{-T R U N C A T I O N L E V E L S公司身份证号码H O M O T O P Y T Y P E T H E O R Y=====电子附录=======尼古拉·克劳斯2015年2月-}

{-# 选项--不带-K#-}

模块 索引 哪里

--第2章
打开 进口 准备工作
--第2章的部分内容包含在单独的文件中：
打开 进口 指出

{第3、4、5、6章与马丁·埃斯卡多，蒂埃里·科昆德，托尔斯滕·阿滕柯奇-}

--第三章
打开 进口 截断级别标准

--第4章
打开 进口 匿名_Existence_ColSplit
打开 进口 匿名_存在_填充
打开 进口 匿名_存在_比较

--第5章
打开 进口 弱实例功能

--第6章
打开 进口 判断_计算

{-第7章（与Christian Sattler联合工作）有两部分。首先，我们构造同伦复杂类型；这个开发是分布式的在两个文件之间。然后，我们讨论连通性，这很难正式化；我们总共使用五个文件来构造讨论，见下文。-}

｛-首先，我们有一个辅助文件，它使“n型宇宙”的行为与实际的宇宙。我们将其操作正式化；这是非常有用，因为它允许更“原则性”的开发。-}
打开 进口 UniverseOfN类型
{-现在：第7章第1-4节，其中1、2被“隐藏”。它们是更一般的定理的特例我们在7.4中证明；特殊情况只写出来出于教学的原因，因此在本节中省略了形式化。-}
打开 进口 HHHUU复杂类型

{-注意，第7.5章没有正式化，尽管可能是；我们省略了它，因为它只是一个替代上述形式化，实际上导致的结果比“HHHUU复杂类型”。第7.6章很难正式化（主要由Christian Sattler）。注意：语句的顺序在形式化上不同于论文（有时定义更方便同一模块中有多个概念，因为它们共享避免代码复制的参数，没有它们逻辑上属于一起）。首先，我们（在一个单独的文件中）显示泛性质与从属泛属性是等效的。包含：定义7.6.2，引理7.6.6-}
打开 进口 特朗克。通用

--定义7.6.4，引理7.6.7，推论7.6.8
打开 进口 特朗克。基础

--引理7.6.9，引理7.6.10
--（实际上是引理7.6.10的更强大版本）
打开 进口 特朗克。类型构造函数

｛-连通性的主要部分：（链接到7.6.1，）定义7.6.13，定义7.6.11，引理7.6.14、7.6.12、7.6.15和定理7.7.1-}
打开 进口 特朗克。连接

--备注7.6.16
打开 进口 特朗克。连接数Alt


{-不幸的是，第八章的主要结果是，元理论。似乎在具有“两个层次”的类型理论的实现（一个半内部“严格”平等普通身份类型），完整的第8章可以正式化；但现在，这是仅仅是猜测。-}


--第9.2章：半简单类型

--命题9.2.1（Δ₊ 以判断性分类法实施）
打开 进口 德尔塔普卢斯