案例研究

以下内容案例研究介绍Twelf的有趣应用。其中一些案例研究使用了证明技术，如教程，因此您可能希望先阅读这些内容。

欢迎在此处添加您自己的案例研究。我们欢迎经验报告，不仅记录您编写的Twelf代码，还记录您编写代码的经验。（如果你的文章的目的是教授一种特定的Twelf技巧，那么它应该是辅导的，如果您的Twelf代码不在现场，您应该将其添加到使用Twelf的研究项目.)

初学者

• 括号抽象，由威廉·洛瓦斯

  将非类型lambda演算转换为SKI组合演算。括号抽象是通过LF级lambda抽象上的模式匹配定义的，主要使用高阶抽象语法.

• 类型组合词的稳健性和完备性，由威廉·洛瓦斯

  将简单类型的lambda演算转换为SKI组合演算。翻译正确，因为它保留并反映了完全的beta-eta平等。本案例研究使用了内在类型和开放的世界（大致是上述内容的扩展版本括号抽象案例研究。）

• 自然数除法，由丹尼尔·K·李

  对自然数除法编码的研究。该定义在许多方面被证明是“正确的”，包括用非零数除法的终止和乘法的正确性。前者涉及使用%减少用于强诱导。

• Church-Rosser通过完全开发，由丹·利卡塔

  高桥证明金刚石具有平行还原性。这个案例研究包括了许多定理的例子规则世界秒。

• 切割的可接受性，由汤姆·墨菲七世

  关于直觉序列演算的一个重要定理的证明。使用词典终止订单。

• STLC的遗传替代，由丹·利卡塔

  上述关于割可容许性的证明将其重铸为规范化λ-项的算法。使用了教程.

• 双重否定翻译，由丹·利卡塔

  Godel-Gentzen将经典逻辑否定地翻译为直觉主义逻辑。

• 线性逻辑，由卡尔·克莱里线性逻辑的一种编码方法，它使用判断来强制执行线性，并为其提供主题缩减证明。

• 可变状态，由罗伯特·西蒙斯

  用状态编码一个简单的命令式语言。

• 泽梅洛·弗兰克尔作者：Daniel Wang

  ZF集理论在Twelf中的一种特殊编码

• Twelf数据结构：

  • 列表，由卡斯滕·瓦明
  • 具有不等式的一元自然数，由罗伯特·西蒙斯
  • 密集字典序，由丹尼尔·K·李

高级

• CPS转换，由汤姆·墨菲七世

  从直接形式的lambda演算到连续传递形式的类型定向转换。

• 经典S5，由汤姆·墨菲七世

  证明模态逻辑经典S5的非标准自然演绎等价于标准无割序列演算。

• 莉莉，由卡斯滕·瓦明

  LF中带不动点的多态线性lambda演算的编码，以及证明与call-by-name语义相关的基本上下文等价与与call-by-value语义相关的基础上下文等价的元定理。

• Lax逻辑，由罗伯特·西蒙斯

  在建立割和同一性的过程中，建立命题松散逻辑的两种不同表现形式之间的对应关系，并显示两个系统的健全性和完整性。

• 结构聚焦，由罗伯特·西蒙斯

  Rob 2014年论文中的Twelf形式化结构聚焦.