模板：多重性

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这个{{多重性}}算术函数模板返回多重性整数的[潜在]非零整数因子（我们可以除以给定[潜在]因子的次数）。（它为非因子返回0。）请注意，−1或1作为[势]因子总是给出多重性INF，它代表无穷大！此外，作为0的[potential]因子的任何非零整数都具有重数INF。

示例

输入有效的示例

代码	结果
`{{多重性\|-2\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-2\|5}}`	0
`{{多重性\|-1\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-1\|5}}`	0
`{{多重性\|0\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|0\|5}}`	基础设施
`{{多重性\|1\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|1\|5}}`	0
`{{多重性\|2\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|2\|5}}`	0
`{{多重性\|-28\|-1}}`	基础设施
`{{多重性\|-28\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-28\|-2}}`	2
`{{多重性\|-28\|2}}`	2
`{{多重性\|-28\|-4}}`	1
`{{多重性\|-28\|4}}`	1
`{{多重性\|-28 \|-8｝｝`	0
`{{多重性\|-28\|8}}`	0
`{{多重性\|-28\|-7}}`	1
`{{多重性\|-28\|7}}`	1
`{{多重性\|-28\|-28}}`	1
`{{多重性\|-28\|28}}`	1
`{{多重性\|210\|2}}`	1
`{{多重性\|210 \| 3｝｝`	1
`{{多重性\|210\|5}}`	1
`{{多重性\|210\|7}}`	1
`{{多重性\|210\|11}}`	0
`{{多重性\|121\|11}}`	2
`{{多重性\|1000\|2}}`	三
`{{多重性\|1000\|3}}`	0
`{{多重性\|1000 \| 5｝｝`	三
`{{多重性\|5 * 7^3 * 13 * 29\|7}}`	三
`{{多重性\|5 * 7^3 * 13 * 29\|29}}`	1
`{{多重性\|2 * 3^7 * 5^3 * 29\|3}}`	7
`{{多重性\|2 * 3^7 * 5^3 * 29\|5}}`	三
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|2}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|6}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|36}}`	2
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|3}}`	11
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|9}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^12 * 29\|27}}`	4
`{{多重性\|2^5 * 3^12 * 29\|3^6}}`	2
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|27}}`	三
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|29}}`	1
`{{多重性\|11 * 37^2\|37}}`	2
`{{多重性\|11 * 37^2\|31}}`	0
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|23}}`	1
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|3}}`	2
`{{多重性\|- (3^2 * 11 * 23 * 71)\|3}}`	2
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|-3}}`	2
`{{多重性\|- (3^2 * 11 * 23 * 71)\|-3}}`	2
`{{多重性\|2^31\|2}}`	31
`{{多重性\|2^30 + 2^30\|2}}`	31
`{{多重性\|5^3 * 2^17\|2}}`	17
`{{多重性\|121+7\|2}｝`	7

输入无效的示例

代码	结果
`{{多重性\|-2\|0}}`	多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数
`{{多重性\|-1\|0}}`	多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数
`{{多重性\|0\|0}}`	多重性错误：第二个参数（factor）必须是非零整数
`{{多重性\|1\|0}}`	多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数
`{{多重性\|2\|0}}`	多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数
`{{多重性\|2^32\|0}}`	多重性错误：第一个参数必须是小于2的整数 32=4294967296
`{{多重性\|2^32\|1}}`	多重性错误：第一个参数必须是小于2的整数 32= 4294967296
`{{多重性\|2^32\|2}}`	多重性错误：第一个参数必须是小于2的整数 32= 4294967296
`{{多重性\|2^32\|3}}`	多重性错误：第一个参数必须是小于2的整数 32= 4294967296

格式化的数字

此模板需要无格式数字，它不会识别格式化的数字，例如逗号分隔的数字，这是设计上的，因为格式化的数字会破坏表达式解析器。要删除数字的格式，可以先将数字换行{{格式：数|R} }.^[1]

代码	结果
`{{多重性\|1,000\|5}}`	多重性错误：第一个参数必须是整数
`{{多重性\|{{formatnum:1000\|R}}\|5}}`	三

代码

{{ifint|{{1|NAN}}|{{ifint|{{factor|{{2|NAN}}}}|{{#ifexpr:（（abs（{{1}}））>0）和（（abs{1}{}）<2^32）和（abs>1）|｛｛#ifexpr:（（｛｛1｝｝）mod（｛｛因子|｛｛2｝因子|｛1｝）＝0|{{#expr:1+<！--至少一次-->{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（32/2）|  （0^（abs（（{{{1}}）mod（（{}{factor|{{2}}}}{）^2）））+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^| 0}} +｛#ifexpr:（abs（｛｛｛factor|｛｛｛2｝|｛3｝））<=2^（32/4）|  （0^（abs（（{{{1}}）mod（（{}{factor|{{2}}}}{）^4）））+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/5）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/6）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/7）| 0}} +｛#ifexpr:（abs（｛｛｛factor|｛｛｛2｝|｛3｝））<=2^（32/8）|  （0^（abs（（{{{1}}）mod（（{}{factor|{{2}}}}{）^8）））+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/9）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/10）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/11）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/12）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/13）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/14）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/15）| 0}} +{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（32/16）|  （0^（abs（（{{{1}}）mod（（{}{factor|{{2}}}}{）^16）））+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/17）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/18）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/19）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/20）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/21）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/22）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/23）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/24）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/25）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/26）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/27）+｛#ifexpr:（abs（｛｛｛因子|｛｛｛2｝｛3｝））<=2^（楼层（32/28））|不是（abs（（｛｛1｝｝）mod（（｛｛｛因子|｛｛2｝｛3｝）^28））|0｝+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/29）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/30）+{{#ifexpr:（abs（{{因子|{{2}}}}））<=2^（楼层（32/31）| 0}}}}| 0 <!-- 无-->}}|｛｛#ifexpr:（abs（｛｛1｝｝｝））=0和（abs（｛｛factor |｛｛｛2｝|｛1｝））>0）|INF（信息）}}<!---->{{#ifexpr:（abs（{{1}}））>=2^32|{{error|多重性错误：第一个参数必须是小于2的整数{{^|32}}{{=}}{#expr:2^32}}}}}}<!---->{{#ifexpr:（（abs（{{1}}））<2^32）和（（abs（{{factor|{{2}}}}{））=0）|｛｛error|多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数｝｝}}<!---->{{#ifexpr:（（abs（{{1}}））>0）和（（abs{1}{}）<2^32）和（abs[{{factor|{{2}}}}]）=1）|INF（信息）}}}}|{{error|多重性错误：第二个参数（因子）必须是非零整数}}}}|{{error|多重性错误：第一个参数必须是整数}}}}

