理查德·斯坦利的论文
完成出版物清单
- 构造了一些奇怪的序列使用贪婪算法(带有A.M.奥德利兹科) (5第页)pdf格式
1978年1月未发表的关于算术级数中不包含三项的整数。
- 超平面排列、区间序和树(20页)
程序。美国国家科学院。科学。 93(1996),2620--2625.
标题的三个对象之间的一些联系是调查。
- 希帕克斯、普鲁塔克、施罗德和霍夫(12页)
美国数学月刊 104(1997), 344-350.pdf格式
一个古老的组合谜的解答。很多更详细和学术性的叙述通过F.艾斯比。后续行动苏珊·博布赞(Susanne Bobzien)。
- 图着色和相关的对称函数:思想和应用程序(28页)
离散数学 193(1998),267-286.
“色的对称函数推广”的续篇图的多项式,”数学进步。 111(1995), 166-194.
- 超平面布置、停车功能和树反转(14页)
在里面纪念吉安·卡洛·罗塔的数学论文(B.萨根和R.Stanley,编辑),Birkhäuser,波士顿/巴塞尔/柏林,1998年,第359-375页。
标题的三个对象与泛化涉及k个-停车功能和根k个-森林。
- A类q个-平凡对称群作用的形变(与Phil Hanlon合著)(26页)
美国数学学会汇刊350(1998), 4445-4459.
Varchenko和Zagier提出的有关q个-群代数元素的变形对称群S公司n个等于所有的总和的元素S公司n个.
- 多边形剖切和标准Young表(4页)
组合理论杂志,A辑 76(1996), 175-177.
凸的剖分之间的简单双射(n+2)-gon与天对角线不干涉内饰和标准的Young形状(d+1,d+1,1n-1天).
- 排列的Lê数和拟阵恒等式(16页)
(与D.B.Massey、R.Simion、D.Vertigan、D.J.A.Welsh以及G.M.齐格勒),组合理论,B辑
70(1997), 118-133.
一些恒等式涉及拟阵的Möbius函数,由超曲面奇点的Lénumber激发。
- 停车功能和非交叉分区(14页)
电子J.组合数学 4,R20(1997).
停车功能之间的一些连接,非交叉的分区、对称函数和局部操作对称群。
- Coxeter超平面排列的形变(带有亚历山大·波斯特尼科夫(Alexander Postnikov)(41页,2000年3月29日版)
J.组合理论(A) 91(2000),544-597.
主要致力于计算特性与辫子有关的一些超平面排列的多项式安排和其他考克塞特安排。包括线性排列、交替树之间的连接,本地二进制搜索树和其他组合对象。阿尔索其中包括一个特征的“黎曼假设”线性排列多项式及其相关安排。
- 洗牌偏序集的标志对称性和对称群(与罗迪卡·西蒙合作)(34页)
离散数学。 204(1999),369-396。
Curtis-Greene偏序集的新组合性质洗牌。
- 组合杂集(与安德斯·比约纳)(167第页,2010年9月5日最终版本)
L'Enseignement数学。2010年第42号专著。
代数和枚举的各种主题的说明性论文组合数学,适用于数学家和非数学专家。包括整数分区的讨论,平面分割,Schensted算法,增加和减少子序列,减少分解,枚举平铺、组合和拓扑、回避、复杂性分类和区分,以及多面体。勘误表
- 跨越树与Kontsevich猜想(13页,发布版本)
的年鉴组合数学 2(1999), 351-363.
康采维奇推测,场上的零个数F类q个与图的生成树G公司是的多项式函数q个.我们无法解决这个猜测,但我们显示与矩阵树定理和正交几何。A类续集本文作者是约翰·斯坦布里奇和出现在同一期组合年刊.更新.
- 多米诺牌手表带屏障的瓷砖(带有吉姆·普罗普)(10页)
J.组合理论(A) 87(1999),347-356 .
证明了某些随机多米诺骨牌独立性的一个结果阿兹特克钻石的tilings。
- 代数中的正性问题和猜想组合学(35页,1999年9月24日版本)PDF格式
在数学:前沿与展望(V.阿诺德,M.Atiyah、P.Lax和B.Mazur编辑),美国数学学会,普罗维登斯,RI,2000年,第295-319页。
代数组合学中的问题和猜想综述与表明某些数字是非负的有关。三个人涵盖的主要领域有(1)(f)-向量,(2)表示理论和对称函数,以及(3)实零点和总和积极。更新(252023年12月)。
- 与经验分布、平面树、,停车功能和关联面体(带有吉姆·皮特曼)(40页)
离散和计算几何,27(2002), 603-634.
