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三角形行和MotzkinSchroeder

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莫茨金数

行总和A001006号

A034929号一个由莫茨金选票数字组成的三角形,按行读取。

A064191号三角T(n,k)(n>=0,0<=k<=n)推广了Motzkin数。

A080159号圆上n个点之间绘制k条不相交弦的三角阵列方法;即Motzkin多项式系数。

A091836号Motzkin投票号码的三角形。

A097609型行读取的三角形:T(n,k)是长度为n的Motzkin路径数,在0级具有k个水平步数。

A097610号行读取的三角形:T(n,k)是长度为n且具有k个水平步长的Motzkin路径数。

A097854号按行读取的三角形:T(n,k)=长度为n且第一个返回横坐标(即第一个下台阶撞击x轴)等于k(k>0)的Motzkin路径数;T(n,0)=1(说明仅由水平台阶组成的路径)。

A104544号按行读取的三角形:T(n,k)是长度n具有k HH的Motzkin路径数,其中H=(1,0)。

A107131号一个与莫兹金有关的三角形。

A110470型按行读取的三角形,其中对角线n、D_n(x)的g.f.和第n-1行R_{n-1}(x。

A128097号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n的Motzkin路径数,有k个台阶接触x轴(1<=k<=n)。

143364美元行读取的三角形:T(n,k)是{0-1-2}-树具有n条边和k个受保护的顶点(0<=k<=n-1)。A类{0-1-2}-树是一个有序树,其中每个顶点的出度为0、1或2。有序树中的受保护顶点是距离其叶子后代至少2条边的顶点。

A144218号特征三角形、行和和边框=Motzkin数的偏移量变化

A171380号三角形T_(1,x),T(x,y)第一列的展开A039599号T_(1,0)=A061554号,T_(1,1)=A064189号,T_(1,2)=A039599号,T_(1,3)=A110877号,T_(1,4)=A124576号.

A204849型按行排列的Motzkin三角形

A247286号按行读取的三角形:T(n,k)是长度n具有k个弱峰的Motzkin路径数。


施罗德数

行总和:A001003级


A033282号行读取的三角形:T(n,k)是凸n边形到k+1区域的对角剖分数。

A033877号与施罗德数相关的三角形阵列:T(1,k)=1;如果k<n,则T(n,k)=0;T(n,k)=T(n、k-1)+T(n-1、k-1)+T(n-1,k)。

A080245型坐标序列阵列的逆A113413号.

A080247号三角形的形式逆A080246号。的未签名版本A080245型.

A084988号用非素数数字构成的数字,使得这些数字的和也不是素数。

A086810美元通过添加前导对角线1,0,0,0…获得三角形,。。。A033282号.

A090985号行读取的三角形:T(n,k)=凸n边形通过不相交对角线的剖切数,正好有k个三角形(n>=2,k>=0)。

A091370号按行读取的三角形:T(n,k)=通过不相交对角线对凸n边进行剖分的次数,其中k边位于固定边(基)上。

106579英镑与Schroeder数相关的三角形阵列:T(0,0)=1,T(n,0)=0,对于n>0;如果k<n,T(n,k)=0;T(n,k)=T(n、k-1)+T(n-1、k-1)+T(n-1,k)。

A114656号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n且具有k个峰值(1<=k<=n)的双上升双色Dyck路径(双上升有两种颜色;也称为标记Dyck道路)的数量。

A114687号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n且具有k个双上升(0<=k<=n-1)的双上升双色Dyck路径(双上升有两种颜色;也称为标记Dyck道路)的数量。

A114706号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且具有k个上升点(n>=1;0<=k<=n-1)的无丘Schroeder路径数。长度为2n的Schroeder路径是从(0,0)到(2n,0)的晶格路径,由U=(1,1),D=(1,-1)和H=(2,0)步组成,永远不会低于x轴。小山是高度为1的山峰。Schroeder路径中的上升是连续U步的最大序列。

A114709号行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n的无山Schroeder路径的数量,这些路径在x轴上具有k个水平步数(0<=k<=n)。长度为2n的Schroeder路径是从(0,0)到(2n,0)的晶格路径,由U=(1,1),D=(1,-1)和H=(2,0)步组成,永远不会低于x轴。小山是高度为1的山峰。

A122538号Riordan数组(1,x*f(x)),其中f(x)是A006318号.

