谈话：3x+1问题

2的幂序列在最终倒下之前达到

同样有趣的是，有一个最大高度的序列，2的幂在最后倒下之前达到。(消息已更正：2的力量在最终倒台前达到不是达到的最大高度）

丹尼尔·福格斯2010年8月10日15:41（UTC）

最大高度的顺序已经在OEIS中作为A025586号然而，2在最后一个秋天之前达到的幂序列似乎不在。我计算出它是1、2、16、4、16、16、8、16、十六、16、。。。使用ColPow2[n_Integer]：=模块[{i=n}，而[Not[IntegerQ[Log[2，i]]]，i=f[i]]；返回[i]]数字16经常出现，至少在涉及术语可见性的范围内是这样。

阿隆索·德尔·阿特2010年8月10日17:53（UTC）

P.S.与（f）当然这样定义：f[1]：=1；f[n_？奇数Q]：=f[n]=3n+1；f[n_？EvenQ]：=f[n]=n/2

P.P.S.也可以认为a（1）=4，因为3*1+1=4。

我仍然困惑于是否有16、4、16、16、16,16、8,16、16,16,16、16、十六、十六、16、。。。是你发现的序列“也会很有趣。”阿隆索·德尔·阿特2010年8月13日22:41（UTC）

我正在考虑导致冰雹最终下落的2次方幂序列，即2^k。或者可以考虑指数为2的序列k，这就形成了另一个序列。丹尼尔·福格斯2010年8月14日00:02（UTC）

如果我没听错的话，顺序是A135282号.阿隆索·德尔·阿特2010年8月14日01:14（UTC）

是的，就是这样！（最大的k使得2^k出现在从n开始的Collatz 3x+1序列的轨迹中。）所以在冰雹序列的末尾，我们得到了2go k，k-1，k-2，…的指数。。。，2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, ... 冰雹永远在反弹。。。丹尼尔·福格斯2010年8月14日03:30（UTC）

好的，我会把它添加到页面上。阿隆索·德尔·阿特2010年8月14日21:41（UTC）

进一步的负循环

还有另外两个负循环。一个更长：

-17, -50, -25, -74, -37, -110, -55, -164, -82, -41, -122, -61, -182, -91, -272, -136, -68, -34, -17.

另一个更短：

-1, -2, -1

--卡斯滕·迈耶2010年12月30日00:59（UTC）

啊，是的，你提到的第一个出现在OEIS中A003124号尽管没有负面迹象。阿隆索·德尔·阿特2010年12月30日23:46（UTC）

A003124号在3n-1上。它以一种特殊的方式，是3n+1的孪生兄弟（或镜子）。

在3n-1中是-1、-4、-2、-1循环--卡斯滕·迈耶2010年12月31日00:05（UTC）

喂，卡斯滕，你能赏光选第一个吗一天的顺序2011年？它可以是关于3n+1问题，也可以是你最近感兴趣的其他话题。当球落下时，你不必把它放进去，你可以今天在模板：下一个假期的当天顺序#SOTD在你今天空闲的时候，其他人会在适当的时候把它调高。阿隆索·德尔·阿特2010年12月31日00:52（UTC）

非常感谢，卡斯滕。阿隆索·德尔·阿特2010年12月31日01:39（UTC）

一旦批准，就必须提及

我很惊讶这个序列对n进行编号，使3n+1在“3x+1”映射下的轨迹达到n。尚未加入OEIS。如果当前提案1996年2月，应在文章中添加对该序列的提及-阿隆索·德尔·阿特2012年12月3日01:08（UTC）

主文章的3x+1链接不起作用

主要文章的3x+1链接不起作用（截至目前）--比尔·麦克阿欣2016年4月1日02:39（UTC）

此外，我还提供了以下推测：考虑到Collatz从2开始，从n>2开始，每个求值都会遇到一个（较低的开始）起始值<n的子序列（显然是以1结束的）。例如，对于start（3），我们有3、10、5、16、8、4、2、1。这将遇到“2,1”，这是开始时看到的（2）。从n=5开始，我们立即看到5,16的开始（3）中的子序列，。。。1.如果是真的，科拉茨猜想必然是真的--比尔·麦克阿欣2016年4月1日02:39（UTC）

