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本文考虑了一类可能存在爆炸性的非对称幂变换$\operatorname{GARCH}(1,1)$模型的统计推断。我们研究了不满足严格平稳性条件时波动率的爆炸行为。这允许我们在严格平稳性不成立的情况下,建立参数的拟最大似然估计量(QMLE)的渐近正态性,包括幂但不包括截距。在此框架中可以测试两个重要问题:不对称性和平稳性。这些测试利用了QMLE的渐近协方差矩阵的通用估计的存在性。通过在这个非平稳框架中建立局部渐近正态性(LAN)性质,我们还可以研究最优性问题。
克里斯蒂安·弗兰克。 Jean-Michel Zakoian(吉安·米歇尔·扎科伊安)。 “非平稳非对称GARCH模型中的推断。” 安。统计师。 41 (4) 1970 - 1998, 2013年8月。 https://doi.org/10.1214/13-AOS1132