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Harary序列与帕尔默图形枚举

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关键词:哈拉里,帕尔默,图,计数,枚举,整数序列,一致性

  • 很长一段时间,我(NJAS)已经有了一系列的想法,它将列出某些经典书籍中发现的整数序列(Riordan,孔泰史丹利,Knuth,Graham Knuth Patashnik等)。以下是第三个,一个一致:
    Frank Harary和Edgar M. Palmer的图形枚举,学术出版社,1973
  • 这个想法是,当你正在阅读其中的一本书时,这些文件会给整数序列在线百科全书每当提到有趣的序列。这将使您能够看到序列、递归、公式、其他引用、链接、最新进展等方面的术语。
  • 此外,这些一致性的准备将为数据库提供额外的序列,以及对现有序列的附加引用。
  • 如果我错过任何序列,请编辑本页,或向Neil Sloane发送建议在这个地址:nJasLoaNe> Gmail网站
  • 这本书中有几个序列(下面用****标记),没有足够的词条使它们有可能进入数据库。如果有人将这些工作提交给OEIS(当然,除非他们已经在那里了,让我知道,我会在两个方向添加链接),那就太好了。
  • 感谢Christian G. Bower(BoeRc@ U.NET),Wolfdieter Lang(Wordfdie.Lang@ Bealk,UNI卡尔斯鲁厄。DE),特别是Vladeta Jovovic(VLADETA)EUNET.YU,用于对该文件的更新和更正。
  • 对于这些一致性的当前列表,请参阅在这里.

哈拉里与帕尔默的图形枚举

第1章:标记枚举

第3页,GYP,(1.1.2):A000 6125
第5页,DYP(1),(1.1.5):A053663
第7页,CYP,表1.2.1:A000 1187
第9页,BYP,(1.3.2):A013922
第10页,Rp p,(1.3.4):A053549
第11页,WP,(1.4.1):A000 6125
第12页,UYP,(1.4.6):A033678
第13页,WYP(x)系数的三角形,(1.4.7):A05888
第18页,表1.5.1:这显示了Cp p(k)的值。由这些数字形成的三角形A05843.
Cp p(k)/2 ^(k*(k-1)/ 2)的值的三角形A05875.
列给出A058972A000 068A05888A000 6201A058874A000 6202
第18页,非循环有向图(或DAGs):A000 3024(标记)A000 308(未标记)
第19页,标记为非循环有向图(或DAG),(1.6:10:A000 3024
第19页,(1.1.4),A{{p,k}的值的三角形A05876.
A{{p,p-1 }给出A058977.
第20页,TYP,(1.7.2):A000 027
第29页至第31页:这些练习可能会提供新的序列。(***)(1.1)A000 3030A000 3027(1.19)A016031
第30页,问题1.13(a):A036361
第30页,问题1.13(b):推测指数应该是pk-2。对于k=3,我们得到A036362
第30页,问题1.13(c):A036363
第30页,问题1.14:A000 3092
第30页,问题1.15(a):A036360
第30页,问题1.15(b):A05500(感谢Keith M. Briggs指出这一点)
第31页,问题1.16(a):A059167
第31页,问题1.19:A016031

