流上压缩函数的表示Graham Hutton和Mauro Jaskelioff，2011年10月流：>数据流a=Cons a（流a）>衍生节目>>shead:：流a->a>shead（Cons x xs）=x>>stail:：流a->流a>stail（Cons x xs）=xs>>smap：：（a->b）->流a->b>smap f（Cons x xs）=Cons（f x）（smap f xs）>>smap2:：（a->b->c）->流a->流b->流c>smap2 f（缺点x缺点）>（Cons y ys）=Cons（f x y）（smap2 f xs ys）>>smerge:：流a->Stream a->Streama>smerge（Cons x xs）ys=Cons x（smerge ys xs）> >sindex:：流a->Int->a>正弦指数（Cons x xs）0=x>正弦指数（Cons x xs）（n+1）=正弦指数xs n>>赌注：：Int->Stream a->[a]>桩号0_=[]>标桩（n+1）（Cons x xs）=x：标桩n xs示例流：>个：：流Int>ones=缺点1个ones>>nats:：流Int>nats=Cons 0（smap（+1）nats）>>fibs:：流整数>fibs=Cons 0（Cons 1（smap2（+）fibs（stail fibs））>>零：：流Int>zeros=Cons 0（最大零（stail zeros））生成函数：>类型Gen a b=[a]->b>>gen:：gen a b->（流a->流b）>gen g~（Cons x xs）=Cons（g[]）（gen（g.（x:））xs）> >代表：：（流a->流b）->生成a b>代表f[]=shead（f any_a）>rep f（x:xs）=代表（stail.f.Cons x）xs> >any_a:：流>any_a=any_a固定点：>修复：：（a->a）->a>修正f=设x=x中的f x>>gfix:：Gen a a->流>gfix g=修复（gen g）生成函数示例：>过去：：Gen Int Int>gones[]=1>gones xs=最后一个xs>>gones’：：Gen Int Int>gones的xs=1>>蚊虫：：Gen Int Int>gnats[]=0>gnats xs=最后一个xs+1>>蚊虫'：：Gen Int Int>gnats'xs=长度xs>>gfibs:：Gen整数整数>gfibs[]=0>gfibs[x]=1>gfibs xs=最后一个（init xs）+最后一个xs>>gfibs'：：Gen整数>gfibs'xs=案例长度xs> 0 -> 0>1->1>n->xs！！（n-2）+xs！！（n-1）>>gzero:：Gen Int Int>gzero[]=0>gzero xs=xs！！（长度xs`div`2）示例流：>myones:：流Int>myones=gfix去势>>myones'：：流Int>myones'=gfix gones'> >mynats:：流Int>mynats=gfix蚊虫> >mynats：：流Int>mynats'=gfix gnats'>>myfibs:：流整数>myfibs=gfix gfibs>>myfibs'：：流整数>myfibs’=gfix gfibs’>>myzeros:：流Int>myzeros=gfix gzeros逆转历史：>rgen：：生成a b->（流a->流b）>rgen g=rgen g[]> >rgen'：：Gen a b->[a]->（流a->流b）>rgen'gys~（Cons x xs）=Cons（gys）（rgen'g（x:ys）xs）固定点：>rgfix:：Gen a->流>rgfix g=修复（rgen g）生成具有反向历史的函数的示例：>rgones:：生成Int Int>rgones[]=1>rgones（x:xs）=x>>rgnats:：Gen Int Int>rgnats[]=0>rgnats（x:xs）=x+1>>rgfibs:：Gen整数整数>rgfibs[]=0>rgfibs[x]=1>rgfibs（x:y:zs）=y+x>>rgzeros:：Gen Int Int>rgzeros[]=0>rgzeros xs=xs！！（（长度xs-1）`div`2）示例流：>rones:：流Int>rones=rgfix rgones>>rnats:：流Int>rnats=rgfix rgnats>>rfibs:：流整数>rfibs=rgfix rgfibs>>rzero:：流Int>rzeros=rgfix rgzeros生成树：>数据树a b=节点b（a->树a b）>>标签：：树a b->b>标签（节点y f）=y>>分支：：树a b->（a->树a b）>分支（节点y f）=f转换函数：>gen'：：树a b->gen a b>gen'（节点y f）[]=y>gen'（节点y f）（x:xs）=gen'（f x）xs>>代表：：Gen a b->树a b>rep'g=节点（g[]）（\x->rep'（g.（x:））生成树的展开操作符：>类型Coalg c a b=（c->b，c->a->c）> >展开：：Coalg c a b->c->Tree a b>展开（h，t）z=节点（h z）（\x->展开（h、t）（t z x））生成函数：>生成：：Coalg c a b->c->（流a->流b）>generate（h，t）z~（Cons x xs）=Cons（hz）（生成（h，t）（tz x）xs）固定点：>cfix:：Coalg c a a->c->流>cfix（h，t）z=修复（生成（h，t）z）一连串的：>圆锥体：：流Int>锥体=cfix（音调）1>>手机：：Int->Int>珩磨x=x>>音调：：Int->Int->Int>音调x _=x自然数：>cnats:：流Int>cnats=cfix（hnats，tnats）0>>hnats:：Int->Int>hnats x=x>>tnats:：Int->Int->Int>tnats x _=x+1斐波那契数列：>cfibs:：流整数>cfibs=cfix（hfibs，tfibs）（0,1）>>hfibs:：（整数，整数）->整数>hfibs（x，y）=x>>tfibs:：（整数，整数）->整数->（整数，整型）>tfibs（x，y）_=（y，x+y）通过合并的零流：>czeros：：流Int>czeros=cfix（hzeros，tzeros）（[]，-1）>>hzeros:：（[Int]，Int）->Int>hzeros（[]，_）=0>hzeros（xs，n）=xs！！（n `div`2）>>tzeros：：（[Int]，Int）->Int->（[Int]，Int）>tzeros（xs，n）x=（x:xs，n+1）从生成树生成流：>fromtree:：Tree a->流>fromtree=cfix（标签，分支）从生成函数生成流：>fromgen:：Gen a->流>fromgen=cfix（hgen，tgen）>>hgen:：生成a b->b>hgen g=g[]>>tgen:：a b世代->a->a b世代>tgen g x=克。（x：）从具有反向历史的生成函数生成流：>fromrgen:：（Gen a a，[a]）->流>fromrgen=cfix（hrgen，trgen）>>hr发电机：：（发电机a b，[a]）->b>hrgen（g，xs）=g xs>>trgen:：（a代b，[a]）->a->（a代b，[a]]）>trgen（g，xs）x=（g，x:xs）