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Noetherian环上模的嵌入

黄崇辉、徐正华

摘要


设R和S是Noetherian环。对于任何半对偶双模RCS，我们证明了C作为右S-模的内射维数最多为n当且仅当每个有限生成的R-模可以嵌入到一个C-平坦维数最多n的R-模块中。作为应用，我们证明了交换Noetherian环R是Gorenstein，其自内射维数最多为n当且仅当每个有限生成的R-模可以嵌入到一个有限生成的R模中，其射影维数最多为n。一些已知结果可以是我们的推论。

关键词


半对偶双模，自内射维数，Gorenstein环。

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