第2章:波利亚定理

第48页,连通图,C(x),(2.62):A00 1349
第48页,具有三个分量的连通图,C(x),(2.63):A058915

第3章:树木

第51页,p^(p-2):A000 027
第52页,TYP,(3.1.3):A000 000
第54页,TYP,(3.1.13):A000 000
第58页,TYP,(3.2.8):A000 00 55
第60页,R(x),(3.3.1):A000 0151
第60页,R(x),(3.3.3):A000 023
第61页,L(x):A0638
第62页,节点的同胚不可约的植树,H bar(x),(3.3.8):A000 1678
第62页,节点的同胚不可约根树,H(x),(3.3.9):A059123. 也见A000 7827.
第62页,节点的同胚不可约树,H(x),(3.3.10):A000 0 14
第62页。Wolfdieter Lang(Wordfdial.Lang@ Bealk,UNI卡尔斯鲁厄.de)的修正:等式(3.3.10)应该有一个附加项——(HbA^ 2(x))/x^ 2。在证明P 63,第4行也有一个印刷错误:它应该是Z(S{{ 2 },Hbar(x))而不是H(x)。
第64页,U(x),(3.3.15):A000 4111
第64页,U(x),(3.3.16):A000 0220
第66页,U(x),(3.3.22):A000 0220
第66页,需要追踪从[HP14]提到的序列
第67页,p bar(x),(3.3.23):A000 0108(加泰罗尼亚数字)
第67页,p(x),(3.3.24):A000 323
第67页,p(x),(3.3.26):A000 995
第69页,Uyn(x),(3.4.1)系数的值的三角形:A058879
第70页,V(x),(3.4.4)和表3.4.1:A131378
第70页,函数,(3.4.6)和表3.4.1:A131372
第71页,由Tyc(x,y)、Tyb(x,y)、t(x,y)、t(x,y)列举的二维数组是否在数据库中?(***)
第71页,B栏(X),(3.4.13):A000 75 63
第71页,B(X),(3.4.14):A035053
第73页,D(X),(3.4.20):A000 3080
第73页,D(X),(3.4.21):A000 308
第75页,MY1(x),(3.5.3),两棵树的根对称末端边缘的数目:A000 750
第75页,NY1(X),(3.5.4),2根树在不对称末端边缘处的数目:A063682A
第75页,m(x),(3.5.9),根在任意对称边上的2棵树的数目:A063688
第75页,n(x),(3.5.10),在任何非对称边上的2棵树的数目:A0587070
第75页,L(x),(3.5.11),根在任意边缘的2棵树的数目:A05866
第76页,δ(x),(3.5.13),2根树在三角形上的根数:A063688
第76页,Sy1(x),(3.5.16),两个树的根,在两个相似的边上有一个三角形:A063692
第76页,Sy2(x),(3.5.17),在3个相似边上的一个三角形的2棵树的数目:A063689A
第76页,T(x),(3.5.19),2-树:A0545
第78页,FYN,(3.5.22):A000 0108(加泰罗尼亚数字)
第78页,MY1条(X),(3.5.25):A000 0108
第78页,NY1条(X),(3.5.26):A000 0150A050180
第78页,L栏(X),(3.5.28):A00 1895
第78页,德尔塔酒吧(X),(3.5.29):A000 34 46
第78页,SY1条(X),(3.5.30):A0637
第78页,SII栏(X),(3.5.31):A000 75 95
第78页,T栏(X),(3.5.32):A000 0207
第79页,TYN条,表3.5.1:A000 0207(注意这个表中的两个条目是错误的)
第79—80页:这些练习可能会提供新的序列。(***)
第80页,问题3.9:A055 290
第80页,问题3.10,U(x):A000 4111
第80页,问题3.13:A000 323

第4章:图

第83页,g{{p,q}的值的三角形:A000 8406
第88页,MYP(X),(4.1.18):A00 1399(P=3)A000 302(P=4)A014395(P=5)A01439(P=6)A014397(P=7)A01439(P=8)A050535(p=无穷大)
第90页,GYP,(4.2.1):A000 00 88
第90页,CYP,(4.2.2):A00 1349
第91页,表4.2.1:A000 00 88A000 3063A00 1349
第93页,表4.2.2中的三角形A054 923
第112页,表4.6-1中的三角形A039 74总数给A000 0616
第114页,WP,(4.7.1):A000 854
第117页,W(x),(4.7.4):A000 854
第117页,U(x),(4.7.5):A000 3049
117-118页:这些练习可能会提供新的序列。(***)

第5章:有向图

第124页,表5.1.2:A000 027(DYP)A000 308(P AAP)A000 3085(Cp p)
第124页,t(p),(5.2.1):A000 0568
第126页,T(p),表5.2.1:A000 0568
第127页,S(x),(5.2.4):A051337
第129页,O(CYP):(5.3.3):A05880
第133页,CYP,(5.4.14):A000 1174
133-134页:这些练习可能会提供新的序列。(***)

