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三角形行和斐波那契

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斐波那契数

A026729二项系数t(n,k)的平方阵=二项式(n,k),n>=0,k>=0,用反对角线读取。

A030528按行读取的三角形:a(n,k)=二项式(k,n- k)。

A03961Fibonacci型多项式序列中的系数三角形

A0468 54行n的k次项是二项式(楼层(n/2+k/2),k),n>=0,n>=k>=0的三角形。

A04310切比雪夫S(n,x)=u(n,x/2)多项式的系数三角形(指数递增)。

A052553二项系数t(n,k)的平方阵=二项式(n,k),n>=0,k>=0,用反对角线读取。

A0531切比雪夫S(n,x)多项式的系数三角形(指数递减)。

A054 123右Fibonacci行和数组T(n,k),n>=0, 0 <=k<=n。

A054 124左Fibonacci行和数组,n>=0, 0 <=k<=n。

A057049某些多项式的系数三角形(上升幂)。

A065 941三角形T(n,k)=二项式(n层((k+1)/ 2),底面(k/2))。

A06170按行读取的三角形:t(n,k)=(- 1)^ n*(- 1)^(底(3×k/2))*二项(底((n+k)/2),k),0 <=k<=n,n>=0。

A073044按行读取的三角形:t(n,k)(n>=1,n-1>k>=0)=0和1的n个序列的数目,没有相邻的0对,精确的k对相邻1。

A078808由t(n,k)给出的三角形数组t=长度为n的01个字的数目正好为k 1,所有的游程长度奇数和第一个字母1。

A079407以Fibonacci格的Whitney数t(n,k)为行的三角形。

A103631行行三角形:行和是F(n+1)的可逆三角形。

A10829按行读取的三角形,0 <=k<=n:t(n,k)=二项式(n-(k+ 1)/2,[k/2)] *(-1)^ [(k+1)/2 ]。

A109466Riordan阵列(1,x(1-x))。

A123245三角形A079407反排。

A12764行按行读取三角形:行n由n-1个零点组成,后面是斐波那契(n)。

A1285 A12764*A097 806.

A12854 A097 806*A12764.

A1297按行读取的三角形:t(n,k)是长度为n的斐波那契二进制字的数目,从k 1开始(0<k=n=n)。斐波那契二进制字是一个没有00个子词的二进制字。

A1297按行读取的三角形:t(n,k)是长度为n的斐波那契二进制字的数目,且具有k游程(0<k<=n)。斐波那契二进制字是一个没有00个子词的二进制字。Run是连续相同字母的最大序列。

A130116一个对角化矩阵的逆MeiBUS变换A000 736.

A13077切比雪夫S多项式的一阶差分系数

A131334 A000 0 12(签名)*A065 941.

A133607三角形T(n,k),0 <=k<=n,由[0, 1, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,…]δ[1,-2, 1, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,…]给出的行读取,其中δ是定义在A084938.

A144152Eigentriangle,行和=斐波那契数。

A14961左边界是PADOVAN序列的右中心和行和是修正的斐波那契数列。

A1537三角形T(n,k),0 <=k<=n,由[11,0,-1,0,0,0,0,0,0,0..,]δ[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0..…]给出,其中δ是定义在A084938.

A1685Riordan阵列(1/(1-x ^ 2),x/(1-x ^ 2))。无符号版本A04310.

A169803按行读取的三角形:t(n,k)=二项式(n+1,k,k)(n>=0, 0<k<=n)。

A1785按行读取的三角形:t(n,k)是n阶(n=0, 0×

A187660其中T(n,k)=(- 1)^(楼层〔3×k/ 2〕)*二项式[楼层[(n+k)/2 ],k]是行n的入口k,其中0<k<n=n。

A192575三角T(n,0)=A04000(n),t(n,k)=0(奇数列);t(n,k)=(- 1)^(k/2)*A10813(nk/2-1,k/2-1)(偶数列,k>0)。

A216226正方形阵列T,用反对角线读取:T(n,k)=0,如果n- k>=1或如果kn=4,t(0,0)=t(0,1)=t(0,2)=t(0,3)=1,t(n,k)=t(n-1,k)+t(n,k-1)。

A216229平方阵T,用反对角线读取:t(n,k)=0,如果n- k>=2,或如果k n>=3,t(1,0)=t(0,0)=t(0,1)=t(0,2)=1,t(n,k)=t(n-1,k)+t(n,k-1)。

A28160三角形阵列的偏斜形式A029 653.

