The relationship between the! 初始温度和产生的步长是函数! 依赖。! 确定符合以下条件的起始温度! 优化一个函数，首先进行试运行是值得的。设置! RT=1.5和T=1.0。当RT>1.0时，温度升高，VM! 也会上升。然后选择产生足够大VM的T。! 对于算法的修改及其使用的许多细节，! （尤其是计量经济学应用）参见Goffe，Ferrier! 和罗杰斯，“统计函数的全局优化! 模拟退火”，《计量经济学杂志》，第60卷，第1/2期，! 1994年1月/2月，第65-100页。! 有关更多信息，请联系! 比尔·戈菲! 经济与国际商务系! 美国南密西西比大学! 哈蒂斯堡，MS 39506-5072！（601）266-4484（办公室）! （601）266-4920（传真）! bgofe@whale.st.usm.edu（互联网）! 这里的参数尽可能与中的参数同名! Corana等人在第266-8页对算法的描述。! 在本说明中，SP为单精度，DP为双精度，! INT是整数，L是逻辑值，（N）表示长度为N的数组。! 因此，DP（N）表示长度N的双精度数组。! 输入参数：! 注：建议值通常来自Corana等人。To！大幅减少运行时间，见Goffe等人，第90-1页! 关于选择适当RT和NT的建议。! N-要优化的函数中的变量数。（内景）! X-函数变量的起始值! 优化。（DP（N））! MAX-表示函数应该最大化还是最小化。! 真值表示最大化，而假值表示! 最小化。中间输出（参见IPRINT）将此纳入! 账户。（左）! RT-温度折减系数。建议的值! Corana等人的数据为0.85。更多建议见Goffe等人。（DP）! EPS-终止误差容限。如果最终功能！最后一个棉结温度的值与! 当前温度下的相应值小于! EPS和当前温度下的最终功能值! 与当前最佳功能值相差小于! EPS，执行终止，返回IER=0。（EP）! NS—循环数。NS*N功能评估后! 调整VM，使所有功能评估的大约一半! 被接受。建议值为20。（内景）! NT—降温前的迭代次数。之后! NT*NS*N功能评估，温度（T）改变！Corana等人建议的RT.值为! 最大值（100，5*N）。更多建议请参见Goffe等人。（内景）! NEPS-用于决定术语的最终函数值的数量-! 国家。参见EPS。建议值为4。（内景）! MAXEVL-函数求值的最大数目。如果是的话! 超过，IER=1。（内景）! LB-允许的解决方案变量的下限。（DP（N））! UB-允许的解决方案变量的上限。（DP（N））! 如果算法选择X（I）。LT.LB（I）或X（I）。GT.UB（I），! I=1，N，从内部随机选择一个点。这个! 这将算法集中于UB和LB内的区域。! 除非用户希望将搜索集中到特定！区域、UB和LB应设置为非常大的正值! 和负值。请注意! 向量X应该在这个区域内。还要注意LB和！UB固定在位置上，而VM以最后一个为中心! 接受的优化函数的变量测试集。! C-控制步长调整的矢量。建议的! 所有元素的值都是2.0。（DP（N））! IPRINT-控制SA内的打印。（INT）! 值：0-未打印任何内容。! 1-起始值的函数值和! 每个温度前的汇总结果! 减少。这包括最佳! 到目前为止找到的函数值，总计! 移动次数（分为上坡、，! 下坡，接受和拒绝）! 越界测试次数! 在此找到的新optima数! 温度，电流最佳X和！步长VM。请注意，有! 每次之前的N*NS*NT功能评估! 温度降低。最后，通知是！在实现终止时也会给出! 标准。! 2-每个新步长（VM），当前最佳! X（XOPT）和当前试验X（X）。这个! 让用户了解X轴的距离! 偏离XOPT以及VM如何适应! 到函数。! 3-每个功能评估、验收或! 拒绝和新优化。对于许多问题，! 这个选项可能需要一棵小树! 如果使用硬拷贝。这个选项是最好的! 用于学习算法。一个小的! 因此，当! 使用IPRINT=3。! 建议值：1! 注：对于给定的IPRINT值，较低的值! 使用选项（0除外）。! ISEED1-随机数生成器RANMAR的第一个种子。! 0≤ISEED1≤31328。（整数）! ISEED2-随机数生成器RANMAR的第二个种子。! 0≤ISEED2≤30081。ISEED1的不同值! ISEED2将导致一个完全不同的序列! 下坡动作的测试点和决定（当! 最大化）。参见Goffe等人如何使用! 测试SA的结果。（INT）! 