我们给出了一类优先附着图的弱局部极限的显式构造。此限制包含所有局部信息，并允许进行一些其他方面比较困难的计算，例如，联合度分布，以及更一般的情况下，优先连接图中随机顶点周围任意给定半径$k$的球中子图的限制分布。我们还建立了有限体积修正，使其接近极限。