这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

Van der Corput序列

从奥伊斯维基
跳转到:导航搜索


这篇文章是一个存根,请帮助扩展它。


van der Corput序列是一个低差异序列超过单位间隔荷兰数学家首次发表于1935范德科普特. 它是通过倒置来构造的。基地表现序列的自然数(0, 1, 2,3,…),其中0通常不包括在内。

van der Corput序列的元素(在任何基中)形成A稠密集在单位区间中,对于[0, 1 ]中的任何实数存在一个子序列van der Corput序列中收敛朝向那个数字。他们也是等分布的(最大自回避)超过单位间隔。

二元范德科尔普特序列

这个二元的van der Corput序列可以写成

{ 0,0.1,0.01,0.11,0.001,0.101,0.011,0.111,0.0001,0.1001,0.0101,0.1101,0.0011,0.1011,0.0111,0.1111,…}

或者,以分数形式,如

其中除第一个词外,分子必须是奇数,而分母是两个幂,因此互质以及以上所有片段已经缩小了。

分子给出序列(参见)。A030101(查看漂亮的等分布模式的图)

{ 0, 1, 1,3, 1, 5,3, 7, 1,9, 5, 13,3, 11, 7,15, 1, 17,9, 25, 5,21, 13, 29,3, 19, 11,27, 7, 23,15, 31, 1,33, 17, 49,33, 17, 49,y,y,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,y,…}

分母给出序列(参见)。A0623在哪里出现连续几次

{ 1, 2, 4,4, 8, 8,8, 8, 16,16, 16, 16,16, 16, 16,16, 32, 32,32, 32, 32,32, 32, 32,32, 32, 32,32, 32, 32,32, 32, 64,64, 64, 64,64, 64, 64,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,y,…}

三元范德科尔普特序列

这个三元的van der Corput序列可以写成

{ 0,0.1,0.2,0.01,0.11,0.21,0.02,0.12,0.22,0.001,0.101,0.201,0.011,0.111,0.211,0.021,…}

或者,以分数形式,如

其中分子给出序列(参见)。A030102(查看漂亮的等分布模式的图)

{ 0, 1, 2,1, 4, 7,2, 5, 8,1, 10, 19,4, 13, 22,7, 16, 25,2, 11, 20,5, 14, 23,8, 17, 26,1, 28, 55,10, 37, 64,19, 46, 73,19, 46, 73,y,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,y,…}

分母给出序列(参见)。A06245在哪里,出现连续几次

{ 1, 3, 3,9, 9, 9,9, 9, 9,27, 27, 27,27, 27, 27,27, 27, 27,27, 27, 27,27, 27, 27,27, 27, 27,81, 81, 81,81, 81, 81,81, 81, 81,81, 81, 81,y,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,y,…}

十进制van der Corput序列

这个十进制的van der Corput序列可以写成

{ 0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,0.01,0.11,0.11,y,y,y,y,y,y,y,y,y,γ,y,…}

或者,以非简化分数形式,如

其中分子给出序列(参见)。A000 408(查看漂亮的等分布模式的图)

{ 0, 1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9, 1, 11,21, 31, 41,51, 61, 71,81, 91, 2,12, 22, 32,42, 52, 62,72, 82, 92,3, 13, 23,33, 43, 53,33, 43, 53,y,y,y,y,y,y,y,y,…}

分母给出序列(参见A)???????在哪里?,出现连续几次

{ 1, 10, 10、10, 10, 10、10, 10, 10、10, 100, 100、100, 100, 100、100, 100, 100、100, 100, 100、100, 100, 100、100, 100、…}

在分数阶形式下,我们得到

其中分子给出序列(参见A)????????)

{ 0, 1, 1、3, 2, 1、3, 7, 4、9, 1, 11、21, 31, 41、51, 61, 71、81, 91, 1、3, 11, 8、…}

分母给出序列(参见A)????????)

{ 1, 10, 5、10, 5, 2、5, 10, 5、10, 100, 100、100, 100, 100、100, 100, 100、100, 100, 50、25, 50, 25、…}

也见

推荐信

  • 范德科普特维生素E. PROCNed。Akad。湿的,38∶813—821, 1935。
  • 尼德雷特,H(2005),序列的均匀分布多佛出版社,第129158页,国际标准书号γ0~48~45019-8γ

外部链接