许多高维假设测试旨在全面检查高维联合分布的边缘或低维特征，如均值向量、协方差矩阵和回归系数的测试。本文构造了一类U统计量作为这些特征的$\ell_{p}$-范数的无偏估计量。我们证明了在零假设下，不同有限阶的U-统计量是渐近独立和正态分布的。此外，它们还与极大值型检验统计量渐近独立，其极限分布为极值分布。基于渐近独立性，我们提出了一种自适应测试方法，该方法结合了从不同阶U统计量计算出的$p$-值。我们进一步建立了功率分析结果，并表明所提出的自适应程序对各种备选方案保持高功率。