A24208按行读取的三角形:t(n,k)是由第一部分K组成的n个奇数部分的数目。

A245825按行读取的三角形:t(n,k)是具有k(0<k<n=n)的斐波那契立方体Gyn顶点的数目。

A26782A高斯多项式的系数三角形[2n+1,1]αq表示为有限和(1+q^ 2)^ k*q^(g k),其中k= 0,1,…,g为g=n。


斐波那契(2n)

A04600T(i,j)=从(0,0)到(i,j)的非垂直段(x(k),y(k))到(x(k+1),y(k+1))的路径数,使得0=x(1)<x(2)<x(n-1)<x(n)=i,0=y(1)<=y(2)

A053122切比雪夫S(n,x-2)=u(n,x/2-1)多项式的系数三角形(指数x为递增阶)。

A053123移位Chebyshev S(n,x-2)=u(n,x/2-1)多项式的系数的三角形(x的指数为递减阶)。

A054 134即使指数斐波那契行和数组:t(n,0)=u(2n,n)/2,t(n,k)=u(2n,n+k),对于k= 1,2,…,n,n>=0,u数组中A054 125.

A055 597由Pascal三角形得到的部分行和三角形的行和建立列A000 7318. 基本上A04600格式化不同。

A071920平方阵列给出单峰函数数[n]>[m ],n>=0,m>0,对于所有m>0,A(0,m)=0,用反对角线读取。

A07812按行读取的三角形:t(n,k)=二项式(n+k-1,2×k-1)。

A09435按行读取的三角形阵列:t(n,k)=f(k)c(n,k),k=1,2,3,…,n;n>=1。

A0944三角阵列T(n,k)=f(k+2)c(n,k),k= 0,1,2,3,…,n;n>=0。

A0944三角阵列T(n,k)=f(k+4)c(n,k),k= 0,1,2,3,…,n;n>=0。

A094040三角阵列T(n,k)=f(n+1-k)*c(n,k-1),k= 1,2,3,…,n;n>=1。

A0944三角阵列T(n,k)=f(n+2-k)c(n,k),0 <=k<=n。

A0944 44三角阵列T(n,k)=f(n+4-k)c(n,k),k= 0,1,2,…,n;n>=0。

A106195Riordan阵列(1/(1-2x),x(1-x)/(1-2x))。

A113020行和是斐波那契数的数三角形。

A121464按行读三角形:t(n,k)是半连续n的非减Dyk路径数,具有k个三角形(0<k<=n)。在Dyk路径中的三角形是从x轴开始的形式U^ h d^ h的子路径;这里u=(1,1),D=(1,- 1),H是三角形的高度。

A128908Riordan阵列(1,x/(1-x)^ 2)。

A1400按行读的三角形,矩阵x*[1,0,0,0,…]的n次行=(n-1)-次幂;其中x=[2,1,2,1,2,1,…]和[1,1,1,…]在下对角线上的无限的下三角对角矩阵。

