单位分数

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A类单位分数是一个分数有一个分子第页，共页。例如，${\displaystyle\scriptstyle{\frac{1}{7}}}$是单位分数。

涉及单位分数的问题

存在各种问题数论包含单位分数。

最小的k，使得1/k可以用n种方式写成正好2个单位分数的和

最小整数${\显示样式\脚本样式k}$这样的话${\displaystyle\scriptstyle{\frac{1}{k}}}$可以写成两个单位分数的和${\显示样式\脚本样式n}$方式由以下给出

{1, 2, 4, 8, 6, 32, 64, 12, 256, 512, 24, 2048, 36, 30, 16384, 32768, 96, 72, 262144, 192, 1048576, 2097152, 60, 8388608, 216, 768, 67108864, 288, 1536, 536870912, ...} (A016017号)

Erdős-Straus猜想

这个Erdős-Straus猜想这么说

${\显示样式{\frac{4}{n}}={\ frac{1}{a}}+{\ frac{1}}{b}}+}$

总是有整数形式的解。

另请参见

• OEIS分数索引
• 埃及分数
• 埃及代表和贪婪的埃及代表
• 签署的埃及陈述和贪婪的签名埃及代表