输入/输出参数：! T-输入时，初始温度。参见Goffe等人的建议。！输出时为最终温度。（DP）! VM-步长向量。在输入方面，它应该包括以下区域! 给定起始值X的利息。对于点X（I），下一个! 选择的试验点是从X（I）-VM（I）到X（I）+VM（I）。! 由于VM进行了调整，因此接受了大约一半的分数，! 输入值不是很重要（即该值为关，！SA将VM调整为正确的值）。（DP（N））! 输出参数：! XOPT-优化函数的变量。（DP（N））! FOPT-函数的最佳值。（DP）! NACC-可接受的功能评估的数量。（内景）! NFCNEV-功能评估的总数。在未成年人中! 点，请注意第一个求值在! 算法核心；它只是初始化! 算法。（内景）。! NOBDS-试验功能评估总数! 会超出LB和UB的范围。请注意! 在LB和UB之间随机选择一个试验点。（整数）! IER-错误返回编号。（内景）! 值：0-正常返回；达到终止标准。! 1-功能评估数量（NFCNEV）为! 大于最大值（MAXEVL）。! 2-起始值（X）不在! 边界（LB和UB）。! 3-初始温度不是正值。! 99-不应被看到；仅在内部使用。! 必须在调用例程中确定维度的工作数组：! RWK1（DP（NEPS））（南非FSTAR）! RWK2（DP（N））（XP“”）! IWK（国际（N））（NACP“”）! 注意：在Fortran 90版本中，这些是自动数组。! 所需功能（包括）：! EXPREP-替换函数EXP以避免不足和溢出。! 对于非IBM-型主管道，可能需要对其进行修改-! 框架。（DP）! RMARIN-初始化随机数生成器RANMAR。! RANMAR-实际的随机数生成器。请注意! RMARIN必须首先运行（SA执行此操作）。它产生均匀的！[0,1]上的随机数。这些例程来自! Usenet的comp.lang.fortran。有关参考，请参阅! “走向通用随机数生成器”! 乔治·马尔萨格里亚（George Marsaglia）和阿里夫·扎曼（Arif Zaman），佛罗里达州! 大学报告：FSU-SCRI-87-50（1987）。! 它后来被F.James修改并发表在! 《伪随机数生成器综述》! 更多信息，联系stuart@ads.com。这些! 例程被设计为可在任何机器上移植! 尾数为24位或更多。我发现它产生了! IBM 3081和Cray Y-MP上的结果相同。! 所需子程序（包括）：! PRTVEC-打印矢量。! PRT1。。。PRT10-打印中间输出。! FCN-要优化的功能。表格是! 子程序FCN（N，X，F）! 隐含无! 整数，参数：：dp=SELECTED_REAL_KIND（14，60）! 整数，意图（IN）：：N! 真实（dp），意图（IN）：：X（N）! 真实（dp），意图（OUT）：：F! ...! F=F（X）的功能代码! ...! 返回！结束! 注：这与多变量中使用的形式相同! IMSL第10版库中的最小化算法。! 机器特定功能：! 1.如果在非IBM类型的main上使用，则可能需要修改EXPREP-! 框架。注意EXPREP中的不足和溢出。! 2.一些FORMAT语句使用G25.18；对于! 一些机器。! 3.RMARIN和RANMAR设计为便携式；他们不应该! 导致任何问题。! 键入所有外部变量。真实（dp），意图（IN）：：lb（：），ub（：）实（dp），意图（输入输出）：：x（：），t，vm（：）真实（dp），意图（OUT）：：xopt（：），fopt整数，INTENT（IN）：：n，ns，nt，neps，maxevl，iprint，ised1，ised2整数，INTENT（OUT）：：nacc，nfcnev，nobds，ier逻辑，意图（IN）：：最大! 键入所有内部变量。真实（dp）：：f，fp，p，pp，比率，xp（n），fstar（neps）整数：：nup，ndown，nrej，nnew，lnobds，h，i，j，m，nacp（n）逻辑：：退出接口子程序fcn（n，θ，h）隐含无整数，参数：：dp=SELECTED_REAL_KIND（14，60）整数，意图（IN）：：n真实（dp），意图（IN）：：θ（：）真实（dp），意图（OUT）：：h结束子例程fcn端部接口! 初始化随机数生成器RANMAR。呼叫rmarin（ised1，ised2）! 设置初始值。nacc=0nobds=0nfcnev=0ier=99DO i=1，nxopt（i）=x（i）nacp（i）=0结束DOfstar=1.0D+20! 