标题说明了一切,除了与飞机也有联系分区。
- 广义步枪洗牌和拟对称函数(19页,2001年5月31日版)
组合年刊,5(2001), 479-491.
本文讨论对称群上的概率分布概括拜耳、迪亚科尼斯和其他人的步枪洗牌。那里与拟对称和对称理论有密切联系功能。
- 关于对称幂的注记的标准表示S公司n个(带有大卫萨维特)(7页)
电子J.组合数学 7,R6(2000)。
主要结果是标准对称幂的特征n个-的尺寸表示对称群S公司n个渐近于n个2/2.
- 罗迪卡·西米恩,1955年1月18日--2000年1月7日(5页)
皮穆·埃普西隆日记账 11(2000), 83-86.
对一个真正特别的人的欣赏。
- 代数的最新进展组合学(23页,2002年3月19日版)
牛市。阿默尔。数学。Soc公司。 40(2003),55-68.
关于(1)饱和猜想的最新研究综述Littlewood-Richardson系数,(2)不!和(n+1)n-1个猜想,和(3)最长增长排列的子序列。
- 关于斜杨的计数表格(15页)
应用数学进展。 30(2003),283-294.
斜Young数的精确公式和渐近估计形状表账户其中(1)b条是固定的,并且一具有大小n个和(2)两者一和b条都是固定的。
- 等级和最小边界带斜分划的分解(31页)
J.组合理论(A) 100(2002),349-375.
斜分区秩的一些属性(最初由Nazarov和Tarasov)以及对最小边界的相关调查斜交的条分解与最小边界条表分区。更新。
- 不可约对称群字符矩形(11页,2002年12月17日版)
塞姆。洛塔林根de-Combinatoire公司(电子版)50(2003)中,B50天。
不可约对称特征值的一个新公式对应于矩形分区,以及一些注释以及关于一个推广的猜想。
- Rodica Simion和shuffle偏序集(3页)
应用数学进展。 28(2002),282-284.
我和罗迪卡·西蒙写的唯一一篇联合论文上的回忆。
- 关于符号平衡和maj平衡偏序集(30页,2004年1月14日版)
应用数学进展。 34(2005),880-902.
一项对(标记)偏序集的调查,其中正好有一半的偏序集线性扩张有偶数个反转(即偶数置换)和偏序集,它们正好是线性扩展的一半甚至有主要指数。
- 代数的最新发展组合学(30页)pdf格式
以色列J.数学。 143(2004), 317-340.
的延续“”最近代数组合学进展上面,有三个部分:(1)洛朗现象,(2)Gromov-Writed不变量和复曲面Schur函数和(3)复曲面小时-向量和交叉上同调。
- 数学骑士(带有埃尔基) (23第页)(pdf格式)
数学信使 25,编号1(2003年冬季),22-34
以骑士为主角的国际象棋问题和谜题调查会引起数学家的兴趣。
- 有理函数空间上的映射(与G.Boros、J.Little、,V.莫尔和E.Mosteig)(16页)
落基山数学杂志。 35(2005),1861-1880.
一类映射的动力学性质研究F类定义在有理函数空间上。长期行为一个子类涉及欧拉多项式的性质。
- 超一流的步行上三角矩阵(带有E.阿里亚斯·卡斯特罗和第页。迪亚科尼斯) (26页)
J.代数 278(2004), 739-765.
群上随机游动的分析n个×n个基于字符的有限域上的上三角矩阵安德烈、卡特和严的理论。
- 一些字符表的属性与对称群有关(带有C.贝森罗德和J.奥尔森)(16页,2004年2月27日版本)
J.代数组合学 21(2005),163-177.
类Smith范式不变量的确定以及由对称群的字符表S公司n个和他们的双层封面。
- 集合论在宇宙学(一页)(PDF格式)
修正了有缺陷的宇宙学理论。
- Bottom Schur函数(带有P.克利福德)(16)第页)
电子J.组合数学 11(1) (2004),R67。
由项组成的对称函数的性质Schur函数的最小次数,当我们定义功率总和第页我为1。勘误表.
