这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

斯坦利枚举组合论的序列

从奥伊斯维基
跳转到:导航搜索

关键词:斯坦利,枚举组合数学,整数序列,一致性

  • 很长一段时间,我(NJAS)已经有了一系列的想法,它将列出某些经典书籍中发现的整数序列(Riordan,孔泰哈拉里和Palmer,Knuth,Graham Knuth Patashnik等)。这里是第一个,一个一致的
    Richard P. Stanley的枚举组合论
    第1卷,沃兹沃思,1986;第2卷,剑桥,1999
  • 这个想法是,当你正在阅读其中的一本书时,这些文件会给整数序列在线百科全书每当提到有趣的序列。这将使您能够看到序列、递归、公式、其他引用、链接、最新进展等方面的术语。
  • 此外,这些一致性的准备将为数据库提供额外的序列,以及对现有序列的附加引用。
  • 到目前为止,只有斯坦利第2卷的前半部分被彻底处理过。欢迎在任一卷中描述的附加条目的建议将受到欢迎。编辑此页面,或在该地址向Neil Sloane发送建议:nJasLoaNe> Gmail网站
  • 也见斯坦利枚举组合论的主页在许多其他事情中有一个更正列表。
  • 感谢Valery Liskovets(LISKOV@ IM.BASNET.BY)对第2卷的问题5.13的评论。
  • 对于这些一致性的当前列表,请参阅在这里.

Richard P. Stanley:列举组合数学,第1卷

第1章:枚举组合数学是什么?

第1页实例1.1.1 2 ^ nA000 0 79
第1页示例1.1.2错乱A000 0166
第2页示例1.1.3f(n)A000 1501
第9页示例1.1.14莫比乌斯函数μ(n)A000 868
第36页A04903 A000 827
第36页A049099 A000 8255

第2章筛分法

第67页示例2.2.1D(n)A000 0166
第88页问题8(a):A000 075
第89页问题10:A0338
第93页,问题7:A000 0266

第3章:偏序集

第112页加泰罗尼亚数字CYNA000 0108
第146页优惠安排A000 0670
第172页问题77斐波那契数FynA000 00 45


第4章:有理生成函数

第203页范例4.1.2 f(n)A131333
第221页范例4.5.18A000 68 58
第233页HY4(n)A00 1496
第233页HY3(n)(即FY3(λ))A00
第234页FY4A00 1496
第234页FY5A000 34 38
第235页GY3A01929
第235页GY4A0534
第235页GY5A05334
第244页第4行A03303
第244页(36)A03304
第246页(37)斐波那契数FynA000 00 45
第246页(38)g(n)A000 0252
第246页卢卡斯数L(n)A000 0204 A000 0 32
第251页范例4.7.14A000 75 98
第252页实例4.7.15g(n)A000 0252
第252页示例4.7.16f(n)A03305
第253页示例4.7.16F*(n)A00 2524
第253页F(n)A000 1169
第292页FY3A00 1835
第292页FY4A000 5178
第292页FY5A000 775
第292页FY6A024468


Richard P. Stanley:列举组合数学,第2卷


第5章树与生成函数的合成

第2页示例5.1.2A010842 A053404 A053355
第4页h(n)A029 767
第9页范例5.1.14A05348
第11页(5.22)A000 1187
第12页最后一行A000 7113
第13页第3行A053149 A05390
第13页示例5.2.4b(n)A000 0110
第13页BY2A000 0258
第13页BY3A000 0307
第14页(5.22)A000 0311
第15页B(n)A000 1147
第17页Syn(2)A000 0985
第17页S*YN(2)A000 2137
第17页TYN(2)A000 2137
第17页t*yn(2)A000
第19页L(n)A000 2135
第20页(5.31)A000 538 A000 1470 A000 1472 A05395 A0534 96 A05397 A05398 A05399 A053500 A053501 A053502 A053504 A053505
第20页(5.32)A000 00 85
第23页5.3.1 R(n)A000 00 55
第25页pYK(n)A053506 A053507 A053508
第25页R(n)A000 0169
第25页t(n)A000 027
第25页P(n)A000 027
第53页h(n,2)A000 068
第53页h*(n,2)A000 1499
第62页(5.85)A000 623
第65页BY0(n)A016031
第72页问题5.1(b)A053524
第73页问题5.4(a)tA000 5840
第73页问题5.4(a)A053525
第73页问题5.4(b)A000 0670
第73页问题5.5A000 0217 A050534 A053526 A053527 A053528
第73页问题5.7A000 0111
第74页问题5.8(a)t(n,k)A000 8957 A0369699
第74页问题5.8(d)GynA030698 A00 1459
第76页问题5.11(a)A000 348
第76页问题5.12A053529