如果初始温度不是正值，则通知用户并! 返回到调用例程。如果（t<=0.0），则写入（*，'（/，“初始温度不是正值。”/&&“重置变量t”/）'）ier=3返回结束IF! 如果初始值超出范围，请通知用户并返回! 调用例程。DO i=1，nIF（（x（i）>ub（i））。或者。（x（i）<lb（i）））然后调用prt1（）ier=2返回结束IF结束DO! 使用输入X计算函数，返回值为F。调用fcn（n，x，f）! 如果要最小化该功能，请切换该功能的符号。! 请注意，所有中间和最终输出都会切换回符号! 为用户消除任何可能的混淆。如果（.NOT.max）f=-fnfcnev=nfcnev+1fopt=ffstar（1）=f如果（iprint>=1）调用prt2（max，n，x，f）! 启动主回路。注意，如果（i）算法! 成功地优化了功能或（ii）功能太多! 功能评估（大于MAXEVL）。100 nup=0nrej=0新宽度=0向下=0lnobds=0DO m=1，ntDO j=1，纳秒溶解氧h=1，n! 生成XP，X的试用值。注意使用VM选择XP。DO i=1，n如果（i==h），则xp（i）=x（i）+（ranmar（）*2.-1.）*vm（i）ELSE公司xp（i）=x（i）结束IF! 如果XP超出界限，请选择一个界限内的点进行试用。IF（（xp（i）<lb（i））。或者。（xp（i）>ub（ixp（i）=磅（i）+（ub（i）-lb（i））*ranmar（）lnobds=lnobds+1nobds=nobds+1如果（i打印>=3）调用prt3（max，n，xp，x，f）结束IF结束DO! 使用试验点XP评估功能，并返回FP。调用fcn（n，xp，fp）IF（.NOT.max）fp=-fpnfcnev=nfcnev+1如果（iprint>=3）调用prt4（max，n，xp，x，fp，f）! 如果发生过多的函数求值，请终止算法。如果（nfcnev>=maxevl）则调用prt5（）IF（.NOT.max）fopt=-foptier=1返回结束IF! 如果功能值增加，则接受新点。如果（fp>=f）则如果（i打印>=3），则写入（*，'（“接受点”）'）结束IFx（1:n）=xp（1:1n）f=fpnacc=nacc+1nacp（h）=钠化钠（h）+1nup=nup+1! 如果大于任何其他点，则记录为新的最佳值。如果（fp>fopt）则如果（i打印>=3），则写入（*，'（“新优化”）'）结束IFxopt（1:n）=xp（1:1n）fopt=fpnew=新建+1结束IF! 如果得分较低，则使用大都会标准来决定! 接受或拒绝。ELSE公司p=表达式（（fp-f）/t）pp=兰玛（）如果（pp<p）那么如果（iprint>=3）呼叫prt6（最大值）x（1:n）=xp（1:1n）f=fpnacc=nacc+1nacp（h）=钠化钠（h）+1ndown=ndown+1ELSE公司nrej=nrej+1如果（iprint>=3）呼叫prt7（最大值）结束IF结束IF结束DO结束DO! 调整VM，以便接受大约一半的评估。DO i=1，n比率=DBLE（nacp（i））/DBLE（ns）如果（比率>.6），则vm（i）=vm（i）*（1.+c（i）*（比率-.6）/.4）ELSE如果（比率<.4）则vm（i）=vm（i）/（1.+c（i）*（（.4-比率）/.4））结束IF如果（vm（i）>（ub（ivm（i）=ub（i）-lb（i）结束IF结束DO如果（i打印>=2），则调用prt8（n，vm，xopt，x）结束IFnacp（1:n）=0结束DO如果（i打印>=1）则调用prt9（最大、n、t、xopt、vm、fopt、nup、ndown、nrej、lnobds、nnew）结束IF! 检查终止标准。quit=.false。fstar（1）=fIF（（fopt-fstar（1））<=eps）quit=.true。DO i=1，棉结IF（ABS（f-fstar（i））>eps）quit=.false。结束DO! 适当时终止SA。如果（退出）那么x（1:n）=xopt（1:1n）ier=0如果（.NOT.max）fopt=-fopt如果（iprint>=1）调用prt10（）返回结束IF! 如果不符合终止标准，则准备另一个回路。t=rt*tDO i=棉结，2，-1fstar（i）=fstar（i-1）结束DOf=foptx（1:n）=xopt（1:1n）! 