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SIAM对N.J.A.Sloane的“整数序列百科全书”的评论&西蒙·普劳夫

J.M.Borwein和Robert M.Corless

在SIAM审查中，38, (1996), 333-337.

``斯隆和普劳夫出版的《整数序列百科全书》由学术出版社出版，不是一本普通的书。它包含一个词典编纂整数序列的有序集合及其引用出现在文献中的序列。其想法是，研究人员在其工作中遇到一个序列，并希望快速找出已知序列（它有名称吗，例如``欧拉数“或”第一类斯特林数“？），可以在这里查一下。

从表面上看，这似乎是一项很难完成的任务，因为毫无疑问有很多有趣的序列。然而，根据帕累托原理（你80%的工作是用你20%的工具完成的）我们希望简单的序列经常出现，因此这样的书很有用。

事实上，情况就是这样，即使这本书只不过是装订精美的实物收藏，本来应该是值得创建、发布或购买，因为它提供了一个非常便宜的以及有时有效的答案途径：如果不起作用在一个特定的问题上，没有付出太大的努力，但如果做工作你可以节省很多时间。

但实体书是不整个故事。斯隆和普劳夫还创作了这本书的两个“化身”，免费在线计算机程序（我们将称之为序列和超级搜索者)让人们发送他们的序列。因为程序可以被不这样做的人访问我们认为自己拥有这本书那个学术出版社的开明值得高度赞扬对不断变化的出版形式的态度。

这不是第一个，但却是第一个，越来越多的即使是相对幼稚的用户也可以使用复杂的工具，这生动地说明了互联网的积极应用。我们梦寐以求的工作环境将为我们提供这类工具的整个调色板以及存在内容和方式的简单键这些工具最好能立即与你最喜欢的工作环境（M美国实验室、Axiom、Maple、，Mathematica，随便什么）。

在我们看来，实体书本身就是值得，不仅因为它令人愉快浏览（相比之下，电子很冷），但也因为首先讨论序列分析。一些启发在第1、2和3章中进行了讨论（在序列表之前开始）给出有用的提示，说明当计算机程序没有工作；它们还提供了一个很好的内部工作的概念模型程序。

人们可以（可以这么说）翻开桌子，使用将书作为中每个子程序的测试序列和超级搜索者.Simon Plouffe告诉我们每个子程序都被考虑了如果它可以识别10-100的顺序，那么就足够有用了序列的从书中。此外，书中大约25%的序列从有理生成函数或初等函数中获得操作（反转，取消对数微分，等）。添加各种其他类，如超几何函数和预处理（为每个术语添加“1”或将术语加倍等）显著提高了命中率。需要强调的是，并非所有看似合理的转变都包括在内，作者需要大量的专业知识来选择有用的转换和避免“指数诅咒”。

最后，一些“离场”还包括序列，例如纽约上的数字地铁停车，如图M5405所示。

顺便说一句，由于打印机的错误，图表不是包括在书中，因为“愚蠢的”序列实际上并不是在书中编入索引或编号，必须使用程序或要找到它们，请知道它们包含在图M5405中。

我们现在给出一些书及其程序的使用示例演示它们的实用性（以及一些限制）。

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jborwein@cecm.sfu.ca