科拉科斯基层序

A类科拉科斯基层序是“自我描述”序列 ${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}$1和2的交替块，由以下规则给出：

• ${\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$.

• ${\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$是的长度$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$'第个街区。

因此，序列从1、2、2、1、1、2…

据推测，序列中1的密度为0.5。尚不知道1是否有a密度；然而，它是如果知道这是真的，密度就会是0.5。还不知道该序列是否是强递归序列；这也意味着密度为0.5。

大量的计算机实验有力地支持了猜想此外，如果${\mathrm{<trans\; data-src="o">o个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$是第一个数字中的1$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$元素，那么看起来${\mathrm{<trans\; data-src="o">o个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0.5">0.5</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$。请注意，对于随机的，随机的1和2的序列，第一个中1的数量$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$元素的概率很高$\mathrm{<trans\; data-src="0.5">0.5</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\sqrt{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$.

为了快速生成序列的大量元素，最有效的方法是为序列构建生成器的层级结构。如果推测是正确的，那么这种等级制度的深度只是$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$生成第一个$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$元素。

这是http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi？Anum=A000002序列A000002在里面http://www.research.att.com/njas/sequences/Seis.html这个整数序列在线百科全书.

标题	科拉科斯基层序
标准名称	科拉科斯基序列
创建日期	2013-03-22 12:47:33
上次修改时间	2013年3月22日12:47:33
所有者	PrimeFan（13766）初级风扇
上次修改者	PrimeFan（13766）初级风扇
数字id	6
作者	PrimeFan（13766）初级风扇
条目类型	定义
分类	msc 11Y55号
分类	msc 94A55系列
同义词	科拉科夫斯基序列