再次循环。转到100结束子例程sa函数表达式（rdum）结果（fn_val）! 此函数替换exp以避免不足和溢出! 专为IBM 370型机器设计。可能需要修改! 它适用于其他机器。注意! EXPREP对算法没有影响。真实（dp），意图（IN）：：rdum真实（dp）：：fn_val如果（rdum>174.dp）则fn_val=3.69D+75ELSE如果（rdum＜-180.+dp），则fn_val=0.0_dpELSE公司fn_val=经验（rdum）结束IF返回END FUNCTION表达式亚常规rmarin（ij，kl）! 此子例程和下一个函数生成随机数。请参见! SA的评论以了解更多信息。唯一不同于! 原始代码是（1）确保RMARIN首先运行的测试! 因为SA确保已完成此操作（此测试没有! 在IBM的VS Fortran下编译）和（2）将ivec键入为integer! 因为没有使用ivec。除了这些例外情况，以下都是! 线条是原始的。! 这是随机数生成器的初始化例程! RANMAR（）公司! 注：种子变量的值可以介于：0<=IJ<=31328! 0<=KL<=30081整数，意向（IN）：ij，kl整数：：i，j，k，l，ii，jj，m真实：：s，t如果（ij<0.或.ij>31328.或.kl<0.或.kl>30081），则写入（*，'（A）'）'第一个随机数种子必须有值'&'介于0和31328'写入（*，“（A）”）“第二个种子的值必须介于0和30081之间”停止结束IFi=国防部（ij/177177）+2j=MOD（ij，177）+2k=MOD（kl/169178）+1l=模量（kl，169）DO ii=1,97s=0.0t=0.5DO jj=1,24m=国防部（国防部（i*j，179）*k，179）i=jj=kk=米l=国防部（53*l+1169）如果（MOD（l*m，64）>=32）则s=s+t结束IFt=0.5*t结束DOu（ii）=s结束DO立方厘米=362436.0/16777216.0cd=7654321.0/16777216.0厘米=16777213.0/16777216.0i97=97j97=33返回结束子例程rmarin函数ranmar（）结果（fn_val）真实：：fn_val! 局部变量真实：：uniuni=u（i97）-u（j97）IF（uni<0.0）uni=uni+1.0u（i97）=unii97=i97-1如果（i97==0）i97=97j97=j97-1如果（j97==0）j97=97cc=cc-cdIF（cc<0.0）cc=cc+cmuni=uni-ccIF（uni<0.0）uni=uni+1.0fn_val=单一返回结束功能ranmar子程序prt1（）! 该子程序打印中间输出，PRT2到! PRT10.注意，如果SA将函数最小化! 功能值和方向（向上/向下）全部颠倒! 输出与实际功能优化相对应。这个! 更正是因为SA的编写是为了最大化功能和! 它通过最大化负a函数来最小化。写入（*，'（/，“起始值（X）超出界限”/&&“（lb AND ub）.执行终止，没有任何”/&&“optimization.respecify x，ub OR lb，以便”/&&“磅（i）<x（i）<ub（i），i=1，n.”/）'）返回结束子例程prt1子程序prt2（max，n，x，f）真实（dp），意图（IN）：：x（：），f整数，意图（IN）：：n逻辑，意图（IN）：：最大写入（*，'（“”）'）呼叫prtvec（x，n，‘初始x’）如果（最大值）那么写入（*，'（“首字母F:”，/，G25.18）'）FELSE公司写入（*，'（“初始F:”，/，G25.18）'）-F结束IF返回结束子例程prt2子程序prt3（max，n，xp，x，f）真实（dp），意图（IN）：：xp（：），x（：）整数，意图（IN）：：n逻辑，意图（IN）：：最大写入（*，'（“”）'）呼叫prtvec（x，n，‘当前x’）如果（最大值）那么写入（*，'（“当前F:”，G25.18）'）FELSE公司写入（*，'（“当前F:”，G25.18）'）-F结束IF调用prtvec（xp，n，'TRIAL X'）写入（*，'（“超出界限后拒绝的点”）'）返回结束子例程prt3子程序prt4（max，n，xp，x，fp，f）实数（dp），实数（IN）：：xp（：），x（：）整数，意图（IN）：：n逻辑，意图（IN）：：最大写入（*，'（“”）'）呼叫prtvec（x，n，‘当前x’）如果（最大值）那么写入（*，'（“当前F:”，G25.18）'）F呼叫prtvec（xp，n，'TRIAL X'）写入（*，'（“结果F:”，G25.18）'）fpELSE公司写入（*，'（“当前F:”，G25.18）'）-F呼叫prtvec（xp，n，'TRIAL X'）写入（*，'（“结果F:”，G25.18）'）-fp结束IF返回结束子例程prt4子程序prt5（）写入（*，'（/，“太多功能评估；考虑”/&&“增加maxevl或eps，或减少”/&&“nt OR rt.