用户：Daniel Forgues/Contributions

这是一个组织环境信息系统维基用户页面。
这不是一个组织环境信息系统Wiki文章。如果您在除组织环境信息系统维基，您正在查看镜像站点。请注意，该页面可能已过时，并且该页面所属的用户可能与除组织环境信息系统维基自身。原始页面位于https://oe网址：is.org/wiki/用户：丹尼尔论坛/贡献.

我以前、现在和将来的贡献列表

组织环境信息系统

上一个

• 我提交的OEIS序列
• 我提交和/或编辑的OEIS序列

正在进行中

(...)

未来

(...)

OEIS维基

上一个

用户：Daniel Forgues/Contributions/Figurate numbers

用户：Daniel Forgues/Contributions/Number triangles

正在进行中

之间的素数对((n个 / 2)  −  ( 日志n个) 2 )和((n个 / 2) + ( 日志n个) 2 )添加到偶数n个

文章主页：（（n/2）-（log（n））^2）和（（n/2+（log

之间的素数对

((n个 / 2)  −  ( 日志n个) 2 )

和

((n个 / 2) + ( 日志n个) 2 )

添加到偶数

n个

n个	底漆小于 n个 / 2 按降序列出，素数从 n个 / 2 按递增顺序列出。 成对的不同素数加到 n个 被…包围■ （黑色方块）；素数等于 n个 / 2 被…包围□ （白色方块）。
10 1 （4个素数） （1.5对） Y（Y）	2■三■□5□ ■7■
10 2 （11个素数） （3对） Y（Y）	■47■ 43■41■ 37 31 ■29■■53■ ■59■ 61 67 ■71■
10 三 （14个素数） （2对） Y（Y）	499■491■ 487■479■ 467 463 461 457503■509■ ■521■ 523 541 547
10 4 （23个素数） （1对） Y（Y）	4999 4993 4987 4973 4969 4967 4957 4951 4943 4937 4933 4931 ■4919■5003 5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077■5081■
10 5 （29个素数） （2对） Y（Y）	49999 49993 49991 49957 49943 49939 49937 49927 49921 49919 49891 ■49877■ ■49871■ 50021 50023 50033 50047 50051 50053 50069 50077 50087 50093 50101 50111 50119■50123■ ■50129■ 50131
10 6 （27个素数） （1对） Y（Y）	499979 499973 499969 499957 ■499943■ 499927 499903 499897 499883 499879 499853 499819500009 500029 500041 ■500057■ 500069 500083 500107 500111 500113 500119 500153 500167 500173 500177 500179
10 9 （41个素数） （2对） Y（Y）	499999993■499999931■ 499999909 499999897 499999873 499999853 499999847 499999831 499999751 499999723 499999697 499999693 ■499999613■500000003 500000009 500000041 500000057 ■500000069■ 500000071 500000077 500000089 500000093 500000099 500000101 500000117 500000183 500000201 500000227 500000231 500000233 500000261 500000273 500000299 500000317 500000321 500000323 500000353 500000359 500000377 ■500000387■ 500000393
10 12 （52个素数） （2对） Y（Y）	499999999979 499999999943 499999999901 499999999897 499999999847 499999999819 499999999799 ■499999999769■ 499999999739 499999999699 499999999661 499999999643 499999999571 499999999559 499999999511 499999999507 499999999501 499999999487 499999999451 499999999427 499999999403 499999999391 499999999357 ■499999999277■500000000023 500000000033 500000000089 500000000131 500000000147 500000000173 500000000191 500000000209 ■500000000231■ 500000000243 500000000263 500000000273 500000000333 500000000387 500000000413 500000000471 500000000509 500000000537 500000000551 500000000609 500000000611 500000000623 500000000627 500000000651 500000000677 ■500000000723■ 500000000737 500000000761