- 系数和根埃尔哈特多项式(带有M.贝克,J.德洛拉,M.德弗林、和J.Pfeifle先生)
竞争。数学。 374(2005), 15-36.
对各种类别的系数和零点的限制整数多面体的埃尔哈特多项式及其一个猜想循环多面体的埃尔哈特多项式。
- 瓷砖(pdf格式)(带有F.阿迪拉)(21页)
非体力劳动者平面平铺调查观众。基于IAS/Park City的Clay公开演讲数学研究所,2004年7月。
数学。智能手机,(2010), 32-43.
- 交叉和嵌套匹配和分区(pdf格式) (带有威廉Y.C.陈(陈永川), 伊娃·Y·P·邓((毫米),罗森娜杜瑞霞(R.X.Du)(杜若霞), 和凯瑟琳H.闫(颜())(24页)(第9版2005年11月)
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。
359(2007), 1555-1575.
振荡表和摇摆表在具有条件的匹配和集分区的枚举交叉和嵌套。挑选出来的2007年中国科学论文百强之一。
- 在Minkowski订购活动空间(18页)(2005年6月11日版)
应用数学进展。 37(2006),514-525.
鉴于k个中的点(n个+1) -维度Minkowski空间,它们在不同的引用中可以出现多少个顺序框架?可能有哪些订单?这些问题是用超平面理论研究安排。更新。
- Bruhat订单中的链条(带有亚历山大·波斯特尼科夫) (36第页)
J.代数组合学 29(2009),133-174. .
值为的多项式族的研究广义复标志流形中Schubert簇的度总账多项式是通过加权和给出的Bruhat顺序的饱和链。
- 重新访问队列问题(pdf格式)(12页)
索门泰特瓦尼卡特 59,第4期(2005年),193-203.
主要关注数学象棋的论文问题爱好者。它确实包括几类偏序集,它们可以显式计算线性扩展的数量。
- 下降集和连通集排列的(12页)
J.整数序列 8(2005),第05.3.8条。
排列的连接性集定义如下成为下降集的对偶。对于任何有限Coxeter群,见M.Marietti,欧洲的J.组合数学 29(2008), 1555-1562.
- 杨氏晶格的类似物成分(带有安德斯·比约纳) (20第页,2005年11月4日版)
分级的组合、代数和拓扑属性其秩元素的偏序集n个由以下成分索引n个.
- 最长的交替子序列排列(19页,2005年11月15日版)
密歇根数学。J。 57(2008), 675-687.
长度的组合和统计特性1,2,…,置换的最长交替子序列,。。。,n个.
- 增加和减少子序列以及它们的变体(34页,pdf文件)。
程序。国际。从众数学。,马德里2006),美国数学学会,2007年,第545-579页。
关于标题主题的调查文件。包括此类变体作为模式避免、交替子序列,以及匹配。这是最终版本,它将出现在诉讼,但参考文献[114]将被更新。
- 交替排列和对称函数(37页,2006年8月18日版)
J.组合理论系列A 114(2007), 436-460..
对称函数理论用于列举各种交替排列的类,例如具有给定循环的类类型。更新。
- A类归一化不可约的猜想组合解释对称群的特征值(6页,第26版2006年7月)
主要结果的一个猜想推广“矩形的不可约对称群字符形状“矩形的公式是(推测)推广到任意形状。更新。
- 对非交叉自由Dyck路径和非交叉分区(带有W.Y.C.Chen先生(陈永川), S.X.M.庞(庞兴梅), 和艾伦X.Y.曲(曲晓英)) (8页,pdf文件)
离散数学。 309(2009), 2834--2838.
长度非交叉自由Dyck路径对之间的双射2n个和[2]的非交叉分区n个+1] 带有n个+1块,基于摇摆之间的双向投影tableaux和set分区。
- 促销和疏散(24页,pdf文件,提交版本)
电子J.组合数学,第15(2)卷(2008-2009),R9。
提升和疏散理论发展综述最初由Schützenberger撰写,并对一些概括。
- 一些钩长度、内容物和零件的组合属性分区(20页,pdf文件,2009年3月25日版本)
Ramanujan杂志 23(2010),91-105.
