除数

正数约数属于n表示为d(n)(或陶(n)或者更好,τ(n). 以下是此函数的前几个值:

整数n 12456 78 91011121314 1516
d(n) 12224 24 42624 45

显然,为了素数 p,d(p)=2;对于素数幂,d(pn)=n+1。例如,34有五个(4+1)正除数1,3,32,3,和34.

从d开始()是一个乘法函数,这就足够知道d了(n)对于所有整数n--如果 的正则因式分解n

第一页^e1。p2^e2。pk^ek公司

那么除数是

τ(n) = (e1+(一)(e2+(一)(e+1) …(ek+1) 一。

例如,4200等于215271,所以它有 (3+1)(1+1)(2+1)(1+1)=48个正除数。

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