模板：素因子之和（具有多重性）

以下内容文档位于模板：基本因子之和（具有多重性）/doc.

这个{{素因子之和（具有多重性）}}算术函数模板返回n的素因子之和（具有多重性）(sopf（n）,n的整数对数)非零整数，否则返回错误消息。

用法

{{素因子之和（具有多重性）|非零整数}}

或

{{sopf（标准操作程序）|非零整数}}

或

{{整数日志|非零整数}}

有效输入

小于1031的非零整数 2=1062961（验证由{{最大功率因数}}算术函数模板）。

示例

输入有效的示例（使用https://oeis.org/A001414/b001414.txtn表，n的整数对数n=1..100000）

不幸的是，随着{{素因子之和（具有多重性）/doc}}通过{{文档}}模板宝贵的有限嵌套级别的模板和/或解析器函数已耗尽！：-（检查{{素因子之和（具有多重性）/doc}}直接查看所有测试是否成功。幸运的是，通过{{素因子之和（具有多重性）/doc}}直接从{{文档}}模板，我们设法不耗尽限制！ :-)

代码	结果
{{素因子之和（具有多重性）|210 ^2｝｝	34
{{整数日志|210 ^2｝｝	34
{{sopf（标准操作程序）|210 ^2｝｝	34
{{sopf（标准操作程序）|-28}}	11
{{sopf（标准操作程序）|-5} }	5
{{sopf（标准操作程序）|1}}	0
{{sopf（标准操作程序）|7}}	7
{{sopf（标准操作程序）|15}}	8
{{sopf（标准操作程序）|27}}	9
{{sopf（标准操作程序）|30}}	10
{{sopf（标准操作程序）|111}}	40
{{sopf（标准操作程序）|5^3 * 11^2}}	37
{{sopf（标准操作程序）|2^5 * 3^3 * 5}}	24
{{sopf（标准操作程序）|2^9 * 3^3}}	27
{{sopf（标准操作程序）|37^2 + 8 * 37^2}}	80
{{sopf（标准操作程序）|2^9 * (26 + 1)}}	27
{{sopf（标准操作程序）|89*113｝｝	202
{{sopf（标准操作程序）|79 * 79}}	158
{{sopf（标准操作程序）|210 ^2｝｝	34
{{sopf（标准操作程序）|233^2}}	466
{{sopf（标准操作程序）|10000}}	28
{{sopf（标准操作程序）|65535｝｝	282
{{sopf（标准操作程序）|65536}}	32
{{sopf（标准操作程序）|65537}}	65537
{{sopf（标准操作程序）|65539}}	65539
{{sopf（标准操作程序）|65540}}	151
{{sopf（标准操作程序）|65541}}	3131
{{sopf（标准操作程序）|65542}}	32773
{{sopf（标准操作程序）|65543}}	65543
{{sopf（标准操作程序）|65547}}	7289
{{sopf（标准操作程序）|65549}}	171
{{sopf（标准操作程序）|65551}}	65551
{{sopf（标准操作程序）|65553｝｝	21854
{{sopf（标准操作程序）|65557}}	65557
{{sopf（标准操作程序）|65559}}	98
{{sopf（标准操作程序）|65561}}	1290
{{sopf（标准操作程序）|65563}}	65563
{{sopf（标准操作程序）|65567}}	552
{{sopf（标准操作程序）|65569}}	72
{{sopf（标准操作程序）|65571}}	2001
{{sopf（标准操作程序）|65573}}	2874
{{sopf（标准操作程序）|65577}}	21862
{{sopf（标准操作程序）|65579}}	65579
{{sopf（标准操作程序）|265535}}	2337
{{sopf（标准操作程序）|265536}}	479
{{sopf（标准操作程序）|265537}}	2158
{{sopf（标准操作程序）|265539}}	88516
{{sopf（标准操作程序）|265540}}	108
{{sopf（标准操作程序）|265541}}	265541
{{sopf（标准操作程序）|265542}}	44262
{{sopf（标准操作程序）|265543}}	265543
{{sopf（标准操作程序）|265547}}	265547
{{sopf（标准操作程序）|265549}}	7214
{{sopf（标准操作程序）|265551}}	646
{{sopf（标准操作程序）|265553}}	9186
{{sopf（标准操作程序）|265557}}	188
{{sopf（标准操作程序）|265559}}	709
{{sopf（标准操作程序）|265561｝	265561
{{sopf（标准操作程序）|265563}}	1578
{{sopf（标准操作程序）|265567｝｝	265567
{{sopf（标准操作程序）|265569}}	88526
{{sopf（标准操作程序）|265571}}	265571
{{sopf（标准操作程序）|265573}}	3467
{{sopf（标准操作程序）|265577}}	703
{{sopf（标准操作程序）|265579}}	265579
{{sopf（标准操作程序）|257}}	257
{{sopf（标准操作程序）|97 * 211}}	308
{{sopf（标准操作程序）|216 * 211}}	226
{{sopf（标准操作程序）|1024 * 45}}	31
{{sopf（标准操作程序）|97 * 257}}	354
{{sopf（标准操作程序）|3^6 * 5^2}}	28
{{sopf（标准操作程序）|3 * 5^5}}	28
{{sopf（标准操作程序）|17^2 * 191}}	225
{{sopf（标准操作程序）|5 * 7 * 13 * 29}}	54
{{sopf（标准操作程序）|509^2}}	1018
{{sopf（标准操作程序）|965535}}	1158
{{sopf（标准操作程序）|965536}}	245
{{sopf（标准操作程序）|965537}}	14478
{{sopf（标准操作程序）|965539}}	11716
{{sopf（标准操作程序）|965540}}	2131
{{sopf（标准操作程序）|965541}}	321850
{{sopf（标准操作程序）|965542}}	25430
{{sopf（标准操作程序）|965543}}	2904
{{sopf（标准操作程序）|965547｝	3271
{{sopf（标准操作程序）|965549}}	304
{{sopf（标准操作程序）|965551}}	965551
{{sopf（标准操作程序）|965553｝｝	321854
{{sopf（标准操作程序）|965557}}	31178
{{sopf（标准操作程序）|965559}}	45989
{{sopf（标准操作程序）|965561}}	679
{{sopf（标准操作程序）|965563}}	42004
{{sopf（标准操作程序）|965567}}	965567
{{sopf（标准操作程序）|965569}}	1511
{{sopf（标准操作程序）|965571}}	4485
{{sopf（标准操作程序）|965573}}	787
{{sopf（标准操作程序）|965577｝｝	1247
{{sopf（标准操作程序）|965579}}	5196
{{sopf（标准操作程序）|1015941｝｝	4715
{{sopf（标准操作程序）|997 * 1019}}	2016
{{sopf（标准操作程序）|1015943}}	2016
{{sopf（标准操作程序）|1015945}}	29039
{{sopf（标准操作程序）|1015947}}	882
{{sopf（标准操作程序）|1015949}}	4891
{{sopf（标准操作程序）|1015950}}	549