A14929EnCigiangle按行,自然数递减的乘积和二分Fibonacci级数。

A144224T(n,k)是腰K(腰(α)=max(IM(α))的幂等阶保全变换(n元链)的数目。

A171731三角T:t(n,k)=二项式(n,k)*斐波那契(N-K)=A000 7318(n,k)*A000 00 45(N-K)。

A172431甚至行Pascal平方反读对角线。

A175011由行读取的三角形,由(1, 2, 3,…)的变体的逆变换生成的阵列的反对角线。

A18033一行一行,A13710*对角化的变体A000

A207607多项式生成的系数V(n,x)的三角形A207606见公式部分。

A208131三角形行读取,t(n,k)=超几何三角形2f1([nk+1,-k],[1),-1)n>=0,k>=0。

A208345多项式生成的系数V(n,x)的三角形A20834参见公式部分。

A209413多项式生成的系数V(n,x)的三角形A209172参见公式部分。

A210211多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A210212参见公式部分。

A210213多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A210214参见公式部分。

A210217多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A210218参见公式部分。

A210219多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A210220参见公式部分。

A21054多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A210550参见公式部分。

A210596多项式生成的系数V(n,x)的三角形A210221参见公式部分。

A213947按行读取的三角形:列是(1, 2, 3,…)项的逆变换的有限差分。


斐波那契(2n+1):A151519

A050143反对角线的数组t:t(i,j)=和{t(h,k):0 <=h <=i-1,0 <=k<=j},t(i,0)=1,对于i>0,t(0,j)=0,对于j>1。

A054 126奇指数Fibonacci行和数组:t(n,k)=u(2n+1,n+2+k),0 <=k<=n,n>=0,u数组为1A054 125.

A054 142三角阵列C(2N-K,K),k= 0,1,…,N,n>=0。

A055 807阵列t按行读取:t(i,j)=r(i-j,j),其中r(i,0)=1,i>0,r(0,j)=0,j>1,r(i,j)=和{r(h,k):0 <=h <=i-1,0 <=k<=j},i>1,j>=1。

A062110用反对角线读取的表,其中T(n,k)是(1-x)^ n/(1-2x)^ n中的x^ k系数。

A07675Myn的特征多项式的系数三角形,n×n矩阵My(i,j)=min(i,j)。

A0854 78按行读取的三角形:t(n,k)=二项式(n+k,2×k)。

A0943636三角阵列T(n,k)=f(k+1)c(n,k),k= 0,1,2,3,…,n;n>=0。

A09438三角阵列T(n,k)=f(k+3)c(n,k),k= 0,1,2,3,…,n;n>=0。

A09441三角阵列T(n,k)=f(n+1-k)c(n,k),0 <=k<=n。

A0944三角阵列T(n,k)=f(n+3-k)c(n,k),k= 0,1,2,…,n;n>=0。

A10592按行读取的三角形:t(n,k)是区域n的有向列凸多面体的数目,具有最左边的高度k列。

A105306按行读取的三角形:t(n,k)是区域n的有向列凸多面体的数目,在高度k上具有最右边的列的顶部。

A105929按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的有向列凸多面体的数目,具有从水平0开始的高度1的k列。

A10438三角阵列给出了NSEW单位阶数格路径的长度N与终端高度K受下列限制。路径开始于原点(0,0),并采取单位步骤(0,1)=N(北),(0,-1)=S(南),(1,0)=E(东)和(-1,0)=W(西),使得没有路径通过X轴下方,没有路径从W开始,所有W步骤保持在X轴上,并且没有NS步骤。

A121298按行读取的三角形:t(n,k)是区域n和高度k的有向列凸多面体的数目(1<k<n=n;这里由多ω的高度表示一个斜率1的线,穿过多胞体的中心)。

A121300按行读取的三角形:t(n,k)是区域n的有向列凸多面体的数目,在最长列中有k个单元格(1<k<=n)。

A121301按行读取的三角形:t(n,k)是区域n的有向列凸多面体的数目,在最短列中有k个胞元(1<k<=n)。

A121314三角形T(n,k),0 <=k<=n,由[0, 1, 0,0, 0, 0,…]δ[1, 0, 1,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…]给出的行读取,其中δ是定义在A084938.

A121460按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径数,k返回到x轴(1<k<=n)。

A121461按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径的数目,具有长度k的最后上升(1 <=k<=n)。

A121462按行读三角形:t(n,k)是半连续n的非递减Dyk路径数,具有金字塔权重k(1<k<=n)。

A121464按行读三角形:t(n,k)是半连续n的非减Dyk路径数,具有k个三角形(0<k<=n)。在Dyk路径中的三角形是从x轴开始的形式U^ h d^ h的子路径;这里u=(1,1),D=(1,- 1),H是三角形的高度。

A121465按行读三角形:t(n,k)是半长度n的非减Dyk路径数,其三角形的高度之和是k(0<k<=n)。在Dyk路径中的三角形是从x轴开始的形式U^ h d^ h的子路径;这里u=(1,1),D=(1,- 1),H是三角形的高度。

