整数序列杂志， 第17卷（2014），第14.7.7条

关于Dedekind和的渐近行为


库尔特·吉尔斯迈尔
法国数学研究所
因斯布鲁克大学
技术人员。13/7
A-6020因斯布鲁克
奥地利

摘要：

让z（z）是一个真正的二次无理数。我们比较了渐近Dedekind和的行为S公司(第页k个,q个k个)属于收敛点第页k个/q个k个的有规律的连续分式展开z（z）具有Dedekind总和S公司(秒j个,t吨j个)属于收敛点秒j个/t吨j个的负正则连续分式展开z（z）.鉴于这种行为的三种主要情况密切相关对最有趣的案例（其中Dedekind总和保持有界）表现出一些显著的差异，因为簇点取决于这些扩展的各个周期。我们显示了在哪些情况下S公司(秒j个,t吨j个)可以与的群集点S公司(第页k个,q个k个).我们的一个重要工具是表示哪些收敛的标准秒j个/t吨j个属于z（z）是收敛的第页k个/q个k个.

完整版本：pdf格式,   数字视频接口,   秒,   乳胶   

2014年3月14日收到；2014年7月3日收到修订版。发布于整数序列杂志2014年7月11日。

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