候k个= 2,在c（c）n个,k个什么时候k个≥ 2.
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
（与序列有关A275481型
A275586型
317027英镑.)
2019年1月30日收到；2019年10月18日收到修订版；2019年10月31日。发布于整数序列杂志, 2019年11月8日。
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