整数序列杂志, 第17卷(2014),第14.8.3条

二的幂作为两个Lucas数的和


Jhon J.布拉沃
数学系
考卡大学
街道5 4-70号
考卡·波帕扬
哥伦比亚

弗洛里安·卢卡
数学学院
威特沃特斯兰德大学
邮政信箱:2050
南非

数学研究所
联阿援助团尤里基拉
圣地亚哥德奎雷塔罗76230
阿尔泰加岛
墨西哥

摘要:

让(L(左)n个)n个≥ 0是卢卡斯序列L(左)0= 0,L(左)1= 1,L(左)n个+2=L(左)n个+1个+L(左)n个对于n个≥0。在本文中,我们有兴趣找到所有二的幂是两个卢卡斯数的和,即我们研究丢番图方程L(左)n个+L(左)=2非负整数n个,、和.我们主要定理的证明使用了对数、连分式的属性以及丢番图近似中的贝克尔-达文波特约化方法。这个本文继续了我们之前的工作,在那里我们得到了类似的结果斐波那契数列。


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(与序列有关A000032号 A000045号.)


2014年3月17日收到;2014年7月22日收到的修订版;2014年7月30日。发布于整数序列杂志,2014年7月30日。


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