计算机数学:

变化

CBM是一门新学科,它从现实世界中的数学开始,然后重新定义教育科目以进行匹配。一个关键的变化是,将基于计算机(而非人力)的计算从本质上重新定义为所有学科计算思维的主要科目,以现实生活中的问题解决为中心,而不是历史上的手工计算技术。


计算机将现实世界的数学从手工计算中解放出来,使其比任何人想象的都要走得更远更快。现在,教育数学也必须建立在这种自动化之上。

问题

今天的数学怎么了?

这是一个80%不同于现实世界所要求的主题。计算机已经将计算机械化,这超出了以往的想象,然而今天的数学教育花费了80%的课程时间来获取手头的专业知识——计算方法,而不是使用计算机进行计算。课程安排是根据完成计算所需技能的难度,而不是理解主题复杂性的难度。计算型困难而不是概念的困难。

数学在当今教育中如此重要的原因是因为数学或计算思维技能在各行各业中如此广泛和深入。但这是一个相对较新的现象。在机械化计算之前,数学在非常基本的算术之上的使用范围要小得多,只适用于物理和会计的某些领域。它在任何需要大量数据或更混乱或不太直接的定量问题上都没有很好的效果。计算机已经做出了这一根本性的改变,没有它们,许多其他当前和迅速出现的领域将不复存在。

传统方法

缅甸中央银行

修复

缅甸中央银行将如何解决问题?

修复1正确的基本知识

学生使用计算思维过程(CTP)解决问题。这是一个创造性地将四步问题解决循环应用于现实世界问题的过程,以便开发和测试解决方案。重点是学习如何将现实生活中的情况抽象为计算设置——通常是代码,以便计算机能够计算出答案。

有些问题可能需要多次循环。将这种迭代表示为由四个步骤组成的螺旋上升,按顺序重复,直到宣布“成功”,这是很有帮助的。

  • 1|定义问题

    仔细思考问题的范围和细节,定义要解决的可管理问题。确定您拥有或需要获得的信息,以便解决问题。

  • 2|摘要到可计算窗体

    将问题转换为抽象精确的形式,例如代码、图表或算法,以便进行计算。选择用于导出解决方案的概念和工具。

  • 3|计算答案

    通常使用计算机,利用计算能力将抽象问题转化为抽象答案。确定并解决计算过程中的操作问题。

  • 4|口译结果

    采取抽象的答案并解释结果,在你最初的问题范围内重新对其进行文本化,并怀疑地验证它们。再转一圈修复或优化。

在此处下载海报自由的.

修复2正确的结果

我们的课程遵循11类成果草案,以反映现代社会的需求(见全套成果在这里):

思考结果

步骤结果

我们的成果遵循四项核心原则:

1.它们涵盖“思考”

结果应该明确地抽象出使用现实世界技术解决现实世界问题所需的思维技能。技能,如批评和验证解决方案的能力,或概括模型的能力。

2.它们适合计算思维过程

结果具有不同的粒度级别。一个结果可能是关于整个过程;另一个可能是关于它的一步;另一个可能只是一步中的一小部分。

3.它们的范围超出了单个工具集

计算思维过程是迭代的、多层次的和复杂的。结果应该是广泛的,不限于特定问题的概念和工具。

4.它们不依赖于评估

如果当前的评估方法无法衡量结果,那么这不应成为将其从课程中删除的理由。

两个关键成果:概念和工具——计算成果。由于基于计算机,计算工具集的深度和复杂性大大增加。“知道”的程度与手工计算工具集有很大不同。当我们考虑应该包括哪些实际概念和工具时,我们首先从学生需要解决的实际问题开始,然后再回到他们需要解决的概念和工具。

修复3基于现实世界语境的新课程

我们的课程分为五大类(尽管这些并不是严格的划分):

传统的课程是建立在过时的数学概念集合之上的,这使得它们不能很好地反映当今世界人们面临的问题。

我们采取了相反的方法:仔细选择现代的、真实的问题,然后观察它们如何映射到数学概念。通过这样做,只有在现实世界中有用的概念才能起作用。

我们的课程超越了PISA 2025数学框架.

修复4现成可交付成果

构建可交付成果是我们课程规范的一部分,而不是分别指定课程和构建可交付物。每个可交付成果或模块都是以问题为中心的,学生专注于他们能够理解的首要问题。

模块可以与CBM教师平台或作为自学两个版本都引导学习者通过计算思维过程解决问题。

在计算步骤中,学生学习驾驶计算机,因此编码是我们方法中不可或缺的一部分。Wolfram语言具有易于理解和内置真实世界知识的优点。

在每个模块的末尾,都会有一个最终项目,学生可以独立地将他们的技能和知识转移到另一个相关的环境中。

每个模块都有一份完成证书和评估CBM结果的机会。

修复方法:1分钟总结

计算思维室

使用计算思维室的比喻,我们可以将解决方案放在一起:四步过程、结果(整个过程和过程内)、概念学习阶段、工具集、分类领域和上下文。可以定制不同的房间,以代表不同的背景以及最适用的适当思考、计算和结果。

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