整数序列杂志， 第17卷（2014），第14.5.2条

类加泰罗尼亚数对数凸性的组合证明


华孙和王毅
数学科学学院
大连理工大学
大连116024
PR中国

摘要：

加泰罗尼亚式数字c（c）n个,0，由定义
\开始{align*}&c{n+1，k}=r_{k-1}c_{n，k-1}+skc{n，k}+t{k+1}c{n、k+1}\text{表示$n，k\geq0$}\\&c{0,0}=1，c{0，k}=0\text{对于$k\neq 0$}，\结束{align*}
统一大量众所周知的计数系数。使用代数方法，朱表示 $（c_{n，0}）_{n\geq0}$是对数凸函数如果 美元_{k} t吨_{k+1}\leq秒_{k} 秒_{k+1}$为所有人$k\geq 0美元$.这里我们给出了这个结果的组合证明从加权Motzkin路径的角度来看。

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（与序列有关A000108号 A000110号 A000957号 A000984号 A001006号 A002212号 A005043号和A006318号.)

2014年1月28日收到；2014年3月17日收到修订版。发布于整数序列杂志2014年3月23日。

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