a（n）=函数f:[n]->[n]的数目，使得f（1）=1，对于所有n>=1，f（n+1）<=f（n）+1。a（n）=加泰罗尼亚数字。
这组单词和长度为2n的Dyck单词之间的一个很好的双射关系在第333页的http://www.jjj.de/fxt/#fxtbook网站
以下是4个变量中的生成函数，计算函数f：{1,2，…，n}->{1,2，…，n}。
（1-z-exp（w-T（x）））^-y其中T（x）=和{n>=1}n^（n-1）x^n/n！
y^kz^jw^mx^n的系数（乘以n！后）是[n]上具有k个循环、j个循环元素和映射到循环元素的m个非循环元素的函数数。
这里有3个生成函数，用于将n的整数分区数划分为不同的部分。
G.f.：产品{m>=1}（1+x^m）=1/Product{m>=0}（1-x^（2m+1））=Sum{k>=0{产品{i=1..k}x^i/（1-x ^i）。
划分为不同部分的分区数=划分为奇数部分的分区数量。n分为k个完全不同的部分的分区数=至少有1个、1个、2个……的分区数。。。一个k。
这是一个包含4个变量的生成函数，用于计算简单标记图。
exp（z*x）^y*exp（x）^-y*（和{n>=0}（1+w）^二项式（n，2）x^n/n！）^年
