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指数族通常用于对具有复杂相关性的数据集进行建模。当计算似然的费用很高时,最大似然估计量(MLE)可能很难估计。基于[17]中的MCMC-MLE算法的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法在理论上保证在从任何值开始的特定条件下收敛,但在实践中,当给定较差的起始值时,这种算法可能难以收敛。我们提出了一种简单的线搜索算法,用于在MLE存在且唯一的情况下找到正则指数族的MLE。该算法可以从任何初始值开始,避免了与随机近似等校准算法相关的反复试验。与许多优化算法不同,该方法仅利用一阶导数信息,既不计算似然函数本身,也不计算高于一阶的导数。在梯度可以精确计算的情况下,我们证明了算法的收敛性。当它做不到时,它有一种特别方便的形式,很容易用MCMC进行估计,使算法对从业者仍然有用。
冈巴亚西辅(Saisuke Okabayashi)。 查尔斯·盖尔。 “指数族中最大似然的长期搜索。” 电子。J.统计。 6 123 - 147, 2012 https://doi.org/10.1214/11-EJS664