双曲展开式与斯特恩多项式

  • 卡尔·迪尔彻
  • 拉里埃里克森
关键词: 双曲展开式,斯特恩序列,斯特恩多项式

摘要

我们引入了一类具有整数参数$t\geq 1$的无穷多个多项式序列$a_t(n;z)$,当$z=1$时,它简化为众所周知的Stern(双原子)序列,$t\geq 2$时为$(0,1)$-多项式,利用这些多项式序列,我们得到了一个整数$n\geq 1$的所有双曲线展开式的两个不同的特征。此外,我们研究了多项式$a_t(n;z)$作为对象本身,得到了一个母函数和一些结果。我们还证明了关于这些序列结构的结果,并确定了多项式次数的表达式。

出版
2015年5月14日
物品编号
第2.24页