第6章:幂群枚举

第139页,GYP条形图,(6.2.3)和表6.1.1(注意表中省略了零项):A000 0171
第140页,DYP条,(6.2.7)和表6.1.2:A000 308
第149页,表5.5.1:A000 0591(t=1)
第155页,表6 .1,D’P P(注释最后一个条目是错误的):A000 2499
第155页,表6 .1,R’P:A000 2450
155-157页:这些练习可能会提供新的序列。(***)

第7章:叠加

第171页,表7.4.1:第1栏:一个新的序列?第2, 3栏和第4栏:A000 32 23A000 32 24A000 32 25(***)
第175页,(7.5.12):A000 5814
第176页:这些练习可能会提供新的序列。(***)

第8章:方块

第188页,表8.AA222218
第191页,没有端点的连通图,(87.11):A000 4108(也见)A000 4110
第191页,非循环有向图(或DAGs):A000 3024(标记)A000 308(未标记)
第194页,表8 .1,AYP:A000 308
第194页:这些练习可能会提供新的序列。(***)

第9章:渐近性

第196页,GYP:A000 00 88
第198页,DYP:A000 027
第205页,GYP:A000 6125
第205页,CYP:A000 1187
第207页,BPY:A013922
第208页,GYP酒吧:A000 0171
第208页,DYP酒吧:A000 308
第209页,TYP:A000 000
第210页,BYP,(5.5.03):A000 0108(加泰罗尼亚数字)
第213页,TYP:A000 000
第213页,TYP:A000 027

第10章未解决的问题

第218页,P2.1部分。第4阶强有向图:A035512(现在已知更多)
第218页,第2.2节。单边有向图(序列错误):A000 3088(现在已知更多)
第218页,第2.3节。有来源的有向图(序列错误):A051421
第218页,第2.4节。传递有向图:或拓扑:A000 1930(未标注-最后一项是错误的);A000 0798(标记)
第219页,P2.5部分。有向互补和自逆:能给出新的序列吗?(***)
第219页,第2.6节。Eulerian digraphs(序列错误):A058337
第219页,Eulerian锦标赛:会给出新的序列吗?(***)
第219页,第3.1节。哈密顿图:A000 32 16(现在已知更多)
第220页,Hamiltonian有向图:会给出新的序列吗?(***)
第220页,第3.2节。会给出新的序列吗?(***)
第220页,第3.3节。图,使得每个节点属于三角形:给出新的序列?(***)
第220页,第3.4节。标识(或非对称)图:A000 34 00身份(或非对称)有向图(最后一个词是错误的):A05154身份(或不对称计量)树:A000 0220.
第221页,第3.5节?
第221页,第3章第6节?
第221页,第3.7节:A000 309
第222页,第3.8节:区间图已被广泛研究-参见指数到数据库
222-230页?
第228页,第6节:A039 751
第231页,第P81: S(Y)部分(序列包含错误):A000 0665(现在已知更多)
第231页,第P81部分:拉丁方块已被广泛研究-参见指数到数据库
第231页,LNN:A000 0315
第231页,拉丁方格的种类:A000 3090
第232页,第P83节:结已被广泛研究-参见指数到数据库
第234页,第P84部分:ROOKS问题:A000 0903(现在已知更多)
第234页皇后问题:A000 0170(现在已知更多)
第234页,第5章5节:多元宇宙已被广泛研究-参见指数到数据库
第235页,表10.1(两行包含错误):A000 0104A000 1419(现在已知更多)
第235页,三角多面体:A000 057(现在已知更多)
第236页六角多面体:A038 147(也见)A000 0228

附录Ⅰ

第240页,三角形给出A000 8404
第240页,GYP给出A000 00 88
第241页,三角形给出A054 923
第241页,DYP,表A4:A000 027
第241页,连通有向图,表A4:A000 3085
第241页,对称关系,表A4:A000 0666
第242页,GYP:A000 00 88
第242页,CYP:A00 1349
第242页,BPY:AA222218
第243页,表A5(第二栏包含错误):A000 308A000 2499A000 2500
第243页,表A6:A000 0798
第244页,表A7:A000 00 55A000 000A000 0220A000 0 14
第245页,表A8:A000 0568
第246页,表A9:A000 3091

附录二

第247页,表A10:最后一行是A052263
第248页,表A11:最后一行是A052263

附录三