散射理论的互易定理一般适用于在吸收介质中弹性散射的电子，也适用于在一定近似下的非弹性散射电子。通过将该定理应用于具有平行于晶体表面的镜像对称性的晶体和中心对称的晶体，定义了两个散射对称条件。这些是福原康夫证明的一般情况(《物理学杂志》。Soc.日本(1966),21, 2645). 在晶体的电子显微镜图像中观察到的许多对称效应都是由这些条件中的一种或另一种造成的。详细考虑了衍射光束强度随布拉格条件角偏差的变化。Howie&Whelan首先解释了距离晶体表面等距离缺陷的亮场图像的对称性(程序。罗伊。Soc公司。（1961），A263, 217); 这种对称性可以很方便地用互易定理进行分类和解释。Cowley提出的一种获得高分辨率暗场图像的方法基于互易定理。给出了它在布拉格和扩散散射电子中的应用实例。
