乘法完全
回想一下完全数是一个整数，它是总和第个，共个等分的 约数也就是说，这一切都是积极的约数除了它自己。另一种说法是：n个如果其所有正数之和为除数，表示为sigma(n个)，是两倍n个.任何正整数n个哪一个划分其总和正除数称为乘法完全或k个-完美的哪里k个是指数西格玛(n个)/n个例如，以下是最小乘法完美数的索引：
| 指数 | 最小的 | 名称 | 由找到 |
|---|
| 2 | 6 | 完美的 | （古代） |
| 三 | 120 | 3-完美 | （古代） |
| 4 | 30240 |
4-完美 | 笛卡尔，约1638年 |
| 5 | 14182439040 | 5完美 | 笛卡尔，约1638年 |
| 6 |
154345556085770649600 | 6-完美 | 卡迈克尔，1907年 |
费马（不是卡迈克尔）是第一个发现6完全数的人（1643年）：
34111227434420791224041472000.
您可能想尝试证明以下定理：
- 如果n个3是完美的，3不分n个，然后是3n个是完美的。
- 如果n个是5完美，5不除法n个，然后是5n个是6完美。
- 如果一般，假设第页是首要的.如果n个是第页-完美且第页不可分割n个,然后pn码是(第页+1） -完美。
- 如果3n个是4k个-完美而3不完美分n个，然后n个是3k个-完美。
另请参阅： Sigma函数,PerfectNumber公司
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