关于满足s阶递归关系的数的倒数和

关于满足顺序递归关系的数的倒数和秒

摘要：

我们讨论了部分无穷和 $\sum_{k=n}^{\infty}u_k^{-s}$ 对于某个正整数

，其中

满足递归关系订单的

, $u_n=一个u{n-1}+u{n-2}+\cdots+u{n-s}$ ( $n\ge秒$ ),具有初始值 $u_0\ge 0$ , $u_k\in\mathbb{N}$ ( $0\le k\le s-1$ ),哪里

和 $（\ge 2）$ 是正整数。如果

、和

，然后

是

-第个斐波那契数。我们的结果包括大冢和中村的一些扩展。我们还考虑包含这种无穷大的连续分式展开总额。

完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶

（与顺序有关A000073号.)

收到日期：2010年1月20日；2010年5月19日收到修订版。发布于整数序列期刊2010年5月20日。