历史上似乎起作用的最后一个环节是

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562097[2012-02-24T07:44:01]

看来我的下一个编辑

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562104[2012-02-24T08:09:59]（函数图）

使用昂贵的图形模板来绘制函数的成本太高了（尽管之前它可以工作，因为我们可以在之后进行7次编辑）。恐怕我们必须恢复到该版本（并通过比较历史中的版本来恢复以下编辑）。它不起作用！将[2012-02-24T08:09:59]与[2012-02-234T07:44:01]进行比较，留下一个空白页面！看起来我们无法恢复上次工作后的编辑。我可以继续恢复版本吗

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562097[2012-02-24T07:44:01]

并取消以下编辑-丹尼尔·福格斯2016年4月1日16:40（UTC）

以下是对Collatz猜想的基本重申：

你的意思是：考虑到Collatz从2开始，从n>2开始，每个求值都会遇到一个（较低开始）起始值<n的子序列（显然以1结束）。

每次评估都会遇到2的幂（实际上是4的幂），因为冰雹会一直降到1。

—丹尼尔·福格斯2016年4月1日17:01（UTC）

我会在你的谈话页面上回复--比尔·麦克阿欣2016年4月2日00:05（UTC）

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562097[2012-02-24T07:44:01]

我应该恢复：

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562097【2012-02-24T07:44:01】

不幸的是，我们将丢失接下来的8个拒绝呈现的编辑。。。看看历史：

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&action=history

最后8次编辑不会渲染-丹尼尔·福格斯2016年4月2日01:17（UTC）

我将回到历史记录中似乎有效的最后一个链接（服务器不发送任何消息，例如“超过时间限制”或其他任何消息，因此我们想知道下一个版本的数据库条目是否以某种方式损坏，尽管这不应该在现代DBMS中发生）

https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&oldid=1562097[2012-02-24T07:44:01]-丹尼尔·福格斯2016年4月3日17:24（UTC）

我给尼尔·斯隆发了一封电子邮件，内容是关于3x+1问题渲染失败，确保除了丢失最后8次编辑之外没有其他选项-丹尼尔·福格斯2016年4月3日17:53（UTC）

3x+1问题现在渲染！我从原始维基文本中恢复了最新版本，并禁用并隐藏了禁止使用的模板{{列表中的垂直条形图}}!
我用过https://oeis.org/w/index.php？title=3x%2B1_problem&action=raw提取最新的[2013-06-03T07:47:48]原始维基文本，然后禁用并隐藏过于昂贵的
{{列表中的垂直条形图}}. —丹尼尔·福格斯2016年4月6日18:35（UTC）

通过科拉茨猜想的归纳得出一个潜在证明的路径还是死胡同？

通过归纳Collatz猜想得出潜在证明的路径还是死胡同-丹尼尔·福格斯2012年2月25日06:21（UTC）

如果我们能证明如果迭代的简化Collatz函数 ${\显示样式\脚本样式R（2k-1），\，k\，\geq\，2，\，}$ 所有奇数都达到1 ${\显示样式\脚本样式2k-1\，}$ 从3到 ${\显示样式\脚本样式2n-1\，}$ 假设为true意味着 ${\显示样式\脚本样式R（2k+1）\，}$ 达到1也是真的，我们可以通过归纳Collatz猜想得到一个证明。

或者，如果我们能证明迭代的简化Collatz函数 ${\显示样式\脚本样式R（2k-1），\，k\，\geq\，2，\，}$ 达到小于的奇数 ${\显示样式\脚本样式2k-1\，}$ 对于所有奇数 ${\显示样式\脚本样式2k-1\，}$ 从3到 ${\显示样式\脚本样式2n-1\，}$ 假设为true意味着 ${\显示样式\脚本样式R（2k+1）\，}$ 达到小于的奇数 ${\显示样式\脚本样式2k+1\，}$ 也是真的，我们将通过归纳Collatz猜想得到一个证明。