有关卡迈克尔数的表格

卡迈克尔编号列表

卡迈克尔数论

Carmichael数的分布 k素数因子小于M的Carmichael数的个数
k1010410510610710810910101011
1712234784172335590
400419551443146191179
50001271464921336
60000001499459
70000000241
总计17164310525564615473605

k1012101310141015101610171018101910201021
100018583284608310816195393558665309120625224763
421023639604299381620225758406856334398253151566
531567082149382928255012100707178063306310514381846627
61714527014401369078669619430641466084956416817443230120
7262134053591921060150172234460553115916727747026363475
87896553622163486363522399772040621480176015901
9012717014368835449931963917629632714473
10000023340305820738114232547528
1100000149576580442764
120000000256983
总计8241192794470610521224668358535514016443381806822077720138200

k102210231024102510261027102810291030
1210018号-
13551277年-
1400161159921568
150002871790
16000000511642
170000000142

具有k素数因子的最小Carmichael数:
k因素
5613 11 17
4410417 11 13 41
58252655 7 17 19 73
63211971855 19 23 29 37 137
753948268017 13 17 23 31 67 73
82322506196017 11 13 17 31 37 73 163
997463477721617 11 13 17 19 31 37 41 641
10143669783129544111 13 19 29 31 37 41 43 71 127
11609778173989967855 7 17 19 23 37 53 73 79 89 233
1271568577004031374411 13 17 19 29 37 41 43 61 97 109 127
131791562810866258576752111 13 17 19 31 37 43 71 73 97 109 113 127
14876749699362348213776017 13 17 19 23 31 37 41 61 67 89 163 193 241
15655313092675200603148176111 13 17 19 29 31 41 43 61 71 73 109 113 127 181
161590231231043178376951698401 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 79 97 113 199
173523786921171888954731642241 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 97 113 127 211
1887272359426954117726951 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 97 127 199 281 397
192810864562635368426005268142616001 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 109 113 127 151 281 353
20349407515342287435050603204719587201 11 13 17 19 29 31 37 41 43 61 71 73 97 101 109 113 151 181 193 641
21125861887849639969847638681038680787361 181 211 71 13 71 17 71 17 61 37 31 61 31 31 31 61 31 31 31 31 31 31 61
2212758106140074522771498516740500829830401 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 89 97 101 113 127 181 193 211 1153
232333379336546216408131111533710540349903201 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 61 71 73 101 109 113 127 139 163 211 337 421 541
24294571791067375389885907239089503408618560001 11 13 17 19 31 37 41 43 47 59 61 71 73 97 101 109 113 127 151 181 211 251 257 631
251309129619743167677238652014541879555056178415601 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 61 71 73 101 109 113 127 139 151 181 211 241 281 541 701
261351309308148938084018865124667503206701114079201 11 17 19 29 31 37 41 43 47 53 61 71 73 79 97 101 109 127 151 157 163 179 271 281 337 433
2774828959377132623922883306949172917048928068129206401 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 71 73 89 97 101 109 113 127 151 199 211 271 331 337 397 601
281320340354477450170682291383013894725695029536281601 13 17 19 23 29 31 37 41 43 61 67 73 89 97 101 109 113 127 151 181 193 199 211 241 257 281 331 449
29379382381447399527322618466130154668512652910714224209601 17 19 23 29 31 37 41 43 53 61 67 71 73 79 89 97 101 113 127 131 151 157 181 193 271 281 401 433 547
3070416887142533176417390411931483993124120785701395296424001 101 7131713139713179317931473179159915739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739515739615739
3128841675095935814802054746227684686008624483147814647841436801 17 19 23 29 31 37 41 43 53 61 67 71 73 79 89 97 101 109 113 127 131 151 157 163 181 199 211 241 271 353 617
324754868377601046732119933839981363081972014948522510826417784001 17 19 23 29 31 37 41 43 53 61 67 71 73 79 89 97 101 109 127 131 151 157 181 193 199 211 241 271 313 331 353 937
331334733877147062382486934807105197899496002201113849920496510541601 17 19 23 29 31 37 41 43 53 61 67 71 73 79 89 97 101 109 113 127 131 151 157 163 181 211 271 313 331 337 379 401 911
3426084932307537183566978409438381212035926078381015722573023388382401 17 19 29 31 37 41 43 47 53 61 67 71 73 79 89 97 101 109 113 127 131 139 151 157 163 181 193 211 277 281 353 421 487 829

比率C(10n)/C(10)n-1号)
nC(10)n)C(10)n-1号)比率
4717
51672.286
643162.688
7105432.441
82551052.429
96462552.533
1015476462.395
11360515472.330
12824136052.286
131927982412.339
1444706192792.319
15105212447062.353
162466831052122.345
175853552466832.373
1814016445853552.394
19338180614016442.413
20822077733818062.431
212013820082207772.450

塞尔夫里奇的职能
nk(x)
2.93319
42.19547
52.07632
61.97946
71.93388
81.90495
91.87989
101.86870
111.86421
121.86377
131.86240
141.86293
151.86301
161.86406
171.86472
181.86522
191.86565
201.86598
211.86619

分配到残留物类别
c25.10910111012101310141015
50203312627133027735814
1165227856575157553746790167
28215432770214843048
10217234472514633059
412418236876715193124
7040163413342774589112691
1109618854613114472800169131
210518643296721094599
152232496105521784707
412921145098521224592
5138222454103322244777
6142235462101821814715
11033554713243006703216563
16401131277067861654840891
2139217473106823615338
142220457104523485319
4104187442102623175261
5152243466106623705316
6116198440106124005384
7122195458102322235165
8129222475110724505449
9131218465104222855179
10153227471104923725347
1212071346279691876143760103428
001225
5203264124228448
747751472895471027
9253660103165294
110000410

