数学解题指南

为一周的问题写一个数学答案与在英语课上写一篇文章或在历史课上写学期论文有很大的不同，所以我们想给你一些指导。你只写了一份文件，但我们有时每周会收到多达300-400个（或更多）的答案供阅读和分析；当你的演讲风格达到最佳时，可以节省很多时间，提供更高效的服务，每个人都会更快乐。

可读性

加快评估过程的第一件事可以称为可读性。有时，一个人会在一段长而连续的段落中给我们发送一个答案，其中包含方程式。这样的段落很难阅读。

解决方法很简单：只需将长段落分成几个短段落，每个段落都有自己的概念，并在段落之间留一条空行。

关于可读性的另一个问题是多项式表达式和方程。请注意这些项目之间的差异：

易读难读x^2+2x+1 x^2+2x+1x^3+4x^2-6x+10 x^3+4x^2-6x+10（3a+4b）（3a-4b）

看看加号或减号两边的空格是如何使阅读更容易的？（这就是好教材的作用。）

类似地，当您显示求解方程式的步骤时，添加空格并对齐等号，如下所示（当您对齐文本时，永远不要使用标签！):

易读难读2x+48=58 2x+48=582x=10个2x=10 x=5x=5

开始一个良好的开端

仔细阅读一个问题后，很有必要确定你需要找到什么来回答提出的问题。现在，您应该选择一个或多个字母来表示您未知的数量。这就是著名的“Let”语句。然后，也只有这样，你才准备好开始形成你的表达式或方程式。

不过，这里要小心。很多时候，“Let”语句并不清楚。示例：

良好===>设x=篮子里的苹果数

坏==>让x=苹果

猜测和检查程序的使用

通常，AlgPoW不允许将“猜测和检查”方法作为解决问题的主要策略。这并不是说猜测和检查不是解决问题的好方法。事实上，这通常是开始理解问题的好方法，因此建议这样做。但对于我们的大多数问题，您必须定义变量或未知数，然后通过逻辑步骤形成方程来求解。

从历史上看，这是解决问题的主要方式。但随着符号记法的进步，数学家们逐渐放弃了符号记法，转而采用更有效、更省时的方法对方程进行逐步操作。

我们的一位导师以以下方式为学生提供建议：

猜测和检查是一种有效的解决问题的方法。然而，这也是最难解释的问题之一。如果你要使用猜测和检查，你必须列出每个猜测，以及你知道答案不正确的原因。你还必须解释为什么你知道你的最终答案是唯一可能的答案。总之，这是一个相当长的过程；然而，由于这是本周的代数问题，你可能想试试代数。请阅读“编写战俘答案指南”。链接位于问题的底部。

因此，除非另有说明，否则请不要将猜测和选择作为您的主要解决程序。

写一个完整的答案

更重要的是，在你从头到尾的过程中，你的演示文稿必须解释清楚。想象一下，如果你要向一个不熟悉这个问题的朋友展示你的解决方案。那个朋友能阅读并理解你在说什么吗？

ElemPoW有自己的指南文档，如本文档。这里有这样的说法：

确保在解决方案中包含足够信息的一个好方法是，假装你正在向一个对问题一无所知的朋友解释问题。想象一下，在解决问题的过程中，你自己带领你的朋友巡视你的想法。你是怎么开始的？你在哪里找到你使用的信息？你的计算是什么？你是如何检查你的解决方案的？

没有数学解释的数学步骤就像在舞台上看一个天才的魔术师。你看到所有的动作都很快过去了，你感到“惊讶”，但你仍然有一个问题，“他是怎么做到的？”。我们的目标是让每个人都能根据自己的能力尽可能多地理解。

同样，ElemPoW服务的一个想法是：

。我们在数学论坛上的重点不仅在于获得正确答案，还在于交流找到正确答案的步骤。

要查看有关编写好答案的整个ElemPoW文档，请参阅以下页面：你如何写出一个好的数学解？那里有很多好的建议。

电子邮件符号

有时我们不能像用纸和铅笔那样在电子邮件中写某些符号（如指数或平方根）。以下是一些示例：

指数

现在，在电子邮件中，对于指数使用键盘上6上方的^（插入符号）是标准的。如果我们想说“四平方”，我们写4^2。对于高次幂，我们也这样做：“立方体的体积是电子立方体”V=e ^3。

平方根

一些人使用电子表格应用程序中流行的符号，例如sqrt（16），表示“16的平方根”。这甚至适用于公式；对于勾股定理，我们可以写下：

c=平方（a^2+b^2）。

其他学生这样“画”一个平方根符号：

__                 _____V64或\/a+b

[一些人尝试十进制或分数指数：64^0.5或64^（1/2），但根据字体的不同，这种方法可能很难阅读，因此不推荐。然而，在某些情况下，此类指数更好。]

分数

写分数更复杂。有两种基本样式：垂直的（有时称为“堆叠”）分数，以及水平的分数。垂直分数是我们习惯用铅笔和纸书写的分数，也是你在书中看到的分数。我们也可以通过电子邮件制作；这只需要付出更多的努力和更多的按键。但当我们需要写代数分数时，它们更具可读性。

1 15 3a+4b---             -----            ------------     2 25 5c-6天

仅由数字组成的水平分数很容易书写，如以下示例所示：

四分之二2/4六分之五5/6等。

即使包含二项式的分数，如上所示，也可以水平书写，如果你用括号。观察：

（3a+4b）/（5c-6d）

当你需要表达像“x的三分之二”这样的东西时，困难就出现了。如果你把它写成2/3x，它可能会被误解为2/3x。幸运的是，我们有办法澄清我们的意思：

2垂直：---x水平：（2/3）x三

现在，如果你的意图真的是2比3，你还有两个选择：

2垂直：----水平：2/（3x）3倍

下标

与指数位于直线上方不同（这就是为什么它们有时被称为“上标”），下标位于直线下方。不幸的是，标准键盘没有真正的下标键。有些人写a_1表示“a-sub-one”，但由于许多需要下标的情况是按顺序发生的，我们可以写下：

a1、a2、a3、a4。。。

代表一系列术语（a-sub-one，a-sub-two，…）。在这种情况下，将“a”乘以4并不存在真正的混淆。我们普遍把它写成4a。

请注意斜率公式可以使用具有此下标样式的垂直分数进行查看：

y1至y2m=---------而不是m=（y_1-y_2）/（x_1-x_2）x1-x2

垂直方程式看起来几乎像教科书上的一条线，但即使是这样的水平方程式也会更好：

m=（y1-y2）/（x1-x2）

二次方程式

代数问题中经常需要二次公式。以下是在电子邮件答复中写它的两种好方法：

x=（-b+/-平方（b^2-4ac））/（2a）

-b+/-平方（b^2-4ac）x=-----------------------2a个

决定因素

当你用行列式解方程组时规则，它们可以很好地形成，如下所示：

|   3      5  |D=||=（3）（6）-（-1）（5）=18-（-5）=18+5=23|  -1      6  |

对于3乘3的情况，同样的想法也适用：

|a b c||             |D=| D e f |=aei+dhc+gbf-gec-dbi-ahf|             ||格里|

你使用的方法通常取决于你正在处理的特定问题的需要；这些评论只应理解为建议和一般准则。