输入无效的示例（参数验证{{sopf（标准操作程序）}}省略以节省一些宝贵的有限嵌套级别的模板和/或解析器函数）。

代码	结果
{{sopf（标准操作程序）|0}}
{{sopf（标准操作程序）|1031^2}}

代码

<noinclude><！--{{文档}}--><！--我们不能在这里使用它，模板和/或解析器函数宝贵的有限嵌套级别会耗尽！所以我们只是从中借用必要的代码。--><div style=“text-align:center；font-size:smaller；”>以下[[Help:Documenting templates|documentation]]位于[[Template:{{PAGENAME}}/doc]]</div>{{Template:{{PAGENAME}}/doc}}<----></noinclude><includeonly>{{#expr:0{{mpf|{{1|1}}}|sep=+|key/val_sep=*}}}</includeonly>

另请参见

• {{if质数}}或{{是质数}}

• {{直到sqrt（n）的不同素因子}}或{{dpf le-sqrt（n）}}
• {{不同的非平凡素因子}}或{{dpf灯号}}
• {{不同的素因子}}或{{dpf公司}}
• {{不同素因子的个数}}或{{小欧米茄}}
• {{不同素因子之和}}或{{草皮}}
• {{不同素因子的乘积}}或{{无平方核}}或{{激进派}}或{{拉德}}

• {{多重性}}

• {{素因子（具有多重性）高达sqrt（n）}}或{{最大功率平方（n）}}
• {{非平凡素因子（具有多重性）}}或{{mpf ltn（最大功率）}}
• {{素因子（具有多重性）}}或{{最大功率因数}}或{{因式分解}}
• {{素因子数（具有多重性）}}或{{大欧米茄}}
• {{素因子之和（具有多重性）}}或{{sopfr公司}}或{{整数日志}}
• {{素因子的乘积（具有多重性）}}（必须归还{{防抱死制动系统|n} }，的绝对值属于

  n个

  )

• {{方弗雷}}
• {{穆比尤斯}}或{{亩}}

• {{欧拉φ}}或{{托蒂恩}}
• {{Dedekind磅/平方英寸}}

• {{除数}}或{{西格玛0}}或{{陶}}
• {{除数之和}}或{{西格玛1}}或{{西格玛}}（参见。{{除数函数}}或{{西格玛k}}，使用

  k个= 1

  （默认值）
• {{除数函数}}或{{西格玛k}}（用于

  k个  ≠   0

  )

外部链接

• 安德鲁·霍奇斯，用于分解的Java Applet
• 网址：http://factordb.com/