这些结果可能是”/“poor.”，/）'）返回结束子例程prt5子程序prt6（最大值）逻辑，意图（IN）：：最大如果（最大值）那么写下（*，'（“虽然较低，但可以接受点”）'）ELSE公司写下（*，'（“虽然更高，但可以接受分数”）'）结束IF返回结束子例程prt6子程序prt7（最大值）逻辑，意图（IN）：：最大如果（最大值）那么写入（*，'（“下限被拒绝”）'）其他写入（*，'（“拒绝高点”）'）结束IF返回结束子例程prt7子程序prt8（n，vm，xopt，x）实数（dp）、实数（IN）：：vm（：）、xopt（：）和x（：）整数，意图（IN）：：n写入（*，'（/，“步长调整后的中间结果”，/）'）调用prtvec（vm，n，‘新步长（vm）’）呼叫prtvec（xopt，n，‘当前最佳X’）呼叫prtvec（x，n，‘当前x’）写入（*，'（“”）'）返回结束子例程prt8子程序prt9（max，n，t，xopt，vm，fopt，nup，ndown，nrej，lnobds，neww）实数（dp）、实数（IN）：：xopt（：）、vm（：），t、fopt整数，INTENT（IN）：：n，nup，ndown，nrej，lnobds，new逻辑，意图（IN）：：最大! 局部变量整数：：totmovtotmov=nup+ndown+nrej写入（*，'（/，“下次降温前的中间结果”，/）'）写入（*，'（“当前温度：”，G12.5）'）t如果（最大值）那么写入（*，'（“迄今为止最大功能值：”，G25.18）'）fopt写入（*，'（“总移动数：”，I8）'）totmov写入（*，'（“爬坡：”，I8）'）nup写入（*，'（“接受下坡：”，I8）'）下坡写入（*，'（“拒绝下坡：”，I8）'）nrej写入（*，'（“越界试验：”，I8）'）lnobds写入（*，'（“新最高温度：”，I8）'）新ELSE公司写入（*，'（“迄今为止的最小功能值：”，G25.18）'）-fopt写入（*，'（“总移动数：”，I8）'）totmov写入（*，'（“下坡：”，I8）'）nup写入（*，'（“已接受爬坡：”，I8）'）向下写入（*，'（“拒绝爬坡：”，I8）'）nrej写入（*，'（“试验越界：”，I8）'）lnobds写下（*，'（“新最低温度：”，I8）'）新结束IF呼叫prtvec（xopt，n，‘当前最佳X’）调用prtvec（vm，n，‘步长（vm）’）写入（*，'（“”）'）返回结束子例程prt9子程序prt10（）写入（*，'（/，“SA达到终止标准.IER=0.”，/）'）返回结束子例程prt10子程序prtvec（vector，ncols，name）! 此子程序打印名为vector的双精度矢量。! 将打印要素1至NCOLS。NAME是字符变量! 描述向量的。请注意，如果在呼叫中指定了NAME! PRTVEC，必须用引号括起来。如果超过10个! VECTOR中的元素，每行将打印10个元素。整数，意图（IN）：：ncolsREAL（dp），INTENT（IN）：：矢量（ncols）字符（长度=*），意图（IN）：：name整数：：i，行，ll写入（*，1001）名称如果（ncols>10）则线=INT（ncols/10.）DO i=1，行ll=10*（i-1）写入（*，1000）矢量（1+ll:10+ll）结束DO写入（*，1000）矢量（11+ll:ncols）ELSE公司写入（*，1000）矢量（1:ncols）结束IF1000格式（10（g12.5，''））1001格式（/，25（''），a）返回结束子例程prtvec模拟终端模块_内部程序simann使用模拟_内部隐含无整数，参数：：n=2，棉结=4实型（dp）：：lb（n），ub（n）整数：：ns，nt，nfcnev，ier，iseed1，iseed 2，i，maxevl，iprint&nacc，诺贝尔奖逻辑：：最大! 