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船尾Brocot或Farey树

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这个树有几个版本。这个,出现在(Graham,Knuth和Patashnik 1990年,第117页),由亚历山大·博戈莫尼绘制[1]. 另一个版本见J.C.Lagarias,《数论与动力系统》,S.A.Burr编,第35-72页,数论的不合理有效性,Proc。交响乐团。申请。数学,46(1992)。阿默尔。数学。Soc。

n阶Farey级数是0到1之间的一组约化分数,其分母为n或更少,按递增顺序排列,对应于Stern-Brocot树的子树。

还有许多相关的序列:

A002487.gif

Stern Brocot树的扩展

一条路延伸到树的尽头,而不仅仅是正的理性,是将它反映在“Y轴”上,其中零(即分数)找到了,让左边的分数都为负数。(参见A057114例如。)(XXX-我们需要一个像上面这样的插图。)

笔记

  1. 亚历山大·博戈莫尼,http://www.cut-the-knot.org/blue/Stern.shtml

工具书类

  • Graham,R.L.;Knuth,D.E.和Patashnik,O.(1990年)。具体数学. 雷丁,MA:Addison Wesley。 

作者身份

这个此页的原始版本作者尼尔·斯洛恩. (从初始版本复制http://oeis.org/stern_brocot.html不过是想用更多的信息来填充!)

进一步增加安蒂·卡尔图宁.

引用此页为

N、 J.A.斯隆<如果您添加了任何必要的内容,请在此处插入您的姓名>,等,<a href=“http://oeis.org/wiki/The_Stern-Brocot_或_Farey_Tree“>Stern Brocot或Farey Tree,</a>,OEIS Wiki。