用户：Enrique Pérez Herrero/SquarefreeKernel

方形核

琐碎公式（最琐碎的第一个）：

• $显示样式{\rm{rad}}（{\rm}rad}（n））$,   (幂等性)

• ${\显示样式{\rm{q}}（{\rm}rad}（n））=1\，}$，其中${\显示样式\脚本样式{\rm{q}}（n）\，}$是无平方数的特征函数或方弗雷函数

• ${\显示样式{\rm{q}}（n）=\delta_{n}^{\rm}rad}（n）}\，}$，其中${\显示样式\脚本样式\增量{i}^{j}\，}$是克罗内克三角洲

• ${\displaystyle\Omega（{\rm{rad}}（n））=\Omega$

• $｛\displaystyle\mu（｛\rm｛rad｝｝（n））=｛（-1）｝^｛\omega（｛\rm｛rad｝（n））｝=｛（-1）｝^｛\omega（n）｝\，｝$

• ${\displaystyle\mu（n）=\mu（{\rm{rad}}（n$

• ${\displaystyle\sigma_{0}（{\rm{rad}}（n））=\tau$

• ${\displaystyle\sigma{1}（{\rm{rad}}（n）$，（参见。A048250型)

哪里${显示样式\psi（n）\，\equiv \，n\cdot{\prod_{p|n\top p~{\rm{prime}}{\bigg}（n）}}\cdot{\prod_{p|n\在p~{\rm{prime}}}{\sigma{1}（p）}}\，}之上$是Dedekind psi功能（参见。A001615号)因此${\displaystyle\psi（{\rm{rad}}（n））={\frac{{\rm}rad}\sigma{1}（p）}}={\prod_{p|{\rm{rad}}（n）\top p~{\rm}prime}}}{\sigma{1}（p）{}=\sigma}}$和${\displaystyle\psi（n）={\frac{n}{\rm{rad}}$ 

• ${\displaystyle\psi（{\rm{rad}}（n））={\frac{\psi（n）\cdot{\rm}rad}（n）}{n}}\，}$，（参见。A048250型)

• ${\显示样式\psi（n）\cdot{\rm{rad}}（n）=n\cdot\psi（{\rm}rad}（n））\，}$，或$显示样式$

• ${\显示样式\phi（n）\cdot{\rm{rad}}（n$，或${\displaystyle\{\frac{\phi（n）}{n}}={\frac（{\rm{rad}}（n$

哪里${\displaystyle\phi（{\rm{rad}}（n））=\phi{\bigg \top p~{\rm{prime}}{\bigg（}1-{\frac{1}{p}}{\ bigg）}={\rm}rad}}（n）\cdot{\frac{\phi（n）}{n}}\，}$

• ${\显示样式n\#={\rm{rad}}（n！）\，}$,   (素数阶乘属于${\显示样式\脚本样式n\，}$)

• ${\显示样式{\frac{n！}{n\#}}={\frac{n！{{\rm{rad}}（n！）}}\，}$,   (复合的属于${\显示样式\脚本样式n\，}$)

Mathematica代码：

rad[n_]：=倍@@（FactorInteger[n][[All，1]]）；A007947号[n]：=弧度[n]；集合属性[{rad，A007947号}，可列出]；rad:：usage=“rad[n]：最大无平方数除以n（n的无平方核）。”；A007947号：：usage=“A007947号[n] ：最大无平方数除以n（n的无平方核）。";

链接：

• 无平方内核
• 无平方数字