关于一个涉及Guoniu Han猜想的推广的证明分区上某些和的多项式。更好的方法这个主题后来被提出通过G.奥尔桑斯基.
- 一些赫克代数乘积和相应的随机游动(带有罗森娜杜瑞霞(R.X.Du)(杜若霞)) (9页,pdf文件,2008年9月5日版本)
J.代数组合学 31(2010),159-168.
Hecke代数中某些乘积的显式展开标准基上的对称群{T型w个},以及对该扩展的解释对称群上随机游动的项。
- 两个置换循环的计数结果(11页,pdf文件,2009年4月15日版本)
欧洲组合数学杂志 32(2011),937-943中描述。
证明如果两个n个-循环u个,v(v)从对称群S公司n个对于n个奇怪,那么1和2出现在产品相同周期中的概率紫外线为1/2。另一个结果涉及生成计算周期乘积的周期数的函数(1,2,...,n个)具有固定循环类型的排列。它是还证明了该生成函数的每个零点都有实部0
- 多项式系数枚举(带有特沃德罗斯阿姆德伯汉)(36页,pdf文件,2008年11月21日版本)
关于非零系数数的各种结果有理数或系数数上的多项式有限域上多项式的给定值。
- 交替排列综述(31第页,pdf文件,2010年3月8日版本)。
当代数学 531(2010),165-196.
交替排列和欧拉数综述包括欧拉数的细化,欧拉的其他出现数字,最长交替子序列,阴影枚举交替排列的类别,以及光盘-的索引对称群。
- 排列(39页面,pdf文件,2009年11月1日版本)
关于排列的三个主题的综述:增加和减少子序列、交替排列和减少分解。这些是2010年AMS的注释座谈会讲座.
- Askey-Wilson力矩和楼梯表枚举(与S.Corteel,D.斯坦顿和L.威廉姆斯)(28页面,pdf文件,2010年8月13日版本)
一个直接的组合公式,产生于不对称给出了一维晶格上的排斥过程Askey-Wilson多项式的矩。在此过程中,新的组合导出了楼梯表的性质。
- 斯特恩双原子序列的精炼(带有H.Wilf)(10页,pdf文件,2010年9月6日版本)
著名斯特恩双原子序列的改进,其中我们考虑了多种写作方式n个作为权力的总和其中每个电源最多使用两次,其中k个正确使用权力两次。注:。 草本植物威尔夫(1931-2012)是很高兴我们最终能写一篇联合论文,但随后他发现大多数结果最近都出现在arXiv公司。虽然我们的论文没有任何新内容,但我将继续它贴在这里是为了纪念现代的创始人之一枚举/代数组合。
- 对称上的一个等价关系群和无乘法标志小时-向量(21页,pdf文件,2012年1月25日版本)
J.组合数学 三(2012), 277-298.
上等价关系的性质S公司n个由相邻连续整数的交换生成。这个标识元素的等价类可以用特定偏序集的线性扩展集,导致分级偏序集的分类与计数旗帜小时-vector只接受值0,-1,1。
- 定向、晶格多面体和群排列II:模块化图的积分流多项式(与陈北芳一起)(pdf文件,364.7 KB)
图与组合 28(2012), 751-779.
模流多项式和积分流多项式的研究借助子群排列和格多面体的图。
- 关于斜表的两点注记
电子J.组合数学,第18卷(2)(2011-12),第16页。
关于固定的斜Young表数的一个结果形状,以及在(1,1/22k个,1/32k个, ...)对于k个=1,2,3.
- 置换乘积的分离概率(带有Olivier Bernardi,Rosena R.X.Du(杜若霞), 和亚历杭德罗·莫拉莱斯(Alejandro H.Morales)
组合数学、概率和计算 23(2014), 201-222.
置换混合性质的结果固定类型的两个一致随机排列的乘积。
- 关于微分偏序集的秩函数(与法布里奇奥·扎内洛),
电子J.组合数学,第19卷(2)(2012),第13页。
的秩函数的各种性质一个第页-微分偏序集,包括超多项式下限给定秩的元素个数的界n个.
- 对称的一些同余性质分组字符值
不用于发布。
麦克唐纳关于数的一个结果的简化证明分区λn个其中标准的数量形状λ的年轻表不能被某些固定的整除素数。简要地提到了一些概括和开放问题。
- 元素的共轭类计数李群中的有限阶(与塔玛·弗里德曼)
欧洲。J.组合数学 36(2014),86-96.
