整数序列杂志, 第13卷(2010),第10.3.6条

q个-对合数和素数的递归类比对称群中的序元素


马克斯·库特勒
数学系
哈维·穆德学院
普拉特大道301号
加利福尼亚州克莱蒙特,邮编:91711
美国

C.瑞安·文鲁特
数学系
威廉玛丽学院
邮政信箱8795
弗吉尼亚州威廉斯堡23187
美国

摘要:

平方为单位的元素数对称群S公司n个是递归的在里面n个。此递归可以是组合证明了,而且还有一个很好的指数生成此序列的函数。我们研究q个-类似于这种现象。我们从涉及的金额开始q个-出现的二项式系数自然地,当计算有限经典群中的元素时平方到恒等式,并且我们获得了有限特殊正交群中此类元素的数目。然后我们研究aq个-对称群中元素数的模拟谁的第页次幂是恒等式,对于某些固定素数第页。我们发现这些数字的欧拉生成函数,我们证明了q个-通过给出组合数来模拟这些数字的递归有限域上向量空间的解释。


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(与序列有关A000085美元 A052501号.)

收到日期:2009年8月31日;2009年12月4日收到的修订版;2010年3月9日。发布于整数序列杂志2010年3月12日。


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