环形非交叉匹配
Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan
数学与统计系
瓦尔帕莱索大学
印第安纳州瓦尔帕莱索46383
美国
摘要：
众所周知n个半平面中的半圆，端点在x个-轴等于n个第个加泰罗尼亚数字C类n个.本文概括了线性非交叉匹配，以及圆形非交叉匹配哥德巴赫和蒂德曼的匹配，到非交叉匹配嵌入环形空间内的曲线。我们证明了比赛|安(n个,米)|带有n个外部端点和米内部端点对应于一个全新的单参数泛化加泰罗尼亚数字具有C类n个=|安（2n个+ 1, 1) |. 我们还开发特定类环形非交叉匹配之间的双射和其他组合对象，如二进制组合项链和平面图。最后，我们使用Burnside引理获得|Ann的显式公式(n个,米)|对于所有整数n个,米≥ 0.
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（与序列有关A002995号
A003239号
A003441号
A007595号
A047996美元
A241926型.)
2015年8月7日收到；2015年12月15日收到的修订版；2015年12月18日。发布于整数序列期刊2016年1月10日。
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