Double Riordan集团

  • 丹尼斯·达文波特
  • 路易斯·夏皮罗
  • 利昂·C·伍德森

摘要

Riordan群是一组由两个生成函数$g$和$f$定义的无限下三角矩阵。矩阵的第k列具有生成函数$gf^k$。在Double Riordan组中,有两个生成函数$f_1$和$f_2$,因此从左侧开始的列具有交替使用$f_1$s和$f.2$的生成函数。例如,在偶数高度上允许长度为2的水平台阶的Dyck路径,以及在偶数和奇数高度上具有不同程度可能性的有序树(可能代表夏季和冬季)。Double Riordan群不是Riordan组本身的泛化,而是棋盘子组的泛化。在这种情况下,出现了熟悉的和不太熟悉的序列,例如Motzkin数和被破坏的子树数。后者是按加泰罗尼亚数字计算的有序树的略微增强的近亲。

出版
2012年2月7日