这个网站是由捐款支持的OEIS基金会.

斯坦利计数组合学中的序列

来自OeisWiki
跳转到:航行,搜索

关键词:斯坦利,计数组合学,整数序列,一致性

  • 很长一段时间以来,我(njas)一直有一个想法,即列出在某些经典书籍中可以找到的整数序列(Riordan,孔泰,哈拉里和帕尔默,Knuth,Graham Knuth Patashnik等)。这是其中的第一个,与
    理查德斯坦利的计数组合学
    第一卷,沃兹沃思,1986年;第二卷,剑桥,1999年
  • 这样做的目的是,当你阅读其中一本书时,这些文件将提供指向整数序列在线百科全书每当提到一个有趣的序列。最新的链接,你可以看到最近的,其他的公式,等等。
  • 此外,这些一致性的准备将为数据库提供额外的序列,并为现有序列提供额外的参考。
  • 到目前为止,只有《斯坦利》第二卷的前半部分被彻底处理过。我们欢迎对任何一卷中提到序列的附加条目的建议。编辑此页,或将建议发送给Neil Sloane,地址:njasloane@gmail.com
  • 另请参见斯坦利计数组合学主页其中有一份更正清单。
  • 感谢Valery Liskovets(liskov@im.bas-net.by)对第2卷第5.13问题的评论。
  • 有关这些一致性的当前列表,请参见在这里.

理查德斯坦利:枚举组合学,第一卷

第一章:什么是计数组合学?

第1页示例1.1.1 2^nA000079号
第1页示例1.1.2排列A000166号
第2页示例1.1.3 f(n)A001501
第9页示例1.1.14 Moebius函数mu(n)A008683号
第36页SA048993号 A008277号
第36页sA048994号 A008275号

第二章筛分方法

第67页示例2.2.1 D(n)A000166号
第88页问题8(a):A000757号
第89页问题10:A033815号
第93页,问题7:A000266号

第三章:偏序集

第112页加泰罗尼亚数字A000108号
第146页优惠安排A000670型
第172页问题77斐波纳契数A000045型


第四章:有理母函数

第203页示例4.1.2 f(n)A001333号
第221页示例4.5.18A006858号
第233页H_4(n)A001496号
第233页H_3(n)(即F_3(λ))A002817号
第234页F_4A001496号
第234页,共5页A003438号
第235页G_3A019298年
第235页G_4A053493号
第235页G_5A053494号
第244页第4行A033303号
第244(36)页A033304号
第246(37)页斐波纳契数A000045型
第246(38)页g(n)A000252号
第246页卢卡斯数字L(n)A000204型 A000032号
第251页示例4.7.14A007598号
第252页示例4.7.15 g(n)A000252号
第252页示例4.7.16 f(n)A033305号
第253页示例4.7.16 f*(n)A002524号
第253页f(n)A001169号
第292页,共3页A001835型
第292页F_4A005178号
第292页,共5页A003775号
第29F页A028468号


理查德斯坦利:计数组合学,第二卷


第五章:树与生成函数的构成

第2页示例5.1.2A010842号 A053484号 A053485电话
第4页h(n)A029767号
第9页示例5.1.14A053488号
第11页(5.22)A001187号
第12页最后一行A007113号
第13页第3行A053489号 A053490号
第13页示例5.2.4 B(n)A000110号
第13页B_2A000258号
第13页A000307号
第14页(5.22)A000311型
第15b(n)页A001147号
第17页序号(2)A000985型
第17页序号(2)A002137
第17页(2)A002137
第17页T*\n(2)A001205型
第19页L(n)A002135
第20页(5.31)A005388号 A001470型 A001472号 A053495号 A0496号A0536 A053497号 A053498号 A053499号 A053500型 A053501号 A053502号 A053504号 A053505型
第20页(5.32)A000085型
第23页5.3.1 r(n)A000055型
第25页A053506号 A053507型 A053508型
第25页r(n)A000169号
第25页t(n)A000272号
第25页p(n)A000272号
第53页H(n,2)A000681号
第53页H*(n,2)A001499
第62页(5.85)A006237号
第65页B_0(n)A016031号
第72页问题5.1(b)A053524号
第73页问题5.4(a)TA005840号
第73页问题5.4(a)SA053525
第73页问题5.4(b)A000670型
第73页问题5.5A000217 A050534号 A053526号 A053527型 A053528号
第73页问题5.7A000111号
第74页问题5.8(a)T(n,k)A008957号 A0969年
第74页问题5.8(d)G\nA0698年 A001469号
第76页问题5.11(a)A003483号
第76页问题5.12A053529号

第76和112页,问题5.13(b),公式(5.89):
j_n(F_r)=秩为r的自由群中指数n的子群数:
主阵列是A049290号. 另请参见A003319号(r=2),A027837号(r=3),A049291号(r=4);A049294号(n=3),49A0295年(n=4);A057014号(n=r)。