在IBM大型机上将下溢设置为零。! 呼叫XUFLOW（0）! 设置输入参数。max=.false。每股收益=1.0D-6rt=.5iseed1=1iseed2=2ns=20nt=5最大值=100000i打印=1DO i=1，n磅（i）=-1.0D25ub（i）=1.0D25c（i）=2.0结束DO! 注意从Judge函数的局部优化开始，而不是全局优化。x（1）=2.354471x（2）=-0.319186! 设置输入/输出参数的输入值。t=5.0vm（1:n）=1.0写入（*，1000）n，max，t，rt，eps，ns，nt，neps，maxevl，iprint，iseed1，iseed调用prtvec（x，n，“起始值”）调用prtvec（vm，n，‘初始步长’）调用prtvec（lb，n，‘下限’）呼叫prtvec（ub，n，“上限”）呼叫prtvec（c，n，‘c矢量’）写入（*，'（/，“****驱动器例行输出结束****”/&&“调用sa.****之前的****”）调用sa（n，x，max，rt，eps，ns，nt，neps，maxevl，lb，ub，c，iprint，iseed1&iseed2、t、vm、xopt、fopt、nacc、nfcnev、nobds、ier）写入（*，'（/，“****SA****之后的结果”）'）致电prtvec（xopt，n，‘解决方案’）调用prtvec（vm，n，‘最后一步长度’）写入（*，1001）fopt，nfcnev，nacc，nobds，t，ier1000格式（/，'模拟退火示例'，/，/&'参数数量：'，i3，'最大化：'，l5，/&“初始温度：”，g8.2，“RT:”，g8.2.，“EPS:”，g8.2，/&“NS:”，i3，“NT:”，i2，“NEPS:”，i2，/&“MAXEVL:”，i10，“IPRINT:”，“i1，”ISEED1:“，i4&“ISEED2:”，i4）1001格式（/，'最佳函数值：'，g20.13&/，'功能评估数量：'，i10&/，'接受的评估数量：'，i10&/，'越界评估数：'，i10&/，'最终温度：'，g20.13，'IER:'，i3）停止结束程序simann子程序fcn（n，θ，h）! 这个子程序来自Judge等人，the Theory and! 计量经济学实践，第二版，第956-7页。有两个优化：! F（.864,1.23）=16.0817（全局最小值），F（2.35，-.319）=20.9805。隐含无整数，参数：：dp=SELECTED_REAL_KIND（14，60）整数，意图（IN）：：n真实（dp），意图（IN）：：θ（：）真实（dp），意图（OUT）：：h! 局部变量整数：：i真实（dp）：：y（20）、x2（20）和x3（20）y（1）=4.284y（2）=4.149y（3）=3.877y（4）=0.533y（5）=2.211y（6）=2.389y（7）=2.145y（8）=3.231y（9）=1.998y（10）=1.379y（11）=2.106y（12）=1.428y（13）=1.011y（14）=2.179y（15）=2.858y（16）=1.388y（17）=1.651y（18）=1.593y（19）=1.046y（20）=2.152x2（1）=.286x2（2）=.973x2（3）=.384x2（4）=.276x2（5）=.973x2（6）=.543x2（7）=.957x2（8）=.948x2（9）=.543x2（10）=.797x2（11）=.936x2（12）=.889x2（13）=.006x2（14）=.828x2（15）=.399x2（16）=.617x2（17）=.939x2（18）=.784x2（19）=.072x2（20）=.889x3（1）=.645x3（2）=.585x3（3）=.310x3（4）=.058x3（5）=.455x3（6）=.779x3（7）=.259x3（8）=.202x3（9）=.028x3（10）=.099x3（11）=.142x3（12）=.296x3（13）=0.175x3（14）=.180x3（15）=.842x3（16）=.039x3（17）=.103x3（18）=.620x3（19）=.158x3（20）=.704h=0.0_dpDO i=1,20h=（θ（1）+θ（n）*x2（i）+（θ结束DO返回结束子例程fcn