象棋桌面

  • 周小川
  • 亨利克埃里克森
  • 肯尼思·范

摘要

棋谱是一个标准的年轻表格,在所有$i和$j中,单元格$(i,j)$中的平价等于$i+j+1 $的奇偶性。象棋表是由Jonas Sj·奥斯特在他对某些偏序集的符号失衡研究中首先定义的,并且作者在一年多的时间里独立地发现了在用有趣的枚举性质构成象棋问题的完全不同的上下文中。我们证明了$ 3倍N $象棋TabLeAUX等于$ N-1 $的Bxter置换的数目,作为一定的三划线象棋表和某些三行Dulucq Guibert非连续表的更一般的对应关系的推论。对应关系本身通过显式双射证明。我们还概述了如何使用格子路径,或大鼠种族,以获得生成功能的国际象棋表。最后,我们解释了与国际象棋问题的联系,并提出了一些未回答的问题,例如,国际象棋表和Charney Davis统计量之间有惊人的数字巧合;是否有组合解释?

出版
2005—06