2016年12月16日行读取的三角形:T(n,k)是半长n的Schroeder路径数,其中正好包含k个峰值,但在一级没有峰值(n>=1;0<=k<=n-1)。

A133336号三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,1,1,1,1,…]DELTA[0,1,0,1,0,0,1,1,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号.

A250485型规则三角形数组:厚度=e的[0-r]-覆盖层次的数量。

A259099型按行读取三角形:Kreweras的“规则A_4左厚度”数字。


施罗德“大”数字

行总和:A006318号


A011117号数字三角S(x,y)=从(0,0)到(x,y)的晶格路径数,这些晶格路径使用步长集{(0,1),(1,0),(2,0)。

A033878号与Schroeder数相关联的三角形数组。

A060693号行读取三角形T(n,k)(0<=k<=n);由[1,1,1,1,1,…]DELTA[1,0,1,0,1,0,…]给出,其中DELTA是A084938号.

A088617号按行读取的三角形T(n,k)(n>=0,k=0..n):T(n、k)=C(n+k,n)*C(n,k)/(k+1)。

A090981号按行读取的三角形:T(n,k)=Schroeder路径数(即第一象限中的晶格路径,从原点到x轴上的点,由步长为2n的U=(1,1)、D=(1,-1)和H=(2,0)组成,具有k个上升段(即最大步长为(1,1”的串)。

A101275号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n的Schroeder路径的数量,该路径正好有k个向下的台阶到达x轴。

A101281号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且具有k个低驼峰的Schroeder路径数。

A101282号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且具有k个波谷的施罗德路径的数量。

A101894号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且在奇数高度具有k个峰值的施罗德路径的数量。

A101895号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且在偶数高度具有k个峰值的Schroeder路径数。

A101919号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n的Schroeder路径的数量,并且有k个从偶数高度开始的台阶。

A101920号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n的Schroeder路径的数量,并且有k个从奇数高度开始的台阶。

A103136号Delannoy三角形的倒数。

A104219号按行读取的三角形:T(n,k)是长度2n的Schroeder路径数,在高度1处有k个峰值(0<=k<=n)。

A104552年按行读取的三角形:T(n,k)是长度2n、梯形权重k的Schroeder路径数。

A108891号按行读取的三角形:T(n,k)=Schroeder(或royal)n条路径的数量(A006318号)包含k时,返回对角线y=x

A108916号Schroeder路径的三角形,以对角台阶数计算,前面没有东面台阶。

A110189号按行读取的三角形:T(n,k)(0<=k<=n)是长度为2n的Schroeder路径数,其中k(1,0)是直线y=0和y=1上的步长(长度为2n的Schroed路径是从(0,0)到(2n,0)的路径,由步长U=(1,1)、D=(1,-1)和H=(2,0)组成,永远不会低于x轴)。

A114655号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为2n且具有k个弱上升(1<=k<=n)的Schroeder路径数。长度为2n的Schroeder路径是从(0,0)到(2n,0)的晶格路径,由U=(1,1),D=(1,-1)和H=(2,0)步组成,永远不会低于x轴。Schroeder路径中的弱上升是连续U步和H步的最大序列。

A132372号三角形T(n,k),按行读取;T(n,k)统计Schroeder n条路径,其从初始顶点开始的上升长度为k。

A144156号特征三角形,行和=A006318号

A145035型T(n,k)是腰围k(腰围(α)=max(Im(α)))的降阶和保序部分变换(n链)的数目。

172040英镑三角形T(n,k),按行读取,由[0,1,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,2,…]DELTA[2,0,0,0-0,00,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号.

A175124号一个对称三角形,具有大Schroeder数之和