第76和112页,问题5.13(c):
u\n(F_r)=秩为r的自由群中指数n的子群的共轭类数:
主阵列是A057004号. 行、列、主对角线A057005号-A057013型.
由Kwak和J.Lee所列举,J、 图表Th。,23(1996年),第105-109页。
最近的参考文献,见V.Liskovets,相互正交群作用下的约化枚举,应用学报。数学。,52(1998年),91-120。

第76和112页,问题5.13(c),公式(5.125):
j逯n(F_2 x Z)=A027838号,j峎n(F_3 x Z)=A027839号(见V.Liskovets和A.Mednykh,《曲面上可定向圆丛基本群中子群的计数》,Commun。《代数》,28,第4期(2000),1717-1738)。
j_n(Z x Z)=西格玛(n)=A0203 00203.

第76和113页,问题5.13(d):
日本(ZxZxZ)=A001001号(见V.Liskovets和A.Mednykh,《曲面上可定向圆丛基本群中子群的计数》,Commun。《代数》第28卷第4期(2000年),1717-1738页;或Bryan和Fulman(1998年)在第113页提到的论文。

第78页问题5.16(b)A005155号
第79页问题5.18A003510
第80页问题5.20(b)A013922号 A053549号
第80页问题5.22A002135
第80页问题5.23A001205型
第80页问题5.24(b)A006847号
第81页问题5.25(b)A053553公司
第81页问题5.26 FA005640号
第81页问题5.26 GA005172号
第27.5页问题A007830
第82页问题5.29(b)A000169号
第84页问题5.32(d)hA006153号
第84页问题5.32(d)gA000248
mu(5)U问题A001818号
第88页问题5.39A053554号
第89页5.40(a)SA006351号
第90页问题5.41(a)A007889号
第94页问题5.48(a)A052121号
第98页问题5.52(c)A052104号 A052105型 A052122型 A052123号
第100页问题5.64(b)f_4A052127号
第100页问题5.64(d)g’’U 2(n)A052140型
第100页问题5.65(a)f(1,n)A000217
第101页问题5.65(b)f(n,n)A049088号
第104页问题5.1(b)h(n)A053524号
第105页问题5.12A053529号
第115页问题5.15(a)A001205号 A053532号 A053533号
第115页问题5.15(b)A053530
第115页问题5.15(c)A053531号
第115页问题5.15(d)A011800型
第123页问题5.17A007830
第145页问题5.55A027641号/A027642号
第151页问题5.62(b)f_3(n)A001044型



第六章:代数、D-有限和非交换生成函数

第172页加泰罗尼亚数字中心A000108号
第178页序号2(n)和序号A001003号
第178页A006318号
第178页s_3(n)A001147号
第178页s_4(n)A000311型
第185页示例6.3.8 yA001850
第185页示例6.3.8 D(m,n)A008288电话
第186页示例6.3.8(6.29)A002426号
第191页A000364号
第191页A008990号
第191页A052142号
第191页A000110号
第191页A052143号
第191页第7页A052144型
第219页问题6.17(b)r\nA006318号
第219页问题6.19加泰罗尼亚数字A000108号
第231页问题6.24A051785型
第231页问题6.25加泰罗尼亚数字A000108号
第233页问题6.28(c)yA000027号 A000290型 A055232 A055383 A055384号
第233页问题6.30A006531号
第237页问题6.36(a)N(N,k)A001263
第238页问题6.37 Motzkin numbers M\nA001006号
第239页A006318号
第239页A001003号
第241页问题6.40A002464号
第241页问题6.40A006318号
第241页问题6.41 S_2(n)A000139号
第242页问题6.44A007817号
第242页问题6.45A006251号
第243页问题6.46(a)A005773号
第243页问题6.47(b)A032351
第243页问题6.48A022558号
第244页问题6.49(a)A001850
第244页问题6.50A007901号
第245页问题6.51有无理系数!
第245页问题6.52A001190型
第245页问题6.53 f(n)A007489号
第246页问题6.55(a)B(n)A001181


第七章对称函数

第450页问题7.2(d)A052146号
第450页问题7.2(f)A006463号
第452页问题7.14(a)A019298年
第452页问题7.16(b)y_2(n):A001405
第452页问题7.16(b)y_3(n):A001006号
第452页问题7.16(b)y_4(n):A005817号
第452页问题7.16(b)y_5(n):A049401号
第453页问题7.16(e)A005802型
第472页问题7.68(d)A052145型
第489页问题7.112(a)A000031号 A001867型 A001868号 A001869号
第489页问题7.112(b)A003239号
第558页问题7.112(b)A003239号