A280172型

研究序列（由Peter Kagey创建，2016年12月27日）：

A280172型由反对偶函数读取的最早的正整数表，这样就不会有任何行或列包含重复项。

{1, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 1, 3, 5, 6, 6, 2, 2, 6, 6, 7, 5, 7, 1, 7, 5, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 7, 5, 7, 1, 7, 5, 7, 9, 10, 10, 6, 6, 2, 2, 6, 6, 10, 10, 11, 9, 11, 5, 3, 1, 3, 5, 11, 9, 11, 12, 12, 12, 12, 4, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 12, ...}

A？？？？？？t吨(A280172型（n） ），n>=1。

{1, 3, 3, 6, 1, 6, 10, 10, 10, 10, 15, 6, 1, 6, 15, 21, 21, 3, 3, 21, 21, ...}

A280172型连接成排的等边三角形。 n个         ∑ n个 k  = 1  T型  (n个,k ) 1   1   1 2   2 2   4 三   三 1 三   7 4   4 4 4 4   16 5   5 三 1 三 5   17 6 6 6 2 2 6 6   28 7   7 5 7 1 7 5 7   39 8   8 8 8 8 8 8 8 8   64 9   9 7 5 7 1 7 5 7 9   57 10   10 10 6 6 2 2 6 6 10 10   68 11 11 9 11 5 三 1 三 5 11 9 11   79 12   12 12 12 12 4 4 4 4 12 12 12 12   112 13   13 11 9 11 13 三 1 三 13 11 9 11 13   121 14   14 14 10 10 14 14 2 2 14 14 10 10 14 14   156 15 15 13 15 9 15 13 15 1 15 13 15 9 15 13 15   191 16   16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16   256 k = 1 2 三 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

帕斯卡三角形的等边形式（数字三角形） n个             ∑ n个 d日  = 0  (  n个d日  )  = 2 n个 0   1   1 1   1 1   2 2   1 2 1   4 三   1 三 三 1   8 4   1 4 6 4 1   16 5 1 5 10 10 5 1   32 6   1 6 15 20 15 6 1   64 7   1 7 21 35 35 21 7 1   128 8   1 8 28 56 70 56 28 8 1   256 9   1 9 36 84 126 126 84 36 9 1   512 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1   1024 11   1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1   2048 12   1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1   4096 13   1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1   8192 14 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1   16384 15   1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1   32768 k = 0 1 2 三 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

西尔宾斯基三角形（帕斯卡三角形模块2)

n个		[行 (n个)]2 = [     n个 ∑   我  = 0    (( n个 我 )模块2)2 我  ]2 = [     ⌊  日志2 n个 ⌋ ∏   我  = 0    F类我  (  ⌊  n个  / 2 我⌋ 模块2）]2 =  [     ⌊  日志2 n个 ⌋ ∏   我  = 0    (2 2 我+ 1) (  ⌊  n个  / 2 我⌋ 模块2）]2 A006943号一排排的西尔宾斯基三角形（帕斯卡三角形模型2). A047999号Sierpiánski三角形的级联行（Pascal三角形模型2).																																																																[行 (n个)]10 (A001317号)
0																																			1																																			1
1																																		1		1																																		三
2																																	1		0		1																																	5
三																																1		1		1		1																																15
4																															1		0		0		0		1																															17
5																														1		1		0		0		1		1																														51
6																													1		0		1		0		1		0		1																													85
7																												1		1		1		1		1		1		1		1																												255
8																											1		0		0		0		0		0		0		0		1																											257
9																										1		1		0		0		0		0		0		0		1		1																										771
10																									1		0		1		0		0		0		0		0		1		0		1																									1285
11																								1		1		1		1		0		0		0		0		1		1		1		1																								3855
12																							1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1																							4369
13																						1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1																						13107
14																					1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1																					21845
15																				1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1																				65535
16																			1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1																			65537
17																		1		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		1																		196611
18																	1		0		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		0		1																	327685
19																1		1		1		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		1		1		1																983055
20															1		0		0		0		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		0		0		0		1															1114129
21														1		1		0		0		1		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		1		0		0		1		1														3342387
22													1		0		1		0		1		0		1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		0		1		0		1		0		1													5570645
23												1		1		1		1		1		1		1		1		0		0		0		0		0		0		0		0		1		1		1		1		1		1		1		1												16711935
24											1		0		0		0		0		0		0		0		1		0		0		0		0		0		0		0		1		0		0		0		0		0		0		0		1											16843009
25										1		1		0		0		0		0		0		0		1		1		0		0		0		0		0		0		1		1		0		0		0		0		0		0		1		1										50529027
26									1		0		1		0		0		0		0		0		1		0		1		0		0		0		0		0		1		0		1		0		0		0		0		0		1		0		1									84215045
27								1		1		1		1		0		0		0		0		1		1		1		1		0		0		0		0		1		1		1		1		0		0		0		0		1		1		1		1								252645135
28							1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1		0		0		0		1							286331153
29						1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1		0		0		1		1						858993459
30					1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1		0		1					1431655765
31				1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1				4294967295
32			1		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1			4294967297
			我  = 0		1		2		三		4		5		6		7		8		9		10		11		12		13		14		15		16		17		18		19		20		21		22		23		24		25		26		27		28		29		30		31		32