第76页和第112页,问题5.13(b),等式(5.89):
Jyn(Fyr)=秩r的自由组中的指数n的子群数:
主数组是A04290. 也见A3000(r=2)A027 837(r=3)A04901(r=4);A04944(n=3)A04955(n=4);A057014(n=R)。

第76页和第112页,问题5.13(c):
Unn(Fyr)=秩r自由群中指数n的子群共轭类数:
主数组是A057 0 4. 行,列,主对角线A059005-A057013.
J. H. Kwak和J. Lee列举的J图。二十三(1996),105-109。
对于最近的引用,参见V. Liskovets,在相互正交群作用下的还原枚举,Acta Applic。数学五十二(1998),91-120。

第76页和第112页,问题5.13(c),公式(5.125):
Jyn(fx2 x z)=A027 838,jyn(fx3 x z)=A027 839(见V. Liskovets和A. Mednykh,在曲面上的可定向圆丛基本群中的子群的计数。在代数中,28,第4(2000),1717-1738)。
Jyn(z x z)=σ(n)=A000 0203.

第76页和第113页,问题5.13(d):
JZN(ZXZXZ)=A000 1001(见V. Liskovets和A. Mednykh,在曲面上的可定向圆丛基本群中的子群的计数。在代数中,28,4(2000),1717-1738;或由布莱恩和Fulman(1998)在P.113中提到的论文。

第78页问题5.16(b)A000 5155
第79页问题5.18A000 3510
第80页问题5.20(b)A013922 A053549
第80页问题5.22A000 2135
第80页问题5.23A000
第80页问题5.24(b)A000 68 47
第81页问题5.25(b)A053553
第81页问题5.26 fA000 5640
第81页问题5.26克A000 5172
第81页问题5.27A000 7830
第82页问题5.29(b)A000 0169
第84页问题5.32(d)hA000 6153
第84页问题5.32(d)gA000 0248
第86页问题5.34(c)穆恩A000 1818
第88页问题5.39A053554
第89页第5.40页(a)A000 6351
第90页问题5.41(a)A000 788
第94页问题5.48(a)A052121
第98页问题5.52(c)A052104 A052105 A052122 A052123
第100页问题5.64(b)FY4A052127
第100页问题5.64(D)G’2(n)A052140
第100页问题5.65(a)f(1,n)A000 0217
第101页问题5.65(b)f(n,n)A049088
第104页问题5.1(b)h(n)A053524
第105页问题5.12A053529
第115页问题5.15(a)A000 A053532 A053533
第115页问题5.15(b)A053530
第115页问题5.15(c)A053531
第115页问题5.15(d)A011800
第123页问题5.17A000 7830
第145页问题5.55A02664/A027
第151页问题5.62(b)FY3(n)A000 1044



第6章代数、D-有限和非交换生成函数

第172页加泰罗尼亚数字CYNA000 0108
第178页SII 2(n)和SynA000 1003
第178页A000 6318
第178页SY3(n)A000 1147
第178页SY4(n)A000 0311
第185页实例3.3.8YA000 1850
第185页实例3.3.8D(m,n)A000 828
第186页实例3.3.8(6.29)A000 2426
第191页UY1A000 0364
第191页UY2A000 8990
第191页UY3A052142
第191页UY4A000 0110
第191页UY5A052143
第191页UY7A052144
第219页问题6.17(b)A000 6318
第219页问题6.19加泰罗尼亚数字CYNA000 0108
第231页问题6.24A051785
第231页问题6.25加泰罗尼亚数字CYNA000 0108
第233页问题6.28(c)YYDA000 00 27 A000 0290 A055 A055 38 A055 38
第233页问题6.30A000 631
第237页问题6.36(a)n(n,k)A000 1263
第238页问题6.37 MoTZKIN数MYNA000 1006
第239页A000 6318
第239页A000 1003
第241页问题6.40A000 2464
第241页问题6.40A000 6318
第241页问题6.41 SII 2(n)A000 0139
第242页问题6.44A000 7817
第242页问题6.45A000 6251
第243页问题6.46(a)A000 593
第243页问题6.47(b)A032651
第243页问题6.48A022558
第244页问题6.49(a)A000 1850
第244页问题6.50A000 7901
第245页问题6.51有无理系数!
第245页问题6.52A000 1190
第245页问题6.53 f(n)A000 799
第246页问题6.55(a)b(n)A000 1181


第7章对称函数

第450页问题7.2(d)A052146
第450页问题7.2(f)A000 64 63
第452页问题7.14(a)A01929
第452页问题7.16(b)YY2(n):A000 1405
第452页问题7.16(b)YY3(n):A000 1006
第452页问题7.16(b)YY4(n):A000 5817
第452页问题7.16(b)yy5(n):A04401
第453页问题7.16(e)A000 5802
第472页问题7.68(d)A052145
第489页问题7.112(a)A000 0 31 A00 1867 A000 1868 A000 1896
第489页问题7.112(b)A000 323
第558页问题7.112(b)A000 323