我认为，自由式完美数字的给定定义可能是可以想象到的最轻松的定义。然而，有几种可能的变体可以限制什么可以被视为欺骗完美数字；下面引用的所有内容都与笛卡尔的数字兼容：
- 只允许使用一个“欺骗素数”。
- 假素数因子必须大于所有其他因子。（变量：大于素因子，大于真素因子的任何乘积（或：较小的真或假素因子）[有/无多重性]。）
- 所有较小的（假素数？）因子都不能除以假素数因子。
- 任何一个假素数总是以最大可能的幂出现，按大小排序。(*)
- 假素数不能是偶数。
- 更一般地说，只允许P-spoof素数，这意味着它们的因子不能小于P。这个P可以是一个随（潜在的spoof完美）数字N的大小而增长的函数。（显然，P（N）=sqrt（N）是获得真素数的极限。）
（*）示例：考虑数字N=（3*5）*（3*7）*（5*7）。如果没有要求4，则可以进行假因数分解N=15*21*35。但根据要求4，（到目前为止）最小的因子15将被测试到更高的幂次，并且由于15^2被除数，我们将得到因子分解N=7^2*15^2（或者更确切地说，N=15^2*49，也取49作为假素数，因为假设发现的最小因子是15，而不是7）-M.F.哈斯勒2013年1月30日03:55（UTC）
程序
有人愿意提出一些产生这些数字的代码吗-M.F.哈斯勒2013年1月30日17:43（UTC）