显式公式中有限阶元素的共轭类的个数酉、辛和正交李群,以及其元素具有指定元素的此类共轭类的数量不同特征值的数量。
- 字符串横向:打开真空计数公式(与塔马尔·弗里德曼(Tamar Friedmann)合著)
核物理B 869(2013), 74-88.
字符串/M中某些真空类的计数公式M理论模空间背景下的理论景观奇异流形上的紧化G公司2大屠杀。
- 具有的分区的单一形式Ferrers形状中的不同部分(与法布里奇奥·扎内洛合作)
欧洲。J.组合数学 49(2015),194-202.
秩母函数的单峰性研究给定移位Ferrers中包含的分区偏序集形状。包括系数的渐近行为这个q个-二项式系数[一+k个,k个]用于固定k个.
- 关于的一些渐近结果q个-二项式系数(与法布里奇奥·扎内洛合作)
安·库姆。 20(2016), 623-634.
我们看一下这个q个-二项式系数(一+k个\选择k)q个用于固定k个.
- 实超平面的有效序安排
离散和计算几何 53(2015), 951-964.
附录
一行通过固定指向第页在里面R(右)天可以与(有限)实超平面排列的超平面?一些方面我们特别考虑了这个问题与拟阵的Dilworth截断。
- 这个平行四边形演讲厅(与傅刘(刘拂))
组合年刊 18(2014), 473-488.
我们得到了关于Savage等人秒-演讲厅多边形,与埃里克森的演讲厅隔墙密切相关和Bousquet-Mélou。
- 多元矩阵的Smith正规形分区(与克里斯汀·贝森罗德(Christine Bessenrodt))。
代数组合数学杂志 41(2015), 73-82.
Carlitz-Roselle-Scoville关于某一结果的推广行列式等于1的组合定义矩阵。我们精炼矩阵项,使其成为多元多项式,我们不仅要计算行列式,还要更强烈地计算Smith正规矩阵的形式。
- 如何上界猜想已被证明
组合年刊 18(2014), 533-539.
讨论我如何证明球面的上限猜想。
- A公式对于斜交Schur函数的专门化(与小美陈(陈小米))组合年刊 20(2016), 539-548.
我们给出了在(1,q个,q个2,…),概括结果Okounkov和Olshanskii关于标准Young表的数量倾斜的形状。
- 加泰罗尼亚人Armstrong关于同时核划分猜想的一个例子(与法布里奇奥·扎内洛合作)
SIAM J.离散数学。 29(2015),658-666.
德鲁·阿姆斯特朗推测了一个关于(第页,q个)-核心,当第页和q个是互质。我们在案例中证明了这个猜想q个=第页+1.
- A类与算术级数相连的分配格长度三(与傅刘(刘拂))
拉马努扬J。 (2015), 203-226.
Noam Elkies两个枚举猜想的证明罗恩·格雷厄姆(Ron Graham)向数字游戏子博客提出的一个问题这个《纽约时报》文字游戏博客。
- 这个与Young晶格相关的矩阵的Smith正规形(与Tommy Wuxing Cai合作(蔡 吴 兴))
程序。阿默尔。数学。Soc公司。 143(2015),4695-4703.
Smith正规上Miller和Reiner猜想的证明操作的形式(天/dp(差分)1)第页1操作关于齐次对称度函数n个.
-
超可解性ψ-图形排列的自由度(与穆丽丽(牟丽丽))
离散和计算几何图形,53(2015), 965-970.
续集实超平面的有效序安排超可解的一个猜想表征ψ-图形排列与free的一些性质证明了ψ-图形排列。
- 这个随机整数矩阵的Smith正态分布(与王英辉(王颖慧))
SIAM J.离散数学。 31(2017), 2247-2268.
让k个是一个正整数。我们考虑的Smith正规形式米×n个整数条目介于之间的矩阵-k个和k个在中限制为k个→∞.
- A类六叉树及其相关多项式的精细计数(与Hana Kim一起)
欧洲。J.组合数学 54(2016),207-219.
对某类树的精细枚举,以及一些相关多项式零点的性质。
- 这个特殊Jacobi-Trudi矩阵的Smith正规形
欧洲组合数学杂志 62(2017),178-182.