A12149按行读取的三角形:t(n,k)是具有k个单元格列的区域n的有向列凸多面体的数目(0 <=k<=n)。

A12148按行读三角形:t(n,k)是半连续n的非递减Dyk路径数,在奇数级上有k个峰值(0<k<=n)。

A121484A逐行三角形:t(n,k)是半连续n的非递减Dyk路径数,在偶数水平上有k个峰值(n>=1,0<= k<=n-1)。一个非递减的Dyk路径是一个Dyk路径,其中山谷的高度序列是非递减的。

A12148按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径的数目,且第一返回的横坐标等于2k(1<k<=n)。一个非递减的Dyk路径是一个Dyk路径,其中山谷的高度序列是非递减的。

A121522按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径的数目,且具有从偶数级开始的k升步(1<k<=n)。一个非递减的Dyk路径是一个Dyk路径,其中山谷的高度序列是非递减的。

A121524按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径的数目,且具有从奇数级开始的k升步(0<k<n-1)。一个非递减的Dyk路径是一个Dyk路径,其中山谷的高度序列是非递减的。

A1239 70三角形行行:t(0,0)=1;t(n,k)是nxn矩阵(min(i,j))(i,j=1,2,…n)(0<k=n=n,n>=1)的一元特征多项式的x^(n- k)系数。

A124802三角形,行和= Fibonacci数的两种方式,伴随A124801.

A129818Riordan阵列(1/(1+x),x/(1+x)^ 2),逆阵是A039 599.

A1400 68三角形的行读,第n行=(n-1)次幂的矩阵x*[1,0,0,0,…],其中x =一个无限的下三角矩阵与[1,2,1,2,1,2,…]在主对角线和[1,1,1,…]在次对角线。

A144224T(n,k)是腰K(腰(α)=max(IM(α))的幂等阶保全变换(n元链)的数目。

A152251Eigentriangle,行和=A151519奇数索引斐波那契数。

A153362三角二项变换A0468 54(移动)。

A160223由反对角线读取的数组:行n具有G.F.((1-x)/(1-2x))^ n。

A165253三角形T(n,k),由[1,0,1,0,0,0,0,0,0,…]δ[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0……]给出的行读取,其中δ是定义在A084938.

A179475三角形,由行读取,由当前特征序列变成新三角形的左边界的运算的迭代得到;三角形的形式:除了三角形的左边界外,所有1个都是三角形>1。

A188255Riordan matrix((1-2x)/(1-2X-X^ 2),(X-2X^ 2)/(1-2X-X^ 2))。

A202672阵列:行n表示对称矩阵的第n主子矩阵的特征多项式的系数A087062基于(1,1,1,1,…);用反对角线。

A207606多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A207607参见公式部分。

A20834多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A208345参见公式部分。

A209172多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A209413参见公式部分。

A213948三角形,由行(1, 1, 2,4, 8, 16,…)的逆变换生成。

A28156三角形T(n,k),0 <=k<=n,由行读取,由(0, 1, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,…)δ(2,-1/2,1/2,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…)给出,其中δ是定义在A084938.


斐波那契(3n)

A125077在无穷大的三角Pascal三角集中,有4的三角性质。

A137509A(1)=2。对于n>=2,A(n)=最小整数>(n-1),其具有与n相同的素数分解指数的多个集合。

A17842A2两个数K和L,如果它们在幂素数分解中具有与正分量相同的指数向量,则称之为等价。设A(1)=1,A(2)=3。a(n)>a(n-1)是n的最小数。

A1800 63具有三角性质的Pascal型三角形,行和=4的幂;由三角形的移位列生成A1800.

A195597A(n)=A163659(n ^ 2),在哪里A163659是Stern双原子序列的对数导数。A000 248


部分匹配

A058661McKay Thompson系列的第39类怪物。

A094362McKay Thompson系列的3C类为怪物组,具有(0)=1。


斐波那契(3n+1)

A122070三角T(n,k),0 <=k<=n,由t(n,k)=斐波那契(n+k+ 1)*二项式(n,k)给出。

A18538斐波那契数的二项式变换。


斐波那契(3n+1)

A1937三角镜A1937.