最大的第一个和最大的最后一个素数因子
最大第一素数和最大末素数15
65169305569368172931 87517 102103
94980351381192117 31 191 433 2179241
最大第一素数和最大末素数16
9585921133193329174763 199729 274627
946309823535384113 31 541 631 68786257
最大第一素数和最大末素数17
90256390764228001380251 410671 577981
9981633596990328117 31 379 2237 223401361

质数作为最小因子出现的次数
p25.1091011101210131014101510161017
2536611051672995651025
52023096241325276557971217525481
7364579121825575461118742591557459
11263428107125095979143973389380745
13237431105824625699135143202576256
171172064961318324481142020650170
191522445321401335881412002049413
23377820753513603317819520803
2955103284729182246591157729149
31101168390876211651531257530667
37609521955114013418859421382
41356817141410922736678817275
4335651684039432308552013636
471416368119545911352854
5319305514736397323275842
592411431002726181542
6134581483648511978472211278
678185012331781519504843
7115256616138997924806178
73142868175406101525086277
79410176617546711632873
8311483979175457
891016235514840910032523
9710205010626160614133445

质数作为因子出现的次数
p25.10910111012101310141015
253661105167299
5203312627133027735814
740163413342774589112691
1133554713243006703216563
1348380717843998904520758
1729348911822817664016019
1937260813553345779718638
23113207507128231357716
291943368322094515812721
3133557113203086727017382
3732053512702926682616220
4122739010012418589614344
431842967721920466311594
47538019949212232873
539216035181320415143
592641922626441611
6126945310752542604714429
67110178407106325406306
71104194521132033518546
731983488492145492511929
796410724768617284318
83142456137340838
896813132078819514981
97123193495127731237594

强Fibonacci伪素数高达1017
类型N因素
连卡佛-28295303263921271 331 5267 331 5267
uLC公司-44337288862944117 31 41 43 89 97 167 331
sLC公司-58292008086312141 53 79 103 239 271 509
连卡佛-89422110577800117 23 29 31 79 89 181 1999年
连卡佛-201374533760400117 37 41 131 251 571 4159
uLC公司-3967114933349568117 37 41 71 79 97 113 131 191

这个指数卡迈克尔数的i(n)=(n-1)/lambda(n)。
已知的卡迈克尔数的指数高达100 (n至10为完整21).
N因素
566017 23 41
75613 11 17
185546217717 23 83 1709号
18888525144111 47 1109 15497
184201833384111 47 1049 77477
21105855 29 73
2224655 17 29
23110551317年
25119210013 29 263 521
31627453 5 47 89
371197201743 433 643
376790203143271 5827号
3933415319 43 409号
43526337 73 103
44158417 31 73
4589117 19 67
4728217 13 31
4817297月13日19日
49120836123747866953 653 26479 1318579
50419993280129 499 503 577
5220695584117 71 277 619
53127132584117 31 179 13477号
54416986768913 29 383 28879
5527179460113 19 743 1481号
6068400017 17 229 251
6119628045655 103 149 25579
6741004141 73 137
671198592499508390129 101 1427 16349 175403
7016240117 41 233
76475271776111 17 107 173 1373
81355750758095055197 223 353 458807
821496405933740345547 317 40253 499027
831421599589241855 37 107 58379 123017
831586647618998855 37 107 53987 148469
832043703701402855 37 107 48677 212099
8324831908105124205529 719 3023 78790717
9037781180405737020010530247102967年9月1日
9252017898296111 29 131 607 20507年
94127828490655 7 269 317 4283
95895691160111 17 127 131 2879
975472940991761199 241 863 132233
97721574219707441167 241 5039 3557977
979729822470631481127 409 110681 1692407
9783565865434172201103 1993 9551 42622169
9943825396587033743 139 49409 1484009

这个莱默指数N的是l(N)=(N-1)/phi(N)。
莱默指数>=2的卡迈克尔数。
l(N)N因素
2.00162663735634039256198347138529719419600653 5 23 89 113 1409 788129
2.00388361286534652496046406555105494434653 5 23 53 389 2663 34607
2.008372508329582505406681230134626273330989453 5 23 53 197 8009 466649
01000976562500000000000000267082533189681453 5 17 113 57839 16025297
2.0306736680327868852459016392690409923995653 5 23 29 4637 5799149
2.032073437462490660767529091583536589323053 5 17 89 149 563 83177
2.0361354511679595722130218718176713599792453 5 23 29 359 11027 45893
2.071377818273530507776492047160571907822347853 5 17 29 269 6089 1325663
2.072936866685888594678744261751316424159741453 5 23 29 53 617 9857 23297
2.0812877308238636363636363638817155044507053 5 17 47 89 113 503 14543
2.083805744941863020924916476314541438588201453 5 17 23 2129 39293 64109
2.08893601543589668667430777561286139216727053 5 17 23 353 7673 385793
2.098407897763451927081664691123015767524089453 5 23 29 53 113 197 1042133
2.1143223786570247933884297518866163736653 5 17 23 83 353 10979
2.114933090408018742621015348231932315389891853 5 17 23 113 167 2927 9857
2.139359882439079747282147119478165235869453 5 17 23 89 113 233 617 1409


回到伪素数与卡迈克尔数.
回到Richard Pinch家个人的数学的主页。


2008年3月24日更新理查德·平克