奇数哥德巴赫猜想

这个古怪的哥德巴赫猜想（有时称为3-素数问题)是“每个奇数大于5的整数是三个素数的和。“与哥德巴赫相比猜想：每偶数大于2的整数是两个素数的和。如果哥德巴赫猜想是真的，那么奇怪的哥德巴赫猜想.

奇数哥德巴赫猜想，即哥德巴哈猜想中较为简单的情况，已经取得了实质性进展。1923年哈代和利特伍德[HL23型]表明它是从黎曼假设对于所有足够大的整数。1937年维诺格拉多夫[维诺格拉多夫37]删除了对黎曼的依赖假设，并证明这一切都是正确的足够大的奇数整数n个（但没有量化“足够大”）。1956年Borodzkin展示n个大于3^14348907在维诺格拉多夫的证明中已经足够了。1989年，陈和王将这一界限减至10⁴³⁰⁰⁰; 之后到10⁷¹⁹⁴[CW1996年]. 指数仍然必须大幅减少用电脑处理所有的小箱子。

齐诺维耶夫表明，如果我们愿意接受广义黎曼假设（GRH），则该指数可以简化为10²⁰使用Schoenfeld的估算；Deshouillers、Effinger、Te Riele和Zinoviev（1997）的一篇论文表明，（给定GRH）检查小于1.615*10的偶数就足够了¹²反对哥德巴赫（两个素数）的猜想，他们做到了！

因此，一旦广义黎曼假设被证明，奇数哥德巴赫猜想也会被证明。

另请参阅： 哥德巴赫猜想

参考文献：

CW1996年

陈景润和王天泽“奇数的哥德巴赫问题”数学学报。Sinica（中国Ser.）,39:2 (1996) 169--174. MR1411958(摘要可用)

第89周

J.R.陈和Y.Wang（王）“关于奇怪的哥德巴赫问题，”数学学报。西尼卡,32（1989）702至718。

DERZ97公司

J.M.Deshouillers公司,G.埃芬格,H.te Riele公司和D.齐诺维耶夫，“黎曼假设下的完整Vinogradov 3-素数定理，”ERA美国。数学。Soc公司。,三(1997) 94--104. MR 98克：11112(摘要可用)

DRS98（DRS98）

J.M.Deshouillers公司,H.J.J.te里尔和Y.Saouter公司,关于哥德巴赫猜想的新实验结果在《第三届国际演算数论研讨会论文集》中，《计算机科学》第1423卷，1998年，第204-215页，MR 2000j:11143

HL23型

戈弗雷·哈罗德·哈代和J.E.利特伍德，“‘partio numerorum’的一些问题：III：关于数字作为素数之和的表达，”数学学报。,44（1923）1-70。转载于《G.H.Hardy论文集》，第一卷，第561-630页，克拉伦登出版社，牛津，1966年。

索特尔98

Y.Saouter公司，“检查高达10的奇怪哥德巴赫猜想²⁰,"数学。公司。,67(1998) 863-866. MR 98克：11115(摘要可用)

维诺格拉多夫37

I.M.维诺格拉多夫，“奇数表示为三个素数之和，”多克。阿卡德。诺克SSSR,16（1937）179--195.俄文。[证明奇数哥德巴赫猜想对所有大整数都成立n个]