强$B$-乘法系数扭曲的有理级数的求和

摘要

我们用$（u（n））_n$强$B$-乘法序列和$R（n）$a（精心选择的）有理函数，在$\sumu（n。一个典型的例子是：
$$
\和{n\geq1}（-1）^{s2（n）}\分形{4n+1}{2n（2n+1）（2n+2）}=-\分形{1}{4}
$$
其中$s2（n）$是整数$n$的二进制数字之和。此外，还得到了涉及非强$B$-乘法的自动序列（如正则折纸序列和Golay-Shapiro-Rudin序列）的封闭公式；例如，对于整数$d\geq 0$：
$$
\求和{n\geq0}\frac{v（n）}{（n+1）^{2d+1}}=\frac}\pi^{2d_1}|E_{2d}|}{
$$
其中$（v（n））_n$是$\pm 1$常规折纸序列，$E_{2d}$是欧拉数。