整数序列杂志, 第17卷(2014)第14.7.8条

Nim分形


塔尼亚·霍瓦诺娃
数学系
麻省理工学院
马萨诸塞州剑桥市02139
美国

熊书亚(Joshua Xiong)
阿克顿-博克斯堡地区高中
马萨诸塞州阿克顿01719
美国

摘要:

我们用两种不同的方式列举尼姆游戏中的P位置。一系列序列,我们用最大数量的一堆计数器。在另一系列序列中,我们通过以下方式枚举它们计数器的总数。

我们表明,尼姆的游戏可以被视为细胞自动机,其中计数器总数除以2可以被视为出生P位置的一代人。我们证明了由计数器总数枚举的三堆Nim序列是基于Ulam-Warburton细胞的著名牙签序列自动装置。我们引入了10个新序列。


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(与序列有关A000007号 A000012号 A000027号 A016945号 A048883美元 130665英镑 A236305型 A237686型 A237711型 A238147号 A238759型 A241522型 A241523型 A241717号 A241718号 A241731型.)


2014年5月22日收到;2014年7月13日收到修订版。发布于整数序列期刊2014年7月14日。


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