另请参见

{{if质数}}或{{是质数}}

{{直到sqrt（n）的不同素因子}}或{{dpf le-sqrt（n）}}
{{不同的非平凡素因子}}或{{dpf灯号}}
{{不同的素因子}}或{{数字功率因数}}
{{不同素因子的个数}}或{{小欧米茄}}
{{不同素因子之和}}或{{草皮}}
{{不同素因子的乘积}}或{{无平方核}}或{{激进派}}或{{拉德}}

{{多重性}}

{{素因子（具有多重性）高达sqrt（n）}}或{{平方英尺（n）}}
{{非平凡素因子（具有多重性）}}或{{mpf ltn（最大功率）}}
{{素因子（具有多重性）}}或{{最大功率因数}}或{{因式分解}}
{{素因子数（具有多重性）}}或{{大欧米茄}}
{{素因子之和（具有多重性）}}或{{sopfr公司}}或{{整数日志}}
{{素因子的乘积（具有多重性）}}（必须归还{{防抱死制动系统|n} }，的绝对值属于
n个
)

{{方弗雷}}
{{穆比尤斯}}或{{亩}}

{{欧拉φ}}或{{托蒂恩}}
{{Dedekind磅/平方英寸}}

{{除数}}或{{西格玛0}}或{{陶}}
{{除数之和}}或{{西格玛1}}或{{西格玛}}（参见。{{除数函数}}或{{西格玛k}}，使用
k个= 1
（默认值）
{{除数函数}}或{{西格玛k}}（用于
k个 ≠ 0
)

外部链接

安德鲁·霍奇斯，用于分解的Java Applet
http://factordb.com/

笔记

↑ 帮助：神奇单词#格式—MediaWiki.org网站.

[1] 帮助：神奇单词#格式—MediaWiki.org网站.

[1]

代码	结果
`{{多重性\|-2\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-2\|5}}`	0
`{{多重性\|-1\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-1\|5}}`	0
`{{多重性\|0\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|0\|5}}`	基础设施
`{{多重性\|1\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|1\|5}}`	0
`{{多重性\|2\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|2\|5}}`	0
`{{多重性\|-28\|-1}}`	基础设施
`{{多重性\|-28\|1}}`	基础设施
`{{多重性\|-28\|-2}}`	2
`{{多重性\|-28\|2}}`	2
`{{多重性\|-28\|-4}}`	1
`{{多重性\|-28\|4}}`	1
`{{多重性\|-28 \|-8｝｝`	0
`{{多重性\|-28\|8}}`	0
`{{多重性\|-28\|-7}}`	1
`{{多重性\|-28\|7}}`	1
`{{多重性\|-28\|-28}}`	1
`{{多重性\|-28\|28}}`	1
`{{多重性\|210\|2}}`	1
`{{多重性\|210 \| 3｝｝`	1
`{{多重性\|210\|5}}`	1
`{{多重性\|210\|7}}`	1
`{{多重性\|210\|11}}`	0
`{{多重性\|121\|11}}`	2
`{{多重性\|1000\|2}}`	三
`{{多重性\|1000\|3}}`	0
`{{多重性\|1000 \| 5｝｝`	三
`{{多重性\|5 * 7^3 * 13 * 29\|7}}`	三
`{{多重性\|5 * 7^3 * 13 * 29\|29}}`	1
`{{多重性\|2 * 3^7 * 5^3 * 29\|3}}`	7
`{{多重性\|2 * 3^7 * 5^3 * 29\|5}}`	三
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|2}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|6}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|36}}`	2
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|3}}`	11
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|9}}`	5
`{{多重性\|2^5 * 3^12 * 29\|27}}`	4
`{{多重性\|2^5 * 3^12 * 29\|3^6}}`	2
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|27}}`	三
`{{多重性\|2^5 * 3^11 * 29\|29}}`	1
`{{多重性\|11 * 37^2\|37}}`	2
`{{多重性\|11 * 37^2\|31}}`	0
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|23}}`	1
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|3}}`	2
`{{多重性\|- (3^2 * 11 * 23 * 71)\|3}}`	2
`{{多重性\|3^2 * 11 * 23 * 71\|-3}}`	2
`{{多重性\|- (3^2 * 11 * 23 * 71)\|-3}}`	2
`{{多重性\|2^31\|2}}`	31
`{{多重性\|2^30 + 2^30\|2}}`	31
`{{多重性\|5^3 * 2^17\|2}}`	17
`{{多重性\|121+7\|2}｝`	7