PolyLog公司

PolyLog公司[n个,z（z）]

给出了多对数函数.

PolyLog公司[n个,第页,z（z）]

给出了尼尔森广义多对数函数.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
$模板框[{n，z}，PolyLog]=sum_（k=1）^（infty）z^k/k^n$ .
$模板框[{n，p，z}，PolyLog3]=（-1）^（n+p-1）/（n-1）！p！）int_0^1log^（n-1）（t）log^p（1-zt）/t dt$ .
.
PolyLog公司[n个,z（z）]在综合体中具有分支切割不连续性平面从1运行到.
对于某些特殊参数，PolyLog公司自动计算为精确值。
PolyLog公司可以计算为任意的数值精度。
PolyLog公司自动在列表上执行线程。
PolyLog公司可以与一起使用间隔和居中间隔物体。 »

示例

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基本示例 (6)

数值评估：

在实数子集上绘制：

绘制综合体的子集：

原点级数展开：

系列扩展于无穷:

奇点级数展开：

范围（32）

数值评估（5）

数值评估：

评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

PolyLog公司可以与一起使用间隔和居中间隔物体：

特定值（5）

自动生成简单精确的值：

PolyLog公司用于符号z（z）:

PolyLog公司用于符号n个:

零值：

查找的值z（z）对于其中PolyLog公司[1,z（z）]=1:

可视化 (3)

绘制PolyLog公司函数作为其参数的函数n个:

绘制PolyLog公司各种订单的功能：

绘制的真实部分PolyLog公司功能：

绘制PolyLog公司功能：

函数属性 (11)

的实域PolyLog公司:

复杂域：

的功能范围:

PolyLog公司在列表上按元素执行线程：

PolyLog公司不是分析函数：

PolyLog公司不是亚纯的：

在其实际域上为非递减:

对于的其他值，它可能是单调的，也可能不是单调的：

是内射的:

不是为了:

PolyLog公司既不是非负也不是非正：

PolyLog公司具有奇异性和不连续性x个≥1:

在其实域上是凸的：

传统形式格式化：

区别 (2)

关于的一阶导数z（z）:

关于z（z）:

绘制关于以下方面的高阶导数z（z）什么时候n个=1/2:

序列展开 (2)

使用以下公式求泰勒展开式系列:

前三个近似值的绘图:

一般点的泰勒展开：

函数恒等式和简化 (4)

PolyLog公司通过标识定义：

重复标识：

对于正整数,可以用超几何函数表示：

对于负整数,是的有理函数:

泛化和扩展 (7)

普通多对数函数（5）

无限参数给出符号结果：

PolyLog公司可应用于功率系列：

准确评估衍生品：

分支机构的系列扩展：

无穷远处的级数展开：

给出任意符号方向的结果：

尼尔森广义多对数函数 (2)

特殊情况：

系列扩展：

应用（5）

复平面中双对数函数绝对值的绘图：

计算玻色上的积分–爱因斯坦分布：

计算费米积分–狄拉克分布：

顶点位于的双曲理想四面体的体积, 0, 1,（受制于):

绘制体积作为顶点的函数:

三元多项式的Mahler测度作为的函数:

绘制马勒测量值：

生成欧拉数[数学世界]:

属性和关系 (6)

使用完全简化要简化多对数：

使用功能扩展展开多对数：

用数值方法求超越方程的根：

集成：

从积分和和生成：

PolyLog公司出现在各种数学函数的特殊情况下：

整洁的示例 (1)

绘制双对数的黎曼曲面:

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