我们确定史密斯范式戒指问[n个]Schur的Jacobi矩阵功能秒λ,在专业化x个我=1用于1≤我≤n个和x个我=0对于我>n个.A型q个-并给出了模拟结果。
更新。定理1.1的证明并不完全对的。有关更多详细信息参见第2节这纸张作者:高、谢和杨。
- 不合理的具有多项式Ehrhart函数的三角形(与丹·克里斯托法罗·加迪纳和Teresa Xueshan Li(李雪珊))
离散和计算几何图形 61(2019), 227-246.
给出了其Ehrhart凸多面体的一些例子函数是周期小于预测的拟多项式它们的顶点坐标。特别是,一些不合理的多面体具有多项式埃尔哈特函数。
- 史密斯组合数学中的范式
J.组合理论(A) 144(2016),476-495中描述。
出版版本(仅适用于享有适当权利的人)
Smith范式与组合学。
- 一些方面第页,共页(r、 k个)-停车功能(与王英辉(王颖慧))
J.组合理论(A) 159(2018),54-78.
(r、 k个)-停车功能是普通停车功能(案例第页=k个=1). 我们讨论这些停车功能的众多特性它们之间的关系,主要与对称函数有关关联到(r、 k个)-驻车功能。
- 关于给定长度的O序列数的渐近性(带有法布里奇奥·萨内洛)
离散数学。 342(2019),2033--2034.
- 一些舒伯特诡计
与舒伯特有关的一个猜想行列式估计多项式意味着对称上的弱阶组S公司n个强烈的斯佩纳。
更新。猜测4.1首先由Anna证明维甘特和后来的葛丽塔·帕诺娃。下限1/4靠近第7页底部的Morales、Pak和帕诺娃,第25页属于这纸张随后,这些作者改进了0.2932362762...在这里. 猜想2.2(主要猜想)被证明为扎卡里·哈姆克,Oliver Pechenik、David Speyer和Anna Weigant.轻微早期的基督教的盖茨和高一波能够表明弱秩序在S公司n个非常强大斯珀纳。随后盖茨和高将两篇论文的观点结合起来计算史密斯猜想2.2行列式的正规形式。
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出版物
简要讨论我发表的论文。
在理查德·斯坦利的数学遗产(P.Hersh、T.Lam、P.Pylayavskyy和V.Reiner编辑),美国数学学会,2016年,第1-38页。
更正
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1998年单模态的推广雷纳和斯坦顿猜想(与Fabrizio合作萨内洛),组合数学杂志 11(2020), 111-126.
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戈伦斯坦的证明区间推测处于低社会地位(与Sun Gi Park和Fabrizio合作萨内洛),J.代数 523(2019),192-200.
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一些线性递归由Stern的双原子阵列激励
美国数学月刊 127(2020), 99-111.
结果表明,对于任何正整数第页,的的总和第页行条目的次幂n个Stern的双原子阵列(以及与之密切相关的Stern的三角形)满足常数的线性递归系数。然后给出了一个广泛的概括。
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定理和关于一些有理生成函数的猜想,arXiv:2101.02131。
欧洲。组合数学(2023)
有点像上一篇论文的延续。一个数组与涉及斐波那契数的斯特恩三角形类似的是调查和概括。
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关于谎言的一个推广(k个):ACataLAnKe定理(与T.Friedmann、P.Hanlon和M.Wachs)
数学进步。 380(2021).
对称表示的研究开始多线性分量上的群n个-ary系列自由李代数的推广称为自由LAnKe。
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枚举和代数60年代和70年代的组合学
ICCM通知 9(2021), 19-38.
关于20世纪60年代和1970
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宽度为2和倾斜的姿势年轻的图表
标题中两个主题之间的联系。
注:。大多数结果纸张已为人所知,因此不会发布在arXiv上或提交出版。
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一些对称函数的线性变换泰尔和威廉姆斯公式(与Teresa Xueshan Li和穆丽丽)
枚举组合数学和应用 三(2023年),第S2R24条。
线性变换泰尔和威廉姆斯在一个特殊情况下将对称函数转化为多项式在里面n个是广义的,它对不同的考虑了对称函数基。
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一些枚举停车功能特性(和梅茵一起)
关于多组联合分布的一些新结果停车功能统计。
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斐波那契数组
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