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除少数例外(请参阅A047701号),所有正整数都可以表示为五个正平方的和(其中一些以多种方式表示,例如A193143号). 因此五个正平方和的正整数表。方框列在降序.
5 |
12+ 12+ 12+ 12+ 12
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6 |
不适用 |
7 |
不适用 |
8 |
22+ 12+ 12+ 12+ 12
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9 |
不适用 |
10 |
不适用 |
11 |
22+ 22+ 12+ 12+ 12
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12 |
不适用 |
13 |
三2+ 12+ 12+ 12+ 12
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14 |
22+ 22+ 22+ 12+ 12
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15 |
不适用 |
16 |
三2+ 22+ 12+ 12+ 12
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17 |
22+ 22+ 22+ 22+ 12
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18 |
不适用 |
19 |
三2+ 22+ 22+ 12+ 12
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20 |
22+ 22+ 22+2个2+2个2
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21 |
三2+ 32+ 12+ 12+ 12
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22 |
三2+ 22+ 22+2个2+ 12
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23 |
42+ 22+ 12+ 12+ 12
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24 |
三2+ 32+ 22+ 12+ 12
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25 |
三2+ 22+ 22+ 22+ 22
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26 |
42+ 22+ 22+ 12+ 12
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27 |
三2+ 32+ 22+ 22+ 12
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28 |
42+ 32+ 12+ 12+ 12
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29 |
52+ 12+ 12+ 12+ 12
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30 |
三2+ 32+ 22+ 22+ 22
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31 |
42+ 32+ 22+ 12+ 12
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32 |
三2+ 32+ 32+ 22+ 12
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33 |
不适用 |
34 |
42+ 32+ 22+ 22+ 12
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35 |
三2+ 32+ 32+ 22+ 22
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36 |
42+ 32+ 32+ 12+ 12
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37 |
三2+ 32+ 32+ 32+ 12
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38 |
52+ 22+ 22+ 22+ 12
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39 |
42+ 32+ 32+ 22+ 12
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40 |
三2+ 32+ 32+ 32+ 22
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41 |
52+ 22+ 22+ 22+2个2
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完成后,此表将上升至169,并且还将给出原因,说明为什么没有必要再进一步。