算法：

• T型  (1, 1)  =  1

  ；

• 左三角形和右三角形（从上面复制，术语增量为

  2 k

  )：用于

  k  ≥   0, 1≤我  ≤   2 k, 0   ≤    j个≤我 −  1

  :

T型  (2 k+我, 1 +  j个)  = T型  (2 k+我, 2 k+我 − j个)  = T型  (我, 1 +  j个) + 2 k；

• 中央三角形（从上方反射，用于

  我= 2 k

  行反映自身）：对于

  k  ≥   0, 1≤我  ≤   2 k −  1, 0   ≤    j个≤我 −  1

  :

T型  (2 k  +1 − 我, 2 k − 我+ 1 +  j个)  = T型  (我, 1 +  j个).

算法（带有

1  ≤    j个≤我

相反，更好）：

• T型  (1, 1)  =  1

  ；

• 左三角形和右三角形（从上面复制，术语增量为

  2 k

  )：用于

  k  ≥   0, 1≤我  ≤   2 k, 1  ≤    j个≤我

T型  (2 k+我,  j个)  = T型  (2 k+我, 2 k+我+ 1  − j个)  = T型  (我,  j个) + 2 k；

• 中央三角形（从上方反射，用于

  我= 2 k

  行反映自身）：对于

  k  ≥   0, 1≤我  ≤   2 k −  1, 1  ≤    j个≤我

T型  (2 k  +1 − 我, 2 k − 我+  j个)  = T型  (我,  j个).

观察：

• 排

  n个

  :

• 第一个和最后一个术语是

  n个

  ；

• 排

  2 n个

  :

• 这个

  2 n个

  行术语

  2 n个

  是排数的两倍

  n个

  ，每个术语重复两次。

• 排

  2 n个

  :

• 这个

  2 n个

  条款是

  2 n个

  ,
• 上面的三角形项反映在下面（这意味着所有奇数行的中心项都是1）。

A？？？？？？等边三角形的行和A280172型.

{1, 4, 7, 16, 17, 28, 39, 64, 57, 68, 79, 112, 121, 156, 191, 256, ...}

A？？？？？？等边三角形的行和（对于奇数诱导行）A280172型.（均匀诱导行的行总和

2 n个

是行总和的4倍

n个

.)

{1, 7, 17, 39, 57, 79, 121, 191, ...}

未来

类别：转换

转型 类别：欧拉变换 欧拉变换

类别：程序代码

程序代码 类别：枫树代码 Maple代码 设置序列格式的Maple程序 整数序列的变换 类别：Mathematica代码 Mathematica代码 整数序列的变换（Mathematica版） 类别：PARI/GP代码 PARI/GP代码

另请参阅

• 裂谷和腐烂
• 西格纳数（重定向至加泰罗尼亚数字)
• Comtet高级组合数学中的序列
• 来自Graham、Knuth和Patashnik的序列“混凝土数学”
• Harary和Palmer的图形计数序列
• 斯坦利枚举组合数列