我们提出了一种新的迭代算法来计算矩阵方程的对称解$\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="B">B</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="D">D类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}$与现有的数值算法相比，这种新算法的最大优点是在每一步都具有更高的速度和更低的计算成本。我们将这些矩阵方程的解表示为一些闭凸集的交点，然后用交替投影法求解它们。最后，我们用一些数值